Seminarios

Futuros Eventos

2018-12-13
17:00hrs.
Seminario de Teoría Espectral
Ivan Veselic. Tu Dortmund
Wegner Estimate for Landau-Breather Hamiltonians
Sala 1
Abstract:
I discuss Landau Hamiltonians with a weak coupling random electric potential of breather type. Under appropriate assumptions a Wegner estimate holds.
It implies the Hölder continuity of the integrated density of states.
The main challenge is the problem how to deal with non-linear dependence on the random parameters.


2018-11-28
15:45 hrs.
Seminario Fismat
Francisco Correa. Universidad Austral de Chile
Tba
sala 5
2018-11-26
17:30hrs.
Seminario de Sistemas Dinámicos
Samuel Petite. U de Picardie, Francia
Tba
CMM (Beauchef 851, Torre Norte, 7mo piso, Sala de Seminarios John Von Neumann)
2018-11-26
16:30hrs.
Seminario de Sistemas Dinámicos
Michael Schraudner. CMM
Tba
CMM (Beauchef 851, Torre Norte, 7mo piso, Sala de Seminarios John Von Neumann)
2018-11-23
12:00hrs.
Seminario de Estadística
Carlos Díaz Ávalos. Iimas- Unam, México
Procesos Puntuales Espaciales Como Herramienta de Análisis en Ecología
Sala 5, Facultad de Matemáticas, Edificio Rolando Chuaqui, Campus San Joaquin, Pontificia Universidad Católica de Chile
Abstract:
Los procesos puntuales espaciales han cobrado popularidad en los últimos años debido a su utilidad para contestar diversas preguntas en campos científicos.  En el campo de la ecología de comunidades, los procesos puntuales han mostrado su utilidad para detectar la presencia de interacciones intra e interespecíficas en ecosistemas boscosos o para evaluar el riesgo y los factores asociados a perturbaciones ecológicas como incendios forestales.  Aunque la estimación de los parámetros de modelos en aplicaciones de procesos puntuales espaciales puede ser complicada, los avances en la parte computacional han permitido lograr aproximaciones numéricas aceptables, los cual ha sido factor para su uso en diversos campos del conocimiento humano.

En esta charla se presenta un panorama general de los fundamentos teóricos de los procesos puntuales espaciales y se ilustra con un ejemplo de su aplicación en la construcción de mapas de riesgo de incendios forestales.

Seminario organizado por el Centro para el Descubrimiento de Estructuras en Datos Complejos - MiDaS.
http://midas.mat.uc.cl
2018-11-20
17:00hrs.
Seminario de Probabilidad
Atilla Yilmaz. Temple
Homogenization of a Class of One-Dimensional Nonconvex Viscous Hamilton-Jacobi Equations With Random Potential
Sala 1
Abstract:
I will present joint work with Elena Kosygina and Ofer Zeitouni in which we prove the homogenization of a class of one-dimensional viscous Hamilton-Jacobi equations with random Hamiltonians that are nonconvex in the gradient variable. Due to the special form of the Hamiltonians, the solutions of these PDEs with linear initial conditions have representations involving exponential expectations of controlled Brownian motion in a random potential. The effective Hamiltonian is the asymptotic rate of growth of these exponential expectations as time goes to infinity and is explicit in terms of the tilted free energy of (uncontrolled) Brownian motion in a random potential. The proof involves large deviations, construction of correctors which lead to exponential martingales, and identification of asymptotically optimal policies.
 

http://nm.cmm.uchile.cl/seminarios/
2018-11-19
17:30hrs.
Seminario de Sistemas Dinámicos
Fabien Durand. U. Picardie
Decidability of The Isomorphism and The Factorization for Minimal Substitution Subshifts
CMM (Beauchef 851, Torre Norte, 7mo piso, Sala de Seminarios John Von Neumann)
Abstract:
Classification is a central problem in the study of dynamical systems, in particular for families of systems that arise in a wide range of topics. Hence it is important to have algorithms deciding wether a dynamical 
system have some given property.

Let us mention subshifts of finite type that appear, for example, in information theory, hyperbolic dynamics, $C^*$-algebra, statistical mechanics and thermodynamic formalism. The most important and longstanding open problem for this family originates in [Williams:1973] and is stated in [Boyle:2008] as follows : Classify subshifts of finite type up to topological isomorphism. In particular, give a procedure which decides when two non-negative 
integer matrices define topologically conjugate subshifts of finite type. 

Another well-known family of subshifts, that is also defined through matrices, with a wide range of interests is the family of substitution subshifts. These subshifts are concerned, for example, with automata theory, first order logic, combinatorics on words, quasicrystallography, fractal geometry, group theory and number theory. In this talk we will show that not only the existence of isomorphism between such subshifts is decidable but also the factorization.
2018-11-16
16:00hrs.
Coloquio de Matemática UC
Marcos Kiwi. Universidad de Chile
Grafos Aleatorios Hiperbólicos
sala 2
Abstract:
Los grafos aleatorios hiperbólicos (GAH) fueron introducidos recientemente como un modelo de redes del mundo real (o redes sociales). Informalmente, son grafos geométricos aleatorios donde el espacio
métrico subyacente tiene curvatura negativa (i.e., es hiperbólico). En contraste con otros modelos de redes complejas, los GAHs son simultáneamente ralos, poseen diámetro pequeño, tienen coeficiente de
agrupación (clustering) no despreciable y los grados de sus vértices siguen una ley de potencias. En esta charla haremos una pausada introducción a los GAHs, explicaremos porqué han suscitado interés y
concluiremos con un esbozo de un par de resultados de este prometedor y reciente modelo de redes sociales.
2018-11-16
12:00hrs.
Seminario de Estadística
Nishant Mehta. University of Victoria
Fast Rates for Unbounded Losses: From Erm To Generalized Bayes
Sala 5, Facultad de Matemáticas, Edificio Rolando Chuaqui, Campus San Joaquin, Pontificia Universidad Católica de Chile
Abstract:
I will present new excess risk bounds for randomized and deterministic estimators, discarding boundedness assumptions to handle general unbounded loss functions like log loss and squared loss under heavy tails. These bounds have a PAC-Bayesian flavor in both derivation and form, and their expression in terms of the information complexity forms a natural connection to generalized Bayesian estimators. The bounds hold with high probability and a fast $\tilde{O}(1/n)$ rate in parametric settings, under the recently introduced central' condition (or various weakenings of this condition with consequently weaker results) and a type of 'empirical witness of badness' condition. The former conditions are related to the Tsybakov margin condition in classification and the Bernstein condition for bounded losses, and they help control the lower tail of the excess loss. The 'witness' condition is new and suitably controls the upper tail of the excess loss. These conditions and our techniques revolve tightly around a pivotal concept, the generalized reversed information projection, which generalizes the reversed information projection of Li and Barron. Along the way, we connect excess risk (a KL divergence in our language) to a generalized Rényi divergence, generalizing previous results connecting Hellinger distance to KL divergence.

This is joint work with Peter Grünwald.

Seminario organizado por el Centro para el Descubrimiento de Estructuras en Datos Complejos - MiDaS.
http://midas.mat.uc.cl
2018-11-15
17:00hrs.
Estadística Educacional
Tomás Veloz. Ificc - Instituto de la Filosofía y Ciencias de la Complejidad
Lies. Simposio de Filosofía de la Ciencia:
Edificio Rolando Chuaqui, sala 5 de la Facultad de Matemáticas, Pontificia Universidad Católica de Chile.
Abstract:

Numerosas investigaciones en Ciencias Cognitivas demuestran que variados procesos cognitivos fundamentales como la toma de decisiones, categorización, interpretación semántica, etc., no son representables ni desde un punto de vista lógico ni desde la teoria clasica de la probabilidad.

La no-clasicalidad de dichos fenómenos se deriva de la violación de invariantes probabilísticos relacionados a las frecuencias (de las propiedades) observadas experimentalmente. Interesantemente, dichos invariantes son usados comunmente en Física Cuántica para probar la naturaleza no-clasica del mundo micrscópico (Ej. desigualdades de Bell). Lo anterior sugiere que los fenómenos cognitivos se corresponden mejor con los sistemas cuánticos que con los sistemas clásicos. De ahi surge un área de investigación llamada Cognicion Cuántica.

En esta charla mostramos cómo y por qué el uso de probabilidades cuanticas son ubicuas en las Ciencias Cognitivas, y exponemos algunos modelos de probabilidad cuántica que han permitido explicar procesos “paradojicos” de la cognicion.


https://lies.mat.uc.cl/2018/11/08/simposio-de-filosofia-de-la-ciencia-historia-y-perspectivas-de-la-cognicion-cuantica/
2018-11-15
15:30hrs.
Seminario de Geometría Algebraica
Giancarlo Urzúa. PUC Chile
Ejemplos y Problemas Sobre Puntos Enteros en Superficies
sala 2
2018-11-15
17:00hrs.
Seminarios Extraordinarios
Tomás Veloz. Centre Leo Apostel
Historia y Perspectivas de la Cognición Cuántica
Sala 5
Abstract:

Numerosas investigaciones en Ciencias Cognitivas demuestran que variados procesos cognitivos fundamentales como la toma de decisiones, categorización, interpretación semántica, etc., no son representables ni desde un punto de vista lógico ni desde la teoria clasica de la probabilidad.

La no-clasicalidad de dichos fenómenos se deriva de la violación de invariantes probabilísticos relacionados a las frecuencias (de las propiedades) observadas experimentalmente. Interesantemente, dichos invariantes son usados comunmente en Física Cuántica para probar la naturaleza no-clasica del mundo micrscópico (Ej. desigualdades de Bell). Lo anterior sugiere que los fenómenos cognitivos se corresponden mejor con los sistemas cuánticos que con los sistemas clásicos. De ahi surge un área de investigación llamada Cognicion Cuántica.

En esta charla mostramos cómo y por qué el uso de probabilidades cuanticas son ubicuas en las Ciencias Cognitivas, y exponemos algunos modelos de probabilidad cuántica que han permitido explicar procesos “paradojicos” de la cognicion.

 

https://lies.mat.uc.cl/2018/11/08/simposio-de-filosofia-de-la-ciencia-historia-y-perspectivas-de-la-cognicion-cuantica/
2018-11-14
14:00hrs.
Seminario de Ingeniería Matemática y Computacional
Duvan Henao. Departamento de Matemática, Facultad de Matemáticas UC
Seminario de Investigación "resistencia al Desprendimiento de Geles en Prótesis Médicas"
Auditorio San Agustín Campus San Joaquin UC
2018-11-13
16:00hrs.
Seminario de Análisis y Geometría
Jose Gabriel Torres. Pontificia Universidad Católica de Chile
Solitones Por Traslación de Una Familia de Flujos No Degenerados
Sala 2
Abstract:
Los flujos por curvatura extrínseca estudian la evolución de superficies en ambientes (semi-)riemannianos, donde la velocidad del flujo está dada por una función en las curvaturas principales sobre la evolución de la superficie. Dicha evolución esta determinada por una ecuación de tipo parabólico no lineal. En esta charla me concentraré en una familia de flujos donde la función velocidad está dada por un cociente entre polinomios simétricos elementales con especial énfasis en soluciones auto-similares donde esta que actúa por traslación. Discutiré resultados conocidos y futuras lineas de trabajo en este contexto.

Eventos Pasados

2018-11-12
16:30hrs.
Seminario de Sistemas Dinámicos
Yuki Yayama. Ubiobio
Hidden Gibbs measures on shift spaces over countable alphabet
Abstract:
We study the thermodynamic formalism for particular types of sub-additive sequences on a class of subshifts over countable alphabets. The subshifts we consider include factors of irreducible countable Markov shifts under certain conditions. We show the variational principle for topological pressure. We also study conditions for the existence and uniqueness of invariant ergodic Gibbs measures and the uniqueness of equilibrium states. As an application, we extend the theory of factors of (generalized) Gibbs measures on subshifts on finite alphabets to that on certain subshifts over countable alphabets. This is a joint work with Godofredo Iommi and Camilo  Lacalle. 
Sala 2
2018-11-09
16:00hrs.
Club de Matemática
Hector Pasten . PUC
Una demostración en una frase.
Abstract:
Un teorema clásico dice que todo primo de la forma 4n+1 es suma de dos cuadrados. Por ejemplo, 13=4+9, 17=1+16, y 41=16+25. En 1990, Zagier dio una nueva demostración de este resultado en una sola frase. En esta charla explicaremos la demostración de Zagier.
Ninoslav Bralichttp://www.clubdematematica.cl/
2018-11-09
14:00hrs.
Estadística Educacional
Alejandro Sevilla. Demre
Validez predictiva de los factores de selección en estudiantes de la Universidad de Chile (2014?2017)
Abstract:
El presente estudio busca establecer la capacidad que tienen los factores de selección de predecir el rendimiento académico universitario, en las cohortes de estudiantes que ingresaron vía PSU a la Universidad de Chile en el período 2014–2017. La validez predictiva evalúa la pertinencia de los factores de selección en ordenar a los postulantes, para que dicho ordenamiento se asemeje al rendimiento académico de los estudiantes durante su trayectoria universitaria. Las herramientas metodológicas para medir la validez predictiva no están libres de cuestionamientos, principalmente debido a la restricción de rango en la variabilidad de los factores de selección dado que sólo una fracción de los postulantes son admitidos a las distintas universidades adscritas al sistema único de admisión. Hasta el momento, los estudios oficiales de validez predictiva en Chile se han centrado en una corrección de rango univariada, es decir, cada factor de selección fue corregido por separado en relación a la variable criterio, la cual generalmente es el promedio ponderado al término del primer año de la carrera. En ese contexto, una contribución metodológica de este estudio consiste en la implementación del método multivariado, que permite corregir simultáneamente por restricción de rango en todos los factores de selección utilizados en el cálculo del puntaje ponderado de postulación. En una segunda etapa se explorará una medición alternativa al promedio ponderado de primer año, como lo es la permanencia al segundo año de la carrera. En la etapa final del estudio, se implementarán modelos de regresión lineal que implementen la corrección multivariada de rango y a la vez permitan explorar el efecto de variables sociodemográficas no frecuentemente analizadas en los estudios oficiales.
Auditorio Ninoslav Bralic, Facultad de Matemáticashttps://lies.mat.uc.cl/2018/10/31/seminario-de-estadistica-educacional-validez-predictiva-de-los-factores-de-seleccion-en-estudiantes-de-la-universidad-de-chile-2014-2017/
2018-11-08
15:30hrs.
Seminario de Geometría Algebraica
Giancarlo Urzúa. PUC Chile
Puntos enteros en superficies II
sala 2
2018-11-07
14:00hrs.
Seminario de Ingeniería Matemática y Computacional
Kristof Cools. Delft University of Technology
Seminario de Investigación
Auditorio San Agustín Campus San Joaquin UC
2018-11-07
15:45 hrs.
Seminario Fismat
Olivier Bourget. Pontificia Universidad Católica de Chile
Kicked Random Quantum Systems Revisited
Abstract:
We explain how various localization results obtained for kicked random quantum systems can be recast in the framework of the fractional moment method and then generalized (joint work with G. Moreno).
Sala 5
2018-11-07
16:30-17:30hrs.
Seminario de Postgrado en Matemáticas
Sebastián Burgos. Pontificia Universidad Católica de Chile
Entropía en conjuntos de nivel de promedios de Birkhoff sobre el espacio simbólico compacto.
Abstract:
TBA
Sala 3
2018-11-06
15:30hrs.
Seminario de Teoría de Números
Marcos Morales. Pontificia Universidad Católica de Chile
Aplicación del principio local-global a formas cuadráticas binarias
Abstract:
En este seminario utilizaremos el principio local-global y herramientas como el símbolo de Hilbert y el símbolo de Hasse para responder la pregunta de que números primos son representados por una forma cuadrática binaria.
Sala 5http://www.mat.uc.cl/~natalia.garcia/stn.html
2018-11-05
14:00hrs.
Santiago Number Theory and Algebra Seminar (Santas)
Gabriel Ramírez. Pontificia Universidad Católica de Chile
Cotas inferiores para reguladores de cuerpos de números
Abstract:
El objetivo de esta charla es explicar un método que permite encontrar buenas cotas inferiores para reguladores de cuerpos de números. 
Para ello expondremos una desigualdad geométrica y una analítica que serán las principales herramientas de este procedimiento. Como una aplicación directa explicaremos como encontrar el regulador minimal de todos los cuerpos de números con una signatura dada.
Al final de la charla discutiremos las limitaciones y posibles mejoras de esta técnica.

Sala 2
2018-11-05
15:45-16:45hrs.
Seminario de Sistemas Dinámicos
Rhiannon Dougall. University of Bristol
Critical exponents for normal subgroups via a twisted Bowen-Margulis current and ergodicity
Abstract:
For a discrete group $\Gamma$ of isometries of a negatively curved space $X$, the critical exponent $\delta(\Gamma)$ measures the exponential growth rate of the orbit of a point. When $X$ is a manifold, this can be rephrased in terms the growth of periodic orbits for the geodesic flow in the $\Gamma$-quotient. We fix a group $\Gamma_0$ with good dynamical properties, and ask for $\Gamma < \Gamma_0$, when does $\delta(\Gamma)=\delta(\Gamma_0)$? We will motivate this problem, and discuss what is new: the construction of a twisted Bowen-Margulis current on the double-boundary, which highlights a feature of ergodicity, and extends the class for which the result is known. This is joint work with R. Coulon, B. Schapira and S. Tapie.
Auditorio Bralic
2018-11-05
14:30-15:30hrs.
Seminario de Sistemas Dinámicos
Sebastián Donoso. Universidad de O'higgins
Optimal lower bounds for multiple recurrence
Auditorio Bralic
2018-11-05
16:50-17:50hrs.
Seminario de Sistemas Dinámicos
Mario Ponce. Puc-Chile
A geometric approach to the cohomological equation for cocycles of isometries
Abstract:
We present some geometrical tools in order to obtain solutions to cohomological equations that arise in the reducibility problem of cocycles by isometries of negatively curved metric spaces. The main ingredient is the relation between the solution to the corresponding equation of reducibility for the boundary action and the solution in the metric space. This is a joint work with A. Moraga.
Auditorio Bralic
2018-10-31
15:45 hrs.
Seminario Fismat
Jorge Zanelli. Centro de Estudios Científicos, Valdivia
Parallelizable (pseudo) spheres in $3$ and $7$ dimensions
Abstract:

It is a classic result in geometry that $\mathbb S^1$, $\mathbb S^3$ and $\mathbb S^7$ are parallelizable: they admit a globally defined flat connection (Cartan & Schouten, 1926). Moreover, these are the only parallelizable spheres (Adams Theorem, 1959).

We explore the extension of these results for different spacetime signatures and give explicit formulas for the connections for $H^{2,1}$ and $H^{1,2}$ in three dimensions, and for $H^{4,3}$ and $H^{3,4}$ in dimension seven.


Sala 5
2018-10-31
16:00-17:00hrs.
Seminario de Postgrado en Matemáticas
Oscar Chacón. Pontificia Universidad Católica de Chile
Polígonos, Poliedros y Galerías de Arte
Abstract:
En este seminario hablaremos sobre polígonos y sus triangulaciones, poliedros y sus tetraedralizaciones, el teorema de la Galería de Arte, y algunos problemas abiertos relacionados a la descomposición de polígonos y poliedros en sus unidades planas y espaciales más básicas.
Sala 3
2018-10-31
14:00hrs.
Seminario de Ingeniería Matemática y Computacional
Francisco Jara. Postdoc, Northwestern University
Seminario de Investigación
Auditorio San Agustín Campus San Joaquin UC
2018-10-30
15:30hrs.
Seminario de Teoría de Números
Fernando Figueroa. Pontificia Universidad Católica de Chile
El problema de Kakeya en cuerpos finitos
Abstract:
Un conjunto de Kakeya, en un espacio euclideo, es un conjunto que contiene un segmento de largo 1 en cada dirección.
Un problema abierto (para n>2) es la conjetura de Kakeya dice que en $\mathbb{R}^n$ los conjuntos de Kakeya tienen dimensión de Hausdorff y de Minkowski igual a n. En esta charla mostraremos el simil en cuerpos finitos; que dice que en  $\mathbb{F}_q^n$ los conjuntos de Kakeya tienen cardinalidad mayor que $c_nq^n$.

Sala 5http://www.mat.uc.cl/~natalia.garcia/stn.html
2018-10-30
16:00hrs hrs.
Seminario de Análisis y Geometría
Michal Kowalczyk. Departamento de Ingeniería Matemática Universidad de Chile
Maximal solution of the Liouville equation in doubly connected domains
Abstract:

 
 
   
In this talk I will discuss a new existence result for the widely  studied Liouville problem $\Delta u+\lambda^2 e^{\,u}=0$ in a bounded, two dimensional, doubly connected  domain with Dirichlet boundary conditions. I will show that for a sequence of   $\lambda_n\to 0$ this equation has solutions that blow-up in  in the whole domain.  Profiles of the blowing-up solutions are related to a free boundary problem which gives a solution to an optimal partition problem for the given domain. I will also describe the role of  the free boundary problem in  other classical equations such as the mean field  model or the prescribed Gaussian curvature equation.
 

Sala 2
2018-10-29
17:00hrs.
Seminario de Métodos Numéricos Para Ecuaciones Diferenciales Parciales
Daniel Hurtado. Pontificia Universidad Católica de Chile
Primal and mixed finite-element schemes for image registration and biomechanical analysis of the lung
Abstract:
Respiratory diseases are the third leading cause of death in the world. In chronic respiratory diseases, most of the symptoms can be explained by drastic changes in the mechanical properties and deformation mechanisms occurring in the lung tissue and airways at a regional, rather than whole-organ, level. The need for a regional mechanical analysis has motivated the development of computational tools for the assessment of regional lung mechanics from medical images, which hold promise in the creation of more effective diagnostic tools in respiratory medicine.
 
In this talk, I will introduce the problem of image registration and biomechanical analysis in the context of regional lung mechanics. Then, I will present a mixed formulation of the image registration problem that allows for a seamless analysis of the stresses and strain in the lung tissue. Finite-element schemes will be presented to solve both the primal and mixed formulations of the image registration problem, along with their corresponding numerical analysis. I will end the presentation with some applications of the image-based biomechanical tools we have developed in the study of ventilator-induced lung injury. 
 
This work is a joint collaboration with Nicolás Barnafi (former UC student, now at Politecnico di Milano) and Gabriel Gatica (Universidad de Concepción).

Auditorio San Agustín, Escuela de Ingeniería, Campus San Joaquín, UC
2018-10-29
14:00hrs.
Santiago Number Theory and Algebra Seminar (Santas)
Gonzalo Manzano. Universidad de Santiago de Chile
Sumas de cuadrados en cuerpos de funciones de curvas elípticas e hiperelípticas sobre el cuerpo de series formales reales
Abstract:
¿Es cada elemento positivo una suma de dos cuadrados en un cuerpo de funciones de una curva sobre el cuerpo de los números reales? Witt (1934) demostró, de forma analítica, que la respuesta a esta pregunta es afirmativa, y por demostraciones algebraicas que siguieron después, el resultado fue generalizado a curvas sobre una clase más amplia de cuerpos formalmente reales, llamados cuerpos hereditariamente euclideos. 

En el caso de curvas de género cero, se pudo extender el resultado incluso a una clase de cuerpos mas amplia aún, llamados cuerpos hereditariamente pitagóricos, ademas se demostró que el resultado de Witt no se cumple en curvas de género cero sobre cualquier cuerpo formalmente real que no es hereditariamente pitagórico. Un ejemplo típico de un cuerpo hereditariamente pitagórico que no es euclideo es el cuerpo de series formales reales. Una pregunta natural a esto entonces era; ¿podemos extender el resultado de Witt a curvas de cualquier género sobre un cuerpo hereditariamente pitagórico?

Presentaremos un ejemplo (encontrado por Tikhonov) de un cuerpo de funciones de una curva elíptica sobre el cuerpo de series reales donde existe un elemento totalmente positivo  que es una suma de tres cuadrados pero no es una suma de dos cuadrados. En general, se sabe que cada elemento totalmente positivo es una suma de 3 cuadrados, y que la mayoría son de hecho sumas de 2 cuadrados en el siguiente sentido:

El índice N del grupo multiplicativo de sumas de dos cuadrados en el grupo de elementos totalmente positivos es finito. Se sabe que este índice N es acotado por una cota que depende solamente del género de la curva, pero no se sabe si estas cotas efectivamente son óptimas (y probablemente no las son). En el caso de curvas de género 1 se sabe que el índice N es acotado por 4 y en curvas elípticas es acotado por 2 (esto se puede determinar a partir de su geometría) por lo que en el caso de la curva elíptica encontrada por Tikhonov, el índice es exactamente 2. En la charla, mostraré un ejemplo concreto de una curva real de género 1 donde se cumple N=4, así demostraré la optimalidad de la cota.

En el caso de curvas hiperelípticas de género g, sabemos que el índice N es acotado por $2^{g+1}$. Mostraré ejemplos de curvas hiperelípticas para cada género g donde el índice es optimal $N=2^{g+1}$. Finalmente discutiré las siguientes preguntas:

¿Es $2^{g+1}$ la cota para el índice N de curvas de cualquier género g, no necesariamente hiperelípticas?

¿Podemos determinar efectivamente el índice N de una curva concreta a partir de su geometría (aritmética)?
Sala 2
2018-10-29
16:30hrs.
Seminario de Sistemas Dinámicos
Zoltan Buczolich. Department of Analysis, Eotvos Lorand University, Budapest, Hungary
Almost everywhere convergence of ergodic averages
Abstract:
In this talk I would like to discuss some of my results concerning almost everywhere convergence of non-conventional ergodic averages of $L^1$ functions.
 
These topics include:
• divergence of ergodic averages along the squares;
• convergence along some sequences of zero Banach density;
• convergence for arithmetic weights: the prime divisor functions $ω$ and $Ω$.

Sala 2
2018-10-26
16:00hrs.
Coloquio de Matemática UC
Héctor Pastén. PUC Chile
Rangos de curvas elípticas y aproximación diofantina
Abstract:
Las curvas elípticas son el segundo caso más simple de ecuaciones diofantinas sobre los números racionales, y sus soluciones tienen una estructura sencilla: forman un grupo abeliano finitamente generado. El rango de ese grupo es objeto de muchas conjeturas. En esta charla recordaré que se sabe (y que se cree) sobre los valores que puede tomar el rango, y explicaré una inesperada conexión con conjeturas clásicas de aproximación diofantina.
Auditorio Ninoslav Bralic
2018-10-26
12:00hrs.
Seminario de Estadística
Fernando Quintana. Departamento de Estadística, Pontificia Universidad Católica de Chile
Discovering Interactions Using Covariate Informed Random Partition Models
Abstract:
Combination chemotherapy treatment regimens created for patients diagnosed with childhood acute lymphoblastic leukemia have had great success in improving cure rates. Unfortunately, patients prescribed these types of treatment regimens have displayed susceptibility to the onset of osteonecrosis. Some have suggested that this is due to pharmacokinetic interaction between two agents in the treatment regimen (asparaginase and dexamethasone) and other physiological variables. Determining which physiological variables to consider when searching for interactions in scenarios like these, minus a priori guidance, has proved to be a challenging problem, particularly if interactions influence the response distribution in ways beyond shifts in expectation or dispersion only. In this paper we propose an exploratory technique that is able to discover associations between covariates and  responses  in a very general way. The procedure connects covariates to responses very flexibly through dependent random partition prior distributions, and then employs machine learning techniques to highlight potential associations found in each cluster. We apply the method to data produced from a study dedicated to learning which physiological predictors influence severity of osteonecrosis multiplicatively. 

Seminario organizado por el Centro para el Descubrimiento de Estructuras en Datos Complejos - MiDaS.
Sala 5, Facultad de Matemáticas, Edificio Rolando Chuaqui, Campus San Joaquin, Pontificia Universidad Católica de Chilehttp://midas.mat.uc.cl
2018-10-25
15:30hrs.
Seminario de Geometría Algebraica
Giancarlo Urzúa. PUC Chile
Puntos enteros en superficies
sala 2
2018-10-24
15:00hrs.
Seminario de Estadística
Leidy Rocío León Dávila. Escuela de Matemáticas y Estadística de la Universidad Pedagógica y Tecnológica de Colombia
Presentación Libro Análisis de Datos Categóricos
Abstract:
El texto ha sido elaborado pensando en un lector que demande el uso de algunas herramientas estadísticas, útiles para el análisis de la información, principalmente de tipo categórico, producto de algún trabajo de investigación. No obstante que los primeros destinatarios son las personas que trabajen en torno a problemas de la salud y la biología, el material estadístico que se ofrece puede ser empleado por investigadores de otras disciplinas, pues basta cambiar el escenario de los ejemplos e ilustraciones, para hacer de este texto un instrumento de apoyo a varias disciplinas.
Sala 2, Facultad de Matemáticas, Edificio Rolando Chuaqui, Campus San Joaquin, Pontificia Universidad Católica de Chile
2018-10-24
14:00hrs.
Seminario de Ingeniería Matemática y Computacional
Javiera Rifo. Instituto de Ingeniería Matemática y Computacional UC
Seminario de Investigación
Auditorio San Agustín Campus San Joaquin UC
2018-10-24
15:45 hrs.
Seminario Fismat
Enrique Reyes. Universidad de Santiago de Chile
El problema de Cauchy para la jerarquía de Kadomtsev-Petviashvili
Abstract:
Esta charla es sobre una solución al problema de Cauchy para la jerarquía de Kadomtsev-Petviashvili (KP) que se ha venido refinando en los últimos años. La jerarquía KP es un conjunto infinito de ecuaciones  diferenciales no-lineales en una "variable espacial" e infinitas "variables temporales", que contiene como casos particulares ecuaciones completamente integrables tales como la famosa ecuación de Korteweg-de Vries.

Es posible solucionar todas las ecuaciones de la jerarquía KP usando teoremas de factorización de grupos de Lie de dimensión infinita. En esta charla se mostrará este resultado en tres contextos distintos:

a) Algebraico: Los actores principales son grupos de Lie construidos en base a operadores pseudo-diferenciales formales; a su vez, estos operadores se definen usando álgebras equipadas con derivaciones y valuaciones no-arquimideanas. La solución del problema de Cauchy para la jerarquía KP es formal.

b) Geométrico: Los grupos de Lie de a) se equipan con estructuras de grupos de Frölicher. La solución del problema de Cauchy para la jerarquía KP es suave.

c) Analítico: La jerarquía KP misma se plantea como una ecuación no-lineal en un grupo de Frölicher construido con la ayuda de una clase de operadores pseudo-diferenciales introducida por Kontsevich y Vishik en 1994. La solución del problema de Cauchy para la jerarquía KP es suave.
Sala 5
2018-10-24
15:30-16:30hrs.
Seminario de Postgrado en Matemáticas
Sebastián Pavez. Pontificia Universidad Católica de Chile
Optimización Ergódica: Introducción, Ejemplos y Teoremas de Revelación
Abstract:
El objeto de estudio de la optimización ergódica es describir las órbitas de cierto sistema dinámico que maximizan cierta función "performance" dada. En el contexto de esta charla, consideraremos el caso de $(X,T)$ un sistema dinámico, con $X$ espacio métrico compacto, $f\in\mathcal{C}(X)$, y queremos estudiar que ocurre con las órbitas que maximizan el problema $$\beta(f)=\sup_{x\in X}\lim_{n\to\infty}\frac{1}{n}(f(x)+f(T(x))+\dots+f(T^{n-1}(x)))$$ donde este límite exista. Lo anterior, se puede trabajar de forma equivalente como $$\beta(f)=\sup_{\mu\in\mathcal{M}_T}\int fd\mu,$$ donde $\mathcal{M}_T$ denota las medidas de probabliidad $T$-invariantes. Luego de enunciar algunos resultados en el segundo contexto, vamos a hablar en específico de un ejemplo conocido en el circulo $S^1$.

Para finalizar, vamos a hablar de las revelaciones, las cuales son una herramienta bastante útil para describir medidas que maximizan la segunda igualdad.
Sala 3
2018-10-24
14:00hrs.
Seminario de Análisis Complejo
Willy Sierra - Hugo Arbeláez. Universidad del Cauca y Universidad Nacional, Colombia
Familias tipo Nehari de Funciones Armónicas
Abstract:
Introducimos una familia afín y linealmente invariante de funciones armónicas localmente univalentes en el disco unidad y derivamos teoremas óptimos de distorsión para el jacobiano, los cuales son usados para establecer resultados de extensión a la frontera del disco. Además obtenemos resultados relacionados con dominios de John en clases del tipo Ahlfors-Weill.

Sala 1 FMAT
2018-10-23
15:30hrs.
Seminario de Teoría de Números
Juan Pablo Vega Mac-Namara. Pontificia Universidad Católica de Chile
Postulado de Bertrand
Abstract:
Demostraremos que para cada x>1 siempre hay un primo entre x y 2x. Vamos a realizar la demostración propuesta por Erdös y hablaremos sobre algunas aplicaciones del teorema. 
Sala 5http://www.mat.uc.cl/~natalia.garcia/stn.html
2018-10-23
16:00hrs.
Seminario de Análisis y Geometría
Mircea Petrache. Pontificia Universidad Católica de Chile
Desigualdad isoperimétrica en grafos regulares y formas de unos cristales
Abstract:
Voy a presentar unas técnica clásica para demostrar desigualdades isoperimétricas en R^n respecto de varias nociones de perímetro.
 Después vamos a ver cómo las mismas técnicas se pueden tal vez transferir a problemas combinatorios en unos grafos periódicos, y permiten predicir la forma de unos cristales.
 

Sala 2
2018-10-22
16:30hrs.
Seminario de Sistemas Dinámicos
Radu Saghin. Pucv
Exponentes de Lyapunov y rigidez para difeomorfismos hiperbólicos y parcialmente hiperbólicos
Abstract:
Voy a presentar unos resultados de rigidez en termino de exponentes de Lyapunov para difeomorfismos hiperbólicos y parcialmente hiperbólicos. Si un difeomorfismo hiperbólico (o parcialmente hiperbólico) es cerca a un automorfismo lineal (o un skew product sobre un automorfismo lineal), preserva el volumen, y tiene los mismos exponentes de Lyapunov (estables e inestable), entonces es suavemente conjugado al automorfismo lineal (o a un skew product sobre el automorfismo lineal). En el caso de difeomorfismos hiperbólicos el resultado puede ser visto como un análogo a la conjetura de rigidez de la entropía de Katok.
Sala 2
2018-10-19
16:00hrs.
Club de Matemática
Diana Torres. PUC
La Propiedad de los Nueves
Abstract:
A través de la historia muchos matemáticos han descubierto propiedades fascinantes de los números enteros por medio de métodos experimentales; este es el caso del fenómeno del que hablaré. Mostraré una curiosa propiedad que cumplen los números primos, a saber, si dividimos el número uno entre un número primo y lo escribimos en base diez, obtendremos un decimal periódico. Tomando el periodo como número entero y realizando una división adecuada de sus dígitos obtendremos, al sumarlos, una cadena de nueves, es decir, un número de la forma 10^k − 1, para algún entero k. Por ejemplo, si tomamos el número 1/7 = 0.142857 (periódico) de período de longitud par y dividimos dicho periodo en dos bloques de igual tamaño que luego sumamos como números enteros obtenemos una cadema de 9’s, lo que en este caso es equivalente a 142+ 857 = 999. Este hecho fue llamado ”La Propiedad de los Nueves” lo que además motiva un concepto de seudoprimalidad (números compuestos que parecen primos) que también mencionaré.


Ninoslav Bralichttp://www.clubdematematica.cl/
2018-10-19
12:00hrs.
Seminario de Estadística
Claudio Chamorro. Departamento de Ciencias de la Salud UC
Regla de predicción clínica para determinar qué tipo de pacientes son candidatos a cirugía de manguito rotador en el hombro
Abstract:

La cirugía del manguito rotador es el procedimiento quirúrgico más común dentro de las patologías de hombro. Sin embargo el porcentaje de satisfacción del paciente post quirúrgico es bastante variable fluctuando entre el 38% y 95%. La decisión de operar o no al paciente es compleja. Las manifestaciones clínicas de la patología y las expectativas del paciente son muy diversas. Estudios internacionales reportan incrementos relevantes en la frecuencia de este procedimiento quirúrgico que van desde 1.4 cirugías cada 105 sujetos en el año 2000 a 16.3 cirugías cada 105 sujetos en el año 2015. En Chile el dato exacto se desconoce. La patología de manguito rotador en el sector público genera un gasto asociado considerable tanto para los sistemas de salud del país. Los costos directos entre cirugía y rehabilitación post quirúrgica fluctúan entre US 10.000 a más de US 17.000 por procedimiento. A estos altos costos se debe agregar el complejo proceso post rehabilitación (alrededor de 6 meses) y largo tiempo de licencia médica. Los altos costos asociados, potenciales complicaciones postoperatorias y las cirugías insatisfactorias para el paciente demandan guías que asistan al médico tratante a determinar que paciente se deben operar y quien no. Existen varios factores pronósticos de éxito que han sido estudiados en la literatura como la edad del paciente, tiempo que presenta la sintomatología, número de tendones comprometidos, presencia o ausencia de retracciones y tamaño de la rotura tendínea. Los resultados acerca de la influencia de estos factores de riesgo son difusos y poco consistentes entre los diferentes estudios con un análisis estadístico cuestionable lo que hace que los resultados sean difícil de interpretar. Dada la importancia que ha adquirido la percepción del paciente en el outcome de la cirugía, en los últimos años se ha trabajado mucho en base a los cuestionarios subjetivos autoadministrados, siendo hoy relevantes para los prestadores de salud. Dentro de los diferentes cuestionarios subjetivos utilizados en el hombro, el Quick dash ha presentado alta confiabilidad interevaluador y consistencia interna además de escaso tiempo requerido para ser completado. La adaptación transcultural para la población chilena ya existe, pero sus propiedades psicométricas no han sido determinadas. El propósito del estudio es i) determinar las propiedades psicométricas del cuestionario Quick dash para la población chilena; ii) crear una regla de predicción clínica basada en la influencia relativa que tienen los diferentes factores pronósticos asociados al paciente y la patología en el outcome funcional determinada por el cuestionario Quick dash; iii) basado en los puntajes obtenidos en el Quick dash, comparar el éxito de la cirugía de manguito rotador en pacientes seleccionados mediante el criterio del médico tratante apoyado con la regla de predicción clínica v/s los pacientes seleccionados mediante el criterio exclusivo del médico tratante y iv) comparar los puntajes del cuestionario Quick dash entre pacientes que fueron seleccionados a tratamiento conservador (no cirugía) mediante el criterio del médico tratante apoyado con la regla de predicción clínica v/s los pacientes seleccionados mediante el criterio exclusivo del médico tratante.


Sala 5, Facultad de Matemáticas, Edificio Rolando Chuaqui, Campus San Joaquin, Pontificia Universidad Católica de Chile
2018-10-18
17:00hrs.
Seminario de Teoría Espectral
Georgi Raikov. Pontificia Universidad Católica de Chile
Perturbaciones geométricas de hamiltonianos cuánticos magnéticos
Abstract:

Se considerarán algunas perturbaciones geométricas del operador de Schrödinger tridimensional con campo magnético constante. Se introducirá la función de corrimiento espectral (spectral shift function) y se discutirá su comportamiento asintótico cerca de los niveles de Landau que tienen rol de umbrales para el operador  no perturbado.


Sala 2http://www.mat.uc.cl/~graikov/seminar.html
2018-10-18
15:30hrs.
Seminario de Geometría Algebraica
Fernando Figueroa. PUC Chile
Introducción al método de Corvaja-Zannier
sala 2
2018-10-18
17:00hrs.
Seminarios Extraordinarios
Carlos Cornejo. Escuela de Psicología,puc
Explicar, comprender, interpretar: ¿Cuántos objetivos tiene la ciencia?
Abstract:
En esta comunicación presentaré la controversia explicación versus comprensión tal como fue inicialmente establecida por Wilhelm Dilthey en 1894 para diferenciar a las ciencias naturales de las ciencias humanas. Seguidamente, mostraré algunos hitos signficativos de dicha controversia a lo largo del Siglo XX, haciendo especial mención a los modelos nomotético-deductivo e inductivo-estadístico de Hempel-Oppenheim y su progresiva erosión con el advenimiento del giro pragmático de mitad de siglo. Luego, presentaré la teoría pragmática de la explicación de Bas C. van Fraasen y el modelo de Georg H. von Wright como intentos de resolución de la controversia explicación-comprensión. Finalmente argumentaré que el concepto de comprensión encubre al menos dos modos distintos de concepción de lo humano, conducentes a dos formas contrapuestas de hermenéutica: monológica y dialógica. La distinción permite, a mi juicio, aclarar las relaciones interdisciplinarias dentro de las ciencias humanas y sociales. Concluiré con una posición integrativa de los distintos objetivos científicos dependiendo del contexto explicativo requerido. 
 

CS302https://lies.mat.uc.cl/2018/10/11/simposio-de-filosofia-de-la-ciencia-explicar-comprender-interpretar-cuantos-objetivos-tiene-la-ciencia/
2018-10-17
15:30-16:30hrs.
Seminario de Postgrado en Matemáticas
Fernando Figueroa. Pontificia Universidad Católica de Chile
Arreglos de rectas sobre un cuerpo
Abstract:
En esta charla veremos lo que son los arreglos de rectas y sus realizaciones sobre un cuerpo.
Veremos distintos fenómenos que suceden al variar el cuerpo sobre el que trabajamos.

Sala 3
2018-10-17
15:45 hrs.
Seminario Fismat
Pablo Miranda. Universidad de Santiago de Chile
Resonances in deformed tubes: twisting and bending
Abstract:
In this talk we will consider an infinite straight tube and we will deform it by a periodic twisting and a local bending. On the deformed tube we will define the Laplacian and will study the existence of scattering resonances created by the deformations. We will show the existence of exactly one resonance or one eigenvalue near the bottom of the essential spectrum, depending on the strength of the twisting and the bending. We will also obtain the asymptotic behavior of the resonance/eigenvalue as a function of the bending and twisting.
Sala 5
2018-10-17
14:00hrs.
Seminario de Ingeniería Matemática y Computacional
Angelo Dini. Subcomisario de la Policía de Investigaciones de Chile
Seminario de Investigación
Auditorio San Agustín Campus San Joaquin UC
2018-10-16
15:30hrs.
Seminario de Teoría de Números
Sergio Troncoso. Pontificia Universidad Católica de Chile
Polinomios que inducen inyecciones de Q^2 en Q
Abstract:
Harvey Friedman se cuestionó sobre la existencia de polinomios definidos en $\mathbb{Q}[x,y]$ que puedan inducir una función inyectiva de $\mathbb{Q}\times\mathbb{Q}$ en $\mathbb{Q}$. En la charla mostraremos como Poonen da una respuesta positiva a la pregunta imponiendo una hipótesis que puede cumplirse asumiendo la conjetura de Bombieri-Lang.
Sala 5http://www.mat.uc.cl/~natalia.garcia/stn.html
2018-10-12
16:00hrs.
Coloquio de Matemática UC
Claudio Muñoz. U de Chile
Sobre la conjetura de resolución en solitones
Abstract:
El propósito de esta charla es principalmente bosquejar ideas, ejemplos y conjeturas (más que teoremas) referentes a cómo las soluciones de ciertas "ecuaciones dispersivas no lineales" debiesen poseer un único posible estado final compuesto de "solitones" mas "radiación". Parte de la charla misma consistirá en explicar los conceptos antes mencionados, como así también explicar por qué tal problema está aún lejos de ser resuelto a cabalidad.
sala 5
2018-10-11
15:30hrs.
Seminario de Geometría Algebraica
Hector Pasten. PUC Chile
El teorema del subespacio
Abstract:
Los teoremas de Liouville, Thue y Roth que hemos estudiado en este seminario corresponden a la teoría de aproximaciones racionales en dimensión 1. Una generalización a dimensión arbitraria es dada por el teorema del subespacio demostrado por Schmidt en 1972. En esta charla explicaremos este resultado y discutiremos algunas primeras aplicaciones. Usaremos esta oportunidad para presentar las funciones de proximidad.
sala 2
2018-10-10
16:00hrs.
Seminario de Probabilidad
Sandro Gallo. Universidade Federal de Sao Carlos
?Soon
Abstract:
The return time picture for stationary processes was originally addressed by Poincaré with his famous recurrence theorem. In the case of rare events (events of small measure), it is naturally associated to long time behavior, since the Kac Lemma states that the expected return time to a set is the inverse of the measure of the set. It is now well understood that the short time behavior, through the control of the probability of “as soon as possible”-returns to the set, plays a fundamental role in the Poincaré recurrence theory. The main objective of the talk will be to explain how this probability of “soon” returns shows up in the calculations and results of some statistical properties of recurrence times.
Facultad de matemáticas, sala por confirmarhttp://nm.cmm.uchile.cl/seminarios/
2018-10-10
15:45 hrs.
Seminario Fismat
Rafael Benguria. Pontificia Universidad Católica de Chile
A sharp estimate for Neumann eigenvalues of the Laplace-Beltrami operator for domains in a hemisphere
Abstract:
In this talk I will present a proof  an isoperimetric inequality for the harmonic  mean of the first $N-1$ non-trivial Neumann eigenvalues of the Laplace-Beltrami operator for domains contained in a hemisphere of $\mathbb{S}^N$. I will also present an overview of isoperimetric inequalities for Neumann Laplacians. This is joint work with Barbara Brabdolini and Francesco Chiacchio (U. Degli Studi Federico II, Napoli).

Sala 5
2018-10-10
14:00hrs.
Seminario de Ingeniería Matemática y Computacional
Clémentine Béchet. Escuela de Ingeniería UC
Seminario de Investigación
Auditorio San Agustín Campus San Joaquin UC
2018-10-09
15:30hrs.
Seminario de Teoría de Números
Javier Reyes. Pontificia Universidad Católica de Chile
Conjuntos Diofantinos, el décimo problema de Hilbert y polinomios que producen primos
Abstract:
Se darán nociones de computabilidad y de conjuntos diofantinos para enunciar el teorema DPRM y poder dar respuesta al décimo problema de Hilbert. También se darán algunas consecuencias de dicho teorema.
Sala 5http://www.mat.uc.cl/~natalia.garcia/stn.html
2018-10-09
15:30hrs.
Seminario de Análisis y Geometría
Mariel Sáez. Pontificia Universidad Católica de Chile
Sobre la unicidad del flujo de curvatura media en graficos de funciones
Abstract:

Voy a discutir resultados recientes con P. Daskalopoulos de condiciones suficientes para la unicidad de soluciones de la ecuación de evolución asociada a gráficos de funciones evolucionando por flujo de curvatura media. Compararemos estos resultados con el comportamiento de soluciones clásicas a la ecuación del calor.
 

Sala 2
2018-10-09
14:00hrs.
Seminario de Ingeniería Matemática y Computacional
Carlos Sing-Long. Instituto de Ingeniería Matemática y Computacional Uc, Instituto de Ingeniería Biológica y Médica UC
Seminario de Investigación
Sala Luis Crisosto, Campus San Joaquín
2018-10-08
16:00hrs.
Seminario de Estadística
Timothy E. Obrien. Department of Mathematics and Statistics and Institute of Environmental Sustainability, Loyola University Chicago
Statistical Modelling and Robust Experimental Design Strategies
Abstract:

Researchers often find that nonlinear regression models are more applicable for modelling various biological, physical and chemical processes than are linear ones since they tend to fit the data well and since these models (and model parameters) are more scientifically meaningful. These researchers are thus often in a position of requiring optimal or near-optimal designs for a given nonlinear model. A common shortcoming of most optimal designs for nonlinear models used in practical settings, however, is that these designs typically focus only on (first-order) parameter variance or predicted variance, and thus ignore the inherent nonlinear of the assumed model function. Another shortcoming of optimal designs is that they often have only support points, where is the number of model parameters.

Furthermore, measures of marginal curvature, first introduced in Clarke (1987) and extended in Haines et al (2004), provide a useful means of assessing this nonlinearity. Other relevant developments are the second-order volume design criterion introduced in Hamilton and Watts (1985) and extended in O’Brien (2010), and the second-order MSE criterion developed and illustrated in Clarke and Haines (1995).

In the context of applied statistical modelling, this talk examines various robust design criteria and those based on second-order (curvature) considerations. These techniques, coded in popular software packages, are illustrated with several examples including one from a preclinical dose-response setting encountered in a recent consulting session.


Sala 3, Facultad de Matemáticas, Edificio Rolando Chuaqui, Campus San Joaquin, Pontificia Universidad Católica de Chile
2018-10-08
14:00hrs.
Santiago Number Theory and Algebra Seminar (Santas)
Maximiliano Leyton. Universidad de Talca
Resoluciones simultáneas de singularidades, deformaciones y espacios de m-jets
Abstract:
Una variedad algebraica afín es el conjunto de soluciones de un sistema de ecuaciones polinomiales, y es uno de los objetos de principal interés en la geometría algebraica. El estudio de su lugar singular es uno de los temas fundamentales del área. Para estudiarlo se utilizan diferentes técnicas, por ejemplo: creación de invariantes combinatorios (topológicos, analíticos, algebraicos, etc..), resolución de singularidades, deformaciones de la estructura algebraica, espacios de m-jets, etc..

En el caso de singularidades aisladas de hipersuperficies complejas de dimensión n, uno de los invariantes combinatorios más importante es el número de Milnor (El rango del n-ésimo grupo de homología de la fibra de Milnor). Si consideramos una deformación de la hipersuperficie que preserva el número de Milnor, es natural hacer las siguientes preguntas: ¿el tipo topológico de la deformación se mantiene constante? ¿existe resolución simultánea (incrustada)? ¿se induce una deformación de los espacios de m-jets? etc..
 
En esta charla introduciremos los conceptos básicos y resultados conocidos al respecto. Al final de la charla trataremos algunos resultados recientes obtenidos en colaboración con Mark Spivakovsky (Universidad de Tolouse) y Hussein Mourtada (Universidad Paris Diderot).

Sala 2
2018-10-04
15:30hrs.
Seminario de Geometría Algebraica
Ricardo Menares. PUC Chile
Teorema de Siegel II
sala 2
2018-10-03
14:00hrs.
Seminario de Geometría Algebraica
Jorge V. Pereira. Impa
webs and abelian relations III
Abstract:
Lecture #3. Webs associated to hyperplane arrangements. 
sala 2
2018-10-03
14:00hrs.
Seminario de Ingeniería Matemática y Computacional
Francisco Meza. Facultad de Agronomía e Ingeniería Forestal UC
Seminario de Investigación
Auditorio San Agustín Campus San Joaquin UC
2018-10-03
15:45 hrs.
Seminario Fismat
Christian Sadel. Pontificia Universidad Católica de Chile
Matrices de transfer y teoría espectral para operadores discretos
Abstract:
Operadores discretos de Jacobi o block-Jacobi y su teoría espectral están muy estudiado con el método de matrices de transfer. Voy a hablar de estos conexiones y generalizaciones para operadores mas generales aun resumen de algunos resultados.
sala 5
2018-10-02
15:30hrs.
Seminario de Teoría de Números
Natalia García. Pontificia Universidad Católica de Chile
El teorema de Chevalley-Warning
Abstract:
El teorema de Chevalley-Warning nos da valiosa información sobre soluciones de congruencias y puntos en variedades algebraicas sobre cuerpos finitos. En esta charla presentaremos su demostración, y algunas aplicaciones aritméticas y geométricas.
Sala 5http://www.mat.uc.cl/~natalia.garcia/stn.html
2018-10-02
14:00hrs.
Seminario de Geometría Algebraica
Jorge V. Pereira. Impa
Webs and abelian relations II
Abstract:
Lecture #2. Abelian relations of webs with infinitesimal automorphisms. Trépreau's algebraization Theorem. 
sala 2
2018-10-01
14:00hrs.
Seminario de Pregrado en Matemáticas
Felipe Contreras. PUC
Varias Demostraciones de Infinitud de Primos
Abstract:
En este seminario hablaremos sobre 6 demostraciones que prueban qe el conjunto de los números primos es infinito. Además comeremos unas deliciosas galletas.
Sala 5
2018-10-01
17:00hrs.
Seminario de Métodos Numéricos Para Ecuaciones Diferenciales Parciales
Alexander Haberl. Universidad Técnica de Viena
TBA
Auditorio San Agustín, Campus San Joaquín, PUC
2018-10-01
16:30hrs.
Seminario de Sistemas Dinámicos
Cristobal Rivas. Usach
Conos de Markov en grupos finitamente generados
Abstract:
Un subconjunto de un grupo se dice cono si es cerrado bajo multiplicación y disjunto de su inverso. En esta charla nos interesamos en estudiar conos que pueden ser descritos por un lenguaje regular (i.e. por un automata). Veremos ejemplos, algunas obstrucciones geométricas generales y finalmente nos enfocaremos en el caso en que el grupo ambiente es hyperbólico.
USACH, Sala de seminarios del 4to piso del Departamento de Matemáticas y Ciencia de la computación (Las Sophoras nº 173, Santiago, Estación Central)
2018-10-01
14:00hrs.
Seminario de Geometría Algebraica
Jorge V. Pereira. Impa
Webs and abelian relations I
Abstract:
Web geometry studies the superposition of foliations. A key concept on the subject is the one of abelian relation. It consists of finite collections of first integrals for the foliations defining the web which satisfy a functional equation of a particularly simple form. The set of abelian relations of a given web forms a finite dimensional vector space. S.-S. Chern proved in his Phd thesis (generalizing previous results by G. Bol) that for smooth d-webs on  n-dimensional manifolds the dimension of the space of abelian relations is bounded by the Castelnuovo number (which gives the bound for the genus of non-degenerate degree d curves on n-dimensional projective spaces).
 
Webs with space of abelian relations having the maximal possible dimension(i.e. webs of maximal rank), have a rich structure. In dimension three and higher, results by Bol, Chern-Griffiths, and Trépreau guarantee that they are all defined by curves of maximal genus through projective duality. The situation in dimension two is considerably richer, and a complete picture is not available yet. It is perhaps worth mentioning, that the first example of a web of maximal rank on the plane not associated to a projective curves has among its abelian relations, Abel's equation for the dilog. 
 
In this series of lectures, I will review some of the theory of abelian relations of codimension one webs. Although the theory is local in nature, all the known relevant examples are global. Thus I will also discuss 
global properties of webs on projective surfaces.

Lecture #1. Webs and abelian relations. Chern's bound. Algebraizable webs. Projective duality.

Sala 2
2018-09-28
16:00 hrs.
Club de Matemática
Alejandro Ramirez. PUC
Marchas aleatorias y la clase de universalidad de KPZ
Abstract:
El teorema del límite central describe las fluctuaciones universales en el movimiento de un punto. La clase de universalidad de Kardar-Parisi-Zhang (KPZ) introducida en 1986, describe las fluctuaciones universales en la evolución de una interfase separando un material estable de otro inestable y ya se han identificado varios modelos estocásticos que se encuentran en ella, produciéndose una verdadera revolución en el área de probabilidad y física-matemática. En este seminario explicaremos estos conceptos y cómo recientemente se ha podido mostrar que una marcha aleatoria también cae en la clase de universalidad de KPZ.
Ninoslav Bralichttp://www.clubdematematica.cl/
2018-09-28
14:00hrs.
Estadística Educacional
Daniela Jiménez, Jefa(S) de la Unidad de Desarrollo, Análisis e Investigación del Demre, y María Leonor Varas, Directora del Demre. Universidad de Chile
Desafíos técnicos en la admisión a la educación superior
Abstract:
Los cambios en la composición de la población que rinde la PSU desde sus inicios en 2003 y en las instituciones adscritas al SUA, han impuesto exigencias a las pruebas, más allá de su diseño original. De igual manera, la existencia de brechas de puntaje entre subgrupos, (en particular relativas a  dependencia administrativa de los establecimientos educacionales y rama educacional), se ha convertido progresivamente en objeto de mayor atención.
 
Esto ha motivado que en el Departamento de Medición, Registro y Evaluación Educacional de la Universidad de Chile, institución desarrolladora de las pruebas que componen la batería PSU, se realicen estudios en el con el fin de ofrecer alternativas técnicas que permitan lidiar correctamente con las situaciones mencionadas, cuyos principales resultados serán incluidos en la presentación.

Auditorio Ninoslav Brailc, Facultad de Matemáticas
2018-09-26
14.00hrs.
Seminario de Ingeniería Matemática y Computacional
Diego Celentano. Departamento de Ingeniería Mecánica y Metalúrgica, Escuela de Ingeniería UC
Seminario de Investigación
Auditorio San Agustin Campus San Joaquin UC
2018-09-26
16:30hrs.
Seminario de Postgrado en Matemáticas
Victor Cañulef. Universidad Autónoma de Madrid
Tópicos en Mecánica de Fluidos
Abstract:
En esta charla se discutirán algunos de los tópicos actuales de investigaciónn en mecánica de fluidos, tales como: modelos 1D, evolución de interfaces y desarrollo de singularidades para ecuaciones que modelan la evolución de fluidos incompresibles.
Sala 3
2018-09-26
15:45 hrs.
Seminario Fismat
Hagop Tossounian. Universidad de Chile
Mark Kac's Model And The $d_2$ Metric
Abstract:
In 1956 Mark Kac introduced a stochastic model to derive a Boltzmann-like equation. His model is linear, based on $N\gg1$ particles that undergo binary-collisions. The rate of approach to equilibrium is an important question for the Kac model. In this talk I will introduce Kac's model and the $d_2$ metric, due to Gabetta-Toscani-Wennberg, in the context of Kac's model; demonstrate the almost intensivity property of $d_2$ in $N$, and show how $d_2$ lead to a class of initial states that do not show approach to equilibrium for time of order $1$.
Sala 5
2018-09-26
14:00hrs.
Seminario de Análisis Complejo
Rodrigo Hernández. Universidad Adolfo Ibañez
Always convex harmonic shears
Abstract:
We determine all analytic functions in the unit disk whose shear in a fixed direction produces an orientation-preserving harmonic mapping whose image is convex. We prove the perhaps unsurprising fact that these functions are precisely the extreme points of certain class of analytic functions.

Joint work with: M.J. Martín (UAM, España) and J. Gröhn (UEF, Finlandia)
Sala 2 FMAT
2018-09-25
15:30hrs.
Seminario de Teoría de Números
Eliezer Fuentes. Pontificia Universidad Católica de Chile
Conteo de números y técnicas de cribado
Abstract:
Comenzaremos con motivaciones para el estudio de cribas, para luego introducir conceptos básicos en teoría de cribas. Después de ello se demostrará una cota que nos da la criba de Gallagher (the larger sieve); para finalmente terminar dando algunas aplicaciones de este resultado.
Sala 5http://www.mat.uc.cl/~natalia.garcia/stn.html
2018-09-25
16:00hrs.
Seminario de Análisis y Geometría
Nikola Kamburov. Pontificia Universidad Católica de Chile
On positive solutions of the Lane-Emden equation in the plane
Abstract:
We prove that positive solutions of the Lane-Emden equation in a two-dimensional smooth bounded domain are uniformly bounded for all large exponents. Recent work of De Marchis, Grossi, Ianni and Pacella 
provides a fairly complete asymptotic description of such solutions, under a certain integral bound condition. Furthermore, they establish the asymptotic uniqueness of positive solutions satisfying that bound in convex planar domains. We remove this condition by showing that the bound is always satisfied in star-shaped domains.

This is joint work with Boyan Sirakov (PUC-Rio).
Sala 2 FMAT
2018-09-24
14:00hrs.
Seminario de Pregrado en Matemáticas
Nicholas Mc Donnell. PUC
Diversas formas de encontrar los números que son suma de dos cuadrados.
Sala 4
2018-09-24
14:00hrs.
Santiago Number Theory and Algebra Seminar (Santas)
Yves Martin. Universidad de Chile
Sobre coeficientes de Fourier que determinan formas de Siegel de grado 2
Abstract:
Los coeficientes de Fourier de una forma cuspidal de Siegel de grado 2 están indexados por el conjunto J de matrices simétricas, semi-enteras, definidas positivas. La colección completa determina la forma de Siegel univocamente, sin embargo no es necesario conocerlos todos para determinar completamente la forma cuspidal. En 1981 Zagier mostró que bastaba conocer los coeficientes indexados por las matrices primitivas en J. y Saha, en 2013, mostró que los coeficientes indexados por matrices con determinante igual a un discriminante fundamental impar eran suficiente. 
 
En esta charla veremos que los coeficientes indexados por matrices diagonales con determinante igual a un discriminante fundamental par son suficientes. La discusión incluirá una introducción sencilla a los elementos de la teoría de formas de Siegel que se necesiten.

Sala 2
2018-09-20
15:30hrs.
Seminario de Geometría Algebraica
Ricardo Menares. PUC Chile
Teorema de Siegel
sala 2
2018-09-14
12:00hrs.
Seminario de Estadística
Alejandro Murua. Universidad de Montreal
Cox regression with Potts-driven latent clusters model
Abstract:
We consider a Bayesian nonparametric survival regression model with latent partitions. Our goal is to predict survival, and to cluster survival patients within the context of building prognosis systems. We propose the Potts clustering model as a prior on the covariates space so as to drive cluster formation on individuals and/or Tumor-Node-Metastasis stage system patient blocks. For any given partition, our model assumes a interval-wise Weibull distribution for the baseline hazard rate. The number of intervals is unknown. It is estimated with a lasso-type penalty given by a sequential double exponential prior. Estimation and inference are done with the aid of MCMC. To simplify the computations, we use the Laplace's approximation method to estimate some constants, and to propose parameter updates within MCMC. We illustrate the methodology with an application to cancer survival.

Seminario organizado por el Centro para el Descubrimiento de Estructuras en Datos Complejos - MiDaS.
Sala 5, Facultad de Matemáticas, Edificio Rolando Chuaqui, Campus San Joaquin, Pontificia Universidad Católica de Chilehttp://midas.mat.uc.cl
2018-09-13
17:00hrs.
Seminarios Extraordinarios
Sebastián Castillo. Pontificia Universidad Católica de Chile
Sistemas Axiomáticos Abstractos: Qué se hace realmente cuando se hacen matemáticas, y por qué las posturas filosóficas no afectan ese quehacer
Abstract:
Con la creación, en la Grecia clásica, del enfoque axiomático, había nacido la “verdadera” matemática (afirmación que, por supuesto, requiere explicaciones). Desde entonces, el enfoque axiomático ha constituido un rasgo fundamental de esta disciplina. En el siglo XIX se logró comprender por completo el modo en que funcionan los sistemas axiomáticos matemáticos, y en consecuencia, se explicitó un rasgo fundamental de la naturaleza de las matemáticas. En esta charla explicaremos cómo funcionan los sistemas axiomáticos abstractos, y de qué manera constituyen el andamiaje de fondo de toda teoría matemática moderna (muchas veces de manera implícita, no declarada). Y a continuación, nos referiremos a la relación entre ello y uno de los problemas esenciales de la filosofía de las matemáticas: la existencia o inexistencia “real” de las entidades matemáticas.
Sala 5 Facultad de Matemáticas
2018-09-13
17:00hrs.
Seminarios Extraordinarios
Sebastián Castillo. PUC
Sistemas Axiomáticos Abstractos: Qué se hace realmente cuando se hacen matemáticas, y por qué las posturas filosóficas no afectan ese quehacer.
Abstract:
Con la creación, en la Grecia clásica, del enfoque axiomático, había nacido la “verdadera” matemática (afirmación que, por supuesto, requiere explicaciones). Desde entonces, el enfoque axiomático ha constituido un rasgo fundamental de esta disciplina. En el siglo XIX se logró comprender por completo el modo en que funcionan los sistemas axiomáticos matemáticos, y en consecuencia, se explicitó un rasgo fundamental de la naturaleza de las matemáticas. En esta charla explicaremos cómo funcionan los sistemas axiomáticos abstractos, y de qué manera constituyen el andamiaje de fondo de toda teoría matemática moderna (muchas veces de manera implícita, no declarada). Y a continuación, nos referiremos a la relación entre ello y uno de los problemas esenciales de la filosofía de las matemáticas: la existencia o inexistencia “real” de las entidades matemáticas.
Sala 5https://lies.mat.uc.cl/
2018-09-13
15:30hrs.
Seminario de Teoría de Números
Ricardo Menares. Pontificia Universidad Católica de Chile
Persiguiendo ceros de polinomios
Abstract:
Esta es una charla dirigida principalmente a estudiantes en la que presentare el problema de Lehmer y lo utilizare como motivacion para considerar otros problemas, algunos de los cuales pueden ser proyectos de tesis. El tema general es determinar la distribucion asintotica de las raices de familias de polinomios con coeficientes enteros. El caso prototipico es la familia de polinomios 
$x^n - 1$, cuyas raices se situan sobre el circulo unitario formando los vertices de un poligono regular de $n$ lados. Cuando $n$ tiende a infinito, estas se equidistribuyen siguiendo la medida uniforme sobre el circulo (c.f. metodos antiguos para aproximar $\pi$). 
 
No se entiende aun a cabalidad que caracteristicas tienen las medidas sobre el plano complejo que gobiernan la distribucion de las raices de familias de polinomios con interes aritmetico. Presentare algunos ejemplos y resultados parciales, pero sobre todo preguntas.

Sala 2 (notar que por esta semana es el día jueves)http://www.mat.uc.cl/~natalia.garcia/stn.html
2018-09-12
18:00hrs.
Seminario de Postgrado en Matemáticas
Bruno Yemini. Pucv-Usm-Uv
Difeomorfismos de Anosov y Pseudo-Anosov: II
Abstract:
En esta charla introduciremos el concepto de difeomorfismo de Anosov y revisaremos sus principales propiedades. Básicamente un difeomorfismo de Anosov es aquel que tiene asociadas dos foliaciones transversales sin singularidades en donde el comportamiento dinámico es contractivo en una y expansivo en la otra. Veremos que hay interesantes comportamientos dinámicos que se pierden si se observa una singularidad en las foliaciones, lo que introducirá el concepto de difeomorfismo Pseudo-Anosov, revisando propiedades de estos últimos.
Sala 3
2018-09-12
15:45 hrs.
Seminario Fismat
Akito Suzuki. Shinshu University
Supersymmetric aspects of quantum walks
Abstract:
Chiral symmetric quantum walks exhibit supersymmetry. In this talk, we define an index for such quantum walks so that it agrees with the Witten index for a supersymmetric Hamiltonian. We also give several concrete models for which we can calculate the index.
Sala 5
2018-09-12
17:00hrs.
Seminario de Postgrado en Matemáticas
Pilar Lorenzo. Pucv-Usm-Uv
Difeomorfismos de Anosov y Pseudo-Anosov: I
Abstract:
En esta charla introduciremos el concepto de difeomorfismo de Anosov y revisaremos sus principales propiedades. Básicamente un difeomorfismo de Anosov es aquel que tiene asociadas dos foliaciones transversales sin singularidades en donde el comportamiento dinámico es contractivo en una y expansivo en la otra. Veremos que hay interesantes comportamientos dinámicos que se pierden si se observa una singularidad en las foliaciones, lo que introducirá el concepto de difeomorfismo Pseudo-Anosov, revisando propiedades de estos últimos.
Sala 3
2018-09-12
14:00hrs.
Seminario de Ingeniería Matemática y Computacional
Pablo Marshall Ph.d. en Estadística London School of Economics. Escuela de Administración
Valor Presente Neto (VPN) de los Clientes y el Modelo Pareto/NBD
Auditorio San Agustín, Campus San Joaquín
2018-09-10
16:00hrs.
Seminario de Probabilidad
Codina Cotar. University College of London
Disorder relevance for non-convex random gradient Gibbs measures in d<=2
Abstract:
t is a famous result of statistical mechanics that, at low enough temperature, the random field Ising model is disorder relevant for d<=2, i.e. the phase transition between uniqueness/non-uniqueness of Gibbs measures disappears,  and disorder irrelevant otherwise (Aizenman-Wehr 1990). Generally speaking, adding disorder to a model tends to destroy the non-uniqueness of Gibbs measures. 


In this talk we consider - in non-convex potential regime - a random gradient model with disorder in which the interface feels like a bulk term of random fields. We show that this model is disorder relevant with respect to the question of uniqueness of gradient Gibbs measures for a  class of non-convex potentials and a disorders.

No previous knowledge of gradient models will be assumed in the talk


Sala K301
2018-09-10
14:00hrs.
Santiago Number Theory and Algebra Seminar (Santas)
Sebastián Rahausen. Universidad de Chile
Inmersiones de Galois de variedades proyectivas
Abstract:
En 2007 Hisao Yoshihara introdujo una noción notable para el estudio de variedades proyectivas y sus cuerpos de funciones la cual es llamada inmersión de Galois.
En esta charla introduciremos las nociones y resultados básicos sobre las inmersiones de Galois. Plantearemos algunos problemas que surgen naturalmente y veremos su aplicación al estudio de ciertas variedades.
Sala 2
2018-09-07
12:00hrs.
Estadística Educacional
Verónica Santelices. Investigadora de Lies y Académica de la Facultad de Educación, Pontificia Universidad Católica de Chile
La Relación entre Aranceles y Ayudas Estudiantiles en la Matrícula de Educación Superior en Chile
Abstract:
En esta presentación se analizará el efecto de cambios en los aranceles en la admisión de pregrado en instituciones de educación superior en Chile. Utilizando datos administrativos desde el año 2008 al 2014, se estima la elasticidad del arancel promedio en el total de matrícula para todas las instituciones del sistema pero también  diferenciando por tipo de educación impartida por la institución (universitaria o técnica), de los años de acreditación de la institución, y por la composición de su alumnado (proporción de alumnos de los quintiles más pobres). El análisis aborda también el rol de las ayudas estudiantiles, a través de becas y créditos, en la matrícula.
Auditorio Ninoslav Brailc, Facultad de Matemáticas
2018-09-07
16:00hrs.
Club de Matemática
Carolina Canales. PUC
MateMagia
Abstract:
Todos quedamos maravillados, sorprendidos, perplejos, al ver un mago hacer sus trucos. En mi caso, siempre me pregunto ¿cómo lo hizo?
 
Muchos trucos son puramente ilusión o movimientos rápidos de manos, pero lo que no mucha gente sabe es que hay trucos que funcionan basados en principios matemáticos profundos.
 
En esta oportunidad, develaremos los secretos de varios trucos de cartas MateMágicos.

Ninoslav Bralichttp://www.clubdematematica.cl/
2018-09-07
12:00hrs.
Seminario de Estadística
Luis Gutierrez. Departamento de Estadística, Pontificia Universidad Católica de Chile
A Bayesian nonparametric multiple testing procedure for comparing several treatments against a control
Abstract:
We propose a Bayesian nonparametric strategy to test for differences between a control group and several treatment regimes. Most of the existing tests for this type of comparison are based on the differences between location parameters. In contrast, our approach identifies differences across the entire distribution, avoids strong modeling assumptions over the distributions for each treatment, and accounts for multiple testing through the prior distribution on the space of hypotheses. The proposal is compared to other commonly used hypothesis testing procedures under simulated scenarios. A real application is also analyzed with the proposed methodology.

Seminario organizado por el Centro para el Descubrimiento de Estructuras en Datos Complejos - MiDaS.
Sala 5, Facultad de Matemáticas, Edificio Rolando Chuaqui, Campus San Joaquin, Pontificia Universidad Católica de Chilehttp://midas.mat.uc.cl
2018-09-06
15:30hrs.
Seminario de Geometría Algebraica
Natalia García. PUC Chile
Teorema de Mordell-Weil
sala 2
2018-09-05
14:00hrs.
Seminario de Ingeniería Matemática y Computacional
Ryan Mcclarren. University of Michigan, Department of Aerospace and Mechanical Engineering - University of Notre Dame, College of Engineering
Filtered Stochastic Galerkin Methods For Hyperbolic Equations
Auditorio San Agustín, Campus San Joaquín
2018-09-05
16:30hrs.
Seminario de Postgrado en Matemáticas
Alfredo Calderón. Pucv-Usm-Uv
Descomposición espectral de la dinámica de aplicaciones contractivas a trozos en el intervalo
Abstract:
Sean $X\subset\mathbb{R}$ un intervalo compacto y $f:X\to X$ una aplicación. Decimos que $f$ es una aplicación contractiva a trozos si $f$ es $\lambda$-lipschitz ($0<\lambda<1$) en el interior de cada elemento de una partición finita de $X$. En esta charla vamos a introducir algunos conceptos de dinámica topológica adaptados a este contexto, discutiendo las principales dificultades que se presentan en el desarrollo de la teoría. Nuestro objetivo será describir la dinámica asintótica de esta clase de sistemas y, para esto, hablaremos de comportamientos "no genéricos" de las órbitas y cómo es que provocan la aparición de conjuntos de Cantor atractores.
Sala 3
2018-09-05
16:00hrs.
Seminario de Probabilidad
Marcelo Hilario. Ufmg
Random walks in dynamic random environment
sala 2
2018-09-04
16:00hrs.
Seminario de Análisis y Geometría
Matías Courdurier. Pontificia Universidad Católica de Chile
Construction of Solutions for some Localized Nonlinear Schrodinger Equations
Abstract:
In this talk we will present the constructions of solution of the following reduced non-linear Schrodinger equation: -u''+V(x)h'(|u|^2)u = w u, where V(x)=1 for |x|<1 and 0 otherwise, and where h' is any continuous
strictly increasing function. Reduced non-linear Schrodinger equation are important as mean-field approximations of quantum systems and the constructed solutions characterize bound-states of the dynamic version of the equation.

Sala 2
2018-09-04
15:30hrs.
Seminario de Teoría de Números
Héctor Pastén. Pontificia Universidad Católica de Chile
Puntos a distancias racionales en el plano
Abstract:
Considere un conjunto S infinito de puntos en el plano euclideano. Si la distancia entre cada par de puntos de S es un número entero, entonces el teorema de Erdös-Anning nos dice que S está contenido en una recta.
Por otro lado, si solamente sabemos que las distancias mutuas en S son números racionales, entonces una conjetura de Ulam y Erdös predice que S no puede ser denso en el plano. Voy a explicar estos problemas y los avances que hay al respecto.

Sala 5http://www.mat.uc.cl/~natalia.garcia/stn.html
2018-09-03
16:30hrs.
Seminario de Sistemas Dinámicos
Çagri Sert. Eth Zürich
Random products of matrices and large deviations
Abstract:
We will start by surveying classical results of Furstenberg, Kesten, Guivarc’h, Le Page, Bougerol, Benoist-Quint and others, on random products of matrices such as a the non-commutative law of large numbers, properties of Lyapunov exponents, central limit theorem etc. In a second part, we will turn to large deviations and talk about the recent result on the existence of large deviation principle for random matrix products. Finally, we will make connections with the recently introduced notion of joint spectrum.
Sala 2
2018-09-03
14:00hrs.
Santiago Number Theory and Algebra Seminar (Santas)
Xavier Vidaux. Universidad de Concepción
Conexión entre un resultado de Uchida y uno de Lüneburg con respecto a la monogeneidad de campos de números
Abstract:
En 1878, Dedekind dio un criterio para decidir si un primo divide al índice de un orden en un orden maximal. En esta charla, discutiremos la conexión entre dicho criterio, un criterio de Uchida, y un criterio de Lüneburg. 
Es un trabajo en conjunto con Carlos R. Videla. 

Sala 2
2018-09-03
14:00hrs.
Seminario de Pregrado en Matemáticas
Fernando Figueroa. PUC
"Sobre Juegos y Números",
Sala de estudio
2018-09-03
17:00hrs.
Seminario de Métodos Numéricos Para Ecuaciones Diferenciales Parciales
Ignacio Muga. Pontificia Universidad Católica de Valparaíso
Projection in negative norms and the regularization of rough linear functionals
Abstract:
Rough linear functionals (such as Dirac Delta distributions) often appear on the right-hand side of variational formulations of PDEs. As they live in negative Sobolev spaces, they dramatically affect adaptive finite element procedures to approximate the solution of the involved PDE.
 
In this talk we propose an alternative that, in a first step, computes a projection of the rough functional over piecewise polynomial spaces, up to a desired precision in a negative norm sense. The projection (being $L^p$-regular) is then used as the right-hand side of a regularized problem for which adaptive Galerkin methods performs better. A complete error analysis of the proposed methodology will be shown.

Auditorio San Agustín, Campus San Joaquín, PUC
2018-08-31
12:00hrs.
Seminario de Estadística
Claudia Wehrhahn. University of California, Santa Cruz
A Bayesian approach to Disease Clustering using restricted Chinese restaurant processes
Abstract:
Disease clustering models, whose goal is to detect clusters of regions with unusual high incidence, are of importance in epidemiology and public health. We describe a restricted Chinese restaurant process that constrains clusters to be formed of contiguous regions. The model is illustrated using synthetic data sets and in an application to oral cancer in Germany. The performance of the model is compared to the disease clustering model proposed by Knorr-Held and Rasser [Biometrics, 1, 56 (2000)].

Seminario organizado por el Centro para el Descubrimiento de Estructuras en Datos Complejos - MiDaS.
Sala 5, Facultad de Matemáticas, Edificio Rolando Chuaqui, Campus San Joaquin, Pontificia Universidad Católica de Chilehttp://midas.mat.uc.cl
2018-08-31
16:00hrs.
Coloquio de Matemática UC
Mauricio Duarte. Unab
¿Cuántas colisiones elásticas puede haber?
Abstract:
Un problema clásico en física matemática y sistemas dinámicos es el de conocer el número total de colisiones entre n bolas idénticas de billar, en una mesa infinita. Este número depende de las condiciones iniciales de las bolas, pero es sabido que hay un máximo posible entre todas las condiciones iniciales. Por una parte, se conoce una cota superior del orden de n^(n^2), pero se creía que la cota óptima debía de ser del orden de n^2. ¡Una enorme diferencia! En esta charla presentaremos algunos resultados sobre este problema, y en particular, mostraremos una construcción de condiciones iniciales para las que el número de colisiones es de orden n^3.
auditorio Ninoslav Bralic
2018-08-30
15:30hrs.
Seminario de Geometría Algebraica
Héctor Pastén. Pontificia Universidad Católica de Chile
Alturas
Sala 2
2018-08-29
16:00hrs.
Seminario de Probabilidad
Gerardo Barrera. Universidad de Alberta
termalización abrupta para perturbaciones aleatorias de sistemas dinámicos
Abstract:

En este minicurso, estudiaremos el fenómeno de la convergencia abrupta (cut–off) a su medida invariante. Este fenómeno es notado por Diaconis, Aldous et al en los modelos Markovianos de barajamiendo de cartas. Nuestro modelo será una ecuación diferencial ordinaria (EDO) con un único punto fijo, el cual asumiremos es un atractor global. Agregamos una pequeña perturbación a esta ecuación y obtenemos un sistema dinámico aleatorio (SDA).

Si la perturbación es Gaussiana, bajo condiciones generales el SDA converge a una única distribución de equilibrio y dicha distribución de equilibrio es bien aproximada por una distribución Gaussiana con desviación estándar proporcional a la perturbación. Más aún, para cada perturbación fija, la convergencia de la distribución del SDA a su distribución de equilibrio es exponencialmente rápida. En este caso demostraremos que la convergencia es abrupta: en una ventana de tiempo pequeña comparada con el escala natural del proceso, la distancia al equilibrio cae desde su máximo valor posible a cerca de cero, y solo después de esa ventana de tiempo la convergencia es exponencialmente rápida. Esto es conocido en el contexto de Cadenas de Markov como el fenómeno de cut–off. Cuando el punto fijo de la EDO no es hiperbólico, demostraremos que no tenemos el fenómeno de cut–off. (Este es un trabajo conjunto con Milton Jara).

Por otro lado cuando la perturbación es una proceso de Lévy, nuevamente bajo condiciones generales el SDA converge a una única distribución de equilibrio y dicha distribución de equilibrio es bien aproximada por una distribución Q–descomponible. Como toy model estudiaremos el proceso de Ornstein–Uhlenbeck dirigido por un proceso de Lévy. Bajo condiciones de log–integrabilidad en la medida de Lévy, tendremos que el SDA posee una única distribución de equilibrio. Asumiendo la condición de Orey–Masuda tendremos regularidad en la distribuciones al tiempo 0 < t ≤ ∞ y esto nos permitirá probar el fenómeno de cut–off en la distancia de variación total. El tiempo de cut–off y la ventana de cut–off solo dependen de la parte deterministica del SDA. (Este es un trabajo conjunto con Juan Carlos Pardo).

Asumiendo que tenemos momentos en la medida de Lévy, el fenómeno continua siendo cierto. (Este es un trabajo en progreso con Juan Carlos Pardo y Michael Hoegele).


sala 2
2018-08-29
15:45 hrs.
Seminario Fismat
Norbert Heuer. Pontificia Universidad Católica de Chile
Una formulación ultra-débil del modelo de Kirchhoff-Love y aplicaciones
Abstract:
Encontrar formulaciones variacionales bien planteadas es un punto central para el análisis numérico de problemas definidos por ecuaciones en derivadas parciales. Resulta que hay un método numérico, llamado DPG, donde este buen planteamiento basta para obtener sistemas discretos estables. Normalmente no es así, como en el caso de los elementos finitos. Dada la estabilidad automática del DPG, para un problema específico se pueden diseñar formulaciones variacionales con foco en las variables de interés, con la única condición lograr un buen planteamiento. Ilustramos esto para el caso de las ecuaciones de Kirchhoff-Love que son un modelo para la flexión de placas delgadas bajo tensión vertical. La dificultad del modelo consiste en la falta de regularidad estandard de incógnitas relevantes. Esta falta impide el uso de formulaciones sencillas y complica el diseño de métodos numéricos.
Sala 5
2018-08-29
14:00hrs.
Seminario de Ingeniería Matemática y Computacional
Gustavo del Real. Director Analytics, Campaigns and Pricing Scotiabank Chile
Cómo atravesar el valle de la muerte en la gestión analítica de datos
Abstract:
El drástico incremento en la cantidad de datos disponibles en el mundo financiero ha permitido planificar estrategias optimizadas, mediante la invención de modelos innovadores, esto ha generado la necesidad de captar profesionales que se especialicen en el manejo de datos e implementación de modelos matemáticos avanzados del mundo del Data Science.

Gran parte del tiempo de trabajo que se suele dedicar en este mundo de analytics está asociado a la limpieza y estructuración de bases de datos. A diferencia de muchas empresas en Chile, el equipo de BI de Scotiabank construyó un Datamart y procesos estructurados que le permite acceder de forma inmediata a datos confiables para realizar análisis estadísticos y construcción de modelos, sin ocupar el tiempo en conseguir los datos.

En esta presentación se explicarán algunos modelos matemáticos que apoyan la toma de decisiones al interior del banco, como por ejemplo asignación de precios a los productos de inversiones mediante el uso de
modelos de optimización de alta complejidad. Al mismo tiempo, también discutiremos de los impactos que han tenido estos novedosos esquemas en los procesos de validación de nuestras hipótesis sobre los clientes.

Auditorio San Agustín Campus San Joaquin UC
2018-08-28
15:30hrs.
Seminario de Teoría de Números
Damaris Schindler. Utrecht University
On the Hasse principle for integral points
Abstract:
In this talk we discuss some aspects of the local-global principle for integral points. In particular we will see concrete examples of Brauer classes obstructing the Hasse principle and discuss obstructions to the local-global principle in more general. Some of our focus will then be on the case of systems of two (inhomogeneous) quadratic equations.
SALA 2 (Notar cambio de sala, sólo por esta semana)http://www.mat.uc.cl/~natalia.garcia/stn.html
2018-08-27
16:30hrs.
Seminario de Sistemas Dinámicos
Çagri Sert. Eth Zürich
The joint spectrum
Abstract:
We will define the notion of joint spectrum of a compact subset of $GLd(C)$ which is a multidimensional generalization of joint spectral radius. We will talk about its properties such as convexity, continuity (and discontinuity) and mention its realization and finiteness properties. Finally, we will make connections with random products of matrices. (Joint work with Emmanuel Breuillard).
 

Sala 2
2018-08-27
14:00hrs.
Santiago Number Theory and Algebra Seminar (Santas)
Damaris Schindler. Utrecht University
Diophantine inequalities for ternary diagonal forms
Abstract:
We discuss small solutions to ternary diagonal inequalities of any degree where all of the variables are assumed to be of size P. We study this problem on average over a one-parameter family of forms and discuss a generalization of work of Bourgain on generic ternary diagonal quadratic forms to higher degree. In particular we discuss how these Diophantine inequalities are related to counting rational points close to varieties.
Sala 2
2018-08-27
16:00hrs.
Seminario de Probabilidad
Gerardo Barrera. Universidad de Alberta
Termalización abrupta para perturbaciones aleatorias de sistemas dinámicos
Abstract:

En este minicurso, estudiaremos el fenómeno de la convergencia abrupta (cut–off) a su medida invariante. Este fenómeno es notado por Diaconis, Aldous et al en los modelos Markovianos de barajamiendo de cartas. Nuestro modelo será una ecuación diferencial ordinaria (EDO) con un único punto fijo, el cual asumiremos es un atractor global. Agregamos una pequeña perturbación a esta ecuación y obtenemos un sistema dinámico aleatorio (SDA).

Si la perturbación es Gaussiana, bajo condiciones generales el SDA converge a una única distribución de equilibrio y dicha distribución de equilibrio es bien aproximada por una distribución Gaussiana con desviación estándar proporcional a la perturbación. Más aún, para cada perturbación fija, la convergencia de la distribución del SDA a su distribución de equilibrio es exponencialmente rápida. En este caso demostraremos que la convergencia es abrupta: en una ventana de tiempo pequeña comparada con el escala natural del proceso, la distancia al equilibrio cae desde su máximo valor posible a cerca de cero, y solo después de esa ventana de tiempo la convergencia es exponencialmente rápida. Esto es conocido en el contexto de Cadenas de Markov como el fenómeno de cut–off. Cuando el punto fijo de la EDO no es hiperbólico, demostraremos que no tenemos el fenómeno de cut–off. (Este es un trabajo conjunto con Milton Jara).

Por otro lado cuando la perturbación es una proceso de Lévy, nuevamente bajo condiciones generales el SDA converge a una única distribución de equilibrio y dicha distribución de equilibrio es bien aproximada por una distribución Q–descomponible. Como toy model estudiaremos el proceso de Ornstein–Uhlenbeck dirigido por un proceso de Lévy. Bajo condiciones de log–integrabilidad en la medida de Lévy, tendremos que el SDA posee una única distribución de equilibrio. Asumiendo la condición de Orey–Masuda tendremos regularidad en la distribuciones al tiempo 0 < t ≤ ∞ y esto nos permitirá probar el fenómeno de cut–off en la distancia de variación total. El tiempo de cut–off y la ventana de cut–off solo dependen de la parte deterministica del SDA. (Este es un trabajo conjunto con Juan Carlos Pardo).

Asumiendo que tenemos momentos en la medida de Lévy, el fenómeno continua siendo cierto. (Este es un trabajo en progreso con Juan Carlos Pardo y Michael Hoegele).


Sala 5
2018-08-24
12:00hrs.
Seminario de Estadística
Garritt Page. Department of Statistics, Brigham Young University
Temporal and Spatio-Temporal Random Partition Models
Abstract:
Data that are spatially referenced often represent an instantaneous point in time at which the spatial process is measured.  Because of this it is becoming more common to monitor spatial processes over time.  We propose capturing the temporal evolution of dependent structures by modeling a sequence of partitions indexed by time jointly.  We derive a few characteristics from the joint model and show how it impacts dependence at the observation level.  Computation strategies are detailed and apply the method to Chilean standardized testing scores.

Seminario organizado por el Centro para el Descubrimiento de Estructuras en Datos Complejos (http://bnp.mat.uc.cl).

Auditorio Ninoslav Bralic, Facultad de Matemáticas, Edificio Rolando Chuaqui, Campus San Joaquin, Pontificia Universidad Católica de Chilehttp://bnp.mat.uc.cl
2018-08-24
16:00hrs.
Club de Matemática
Mario Ponce. PUC
Fronteras marítimas, rutas de avión, circuitos eléctricos y otros conjuntos que tampoco son tan simples como los pintan
Abstract:
Vamos a explorar algunas construcciones geométricas muy elementales desde el punto de vista de su formulación, las que, sin embargo , dan lugar a interesantes aplicaciones en el mundo real, además de interesantes y desafiantes problemas matemáticos aún abiertos.
Ninoslav Bralichttp://www.clubdematematica.cl/
2018-08-23
15:30hrs.
Seminario de Geometría Algebraica
Daniel Gajardo. PUC Chile
Teorema de Thue
sala 2
2018-08-22
14:00hrs.
Seminario de Ingeniería Matemática y Computacional
Guido Lagos. Universidad Adolfo Ibáñez
Systemic risk & reliability in networks: asymptotic analysis and confidence bounds
Abstract:
Systemic risk in networks studies the risk of collapse of the entire system due to failure, shocks or actions of components of the network. This area has received particular atention in the last decade or so due to the need to better understand recent financial and economical crises. In this context, it is of interest to analyze, from a probabilistic perspective, the instant at which the whole system is considered to fail, in the case where there are failures that simultaneously affect several components of the network.

In this work we take an unexplored approach in the field of systemic risk and study the following question: Are there asymptotical regimes for the probabilistic behavior of the network that allow to approximate the system and ultimately say something about the reliability of the network? Here, in broad terms, we refer to "asymptotical regime" as an equilibrium distribution or state of the system as the size of the network and time grow together in a "balanced" way. We answer the previous question in the positive, in the case where the dependency model for the failures is a particular exponential Marshall-Olkin copula and when the whole system is considered to fail when the last component fails — or more generally when the k-th component (out of a total of n components) fails.

Our main contribution is a result giving a detailed analysis of a non-trivial scaling regime for the probability of the network being working at a certain time, as the time and size of the network scales. These approximations allow to estimate and give confidence bounds for the failure probabilities of the system. Moreover, the dependency model we study only needs to specify a reduced number of parameters. All in all, our results allow to study the common-cause failure models on networks in a realistic, relevant, and practical fashion.

Auditorio San Agustín Campus San Joaquin UC
2018-08-22
15:45 hrs.
Seminario Fismat
Emanuela Radici. Università Degli Studi Dell'aquila
Deterministic particle approximation for scalar aggregation-diffusion equations with nonlinear mobility
Abstract:
We aim to describe the one dimensional dynamic of a biological population influenced by the presence of a nonlocal attractive potential and a diffusive term, under the constraint that no over crowding can occur. It is well known that this setting can be expressed by a class of aggregation-diffusion PDE's with nonlinear mobility. We investigate the existence of weak type solutions obtained as large particle limit of a suitable nonlocal version of the follow-the-leader scheme, which is interpreted as the discrete Lagrangian approximation of the target continuity equation. We restrict the analysis to nonnegative bounded initial with finite total variation, away from vacuum and supported in a closed interval with zero-velocity boundary conditions. The main novelties of this work concern the presence of a nonlinear mobility term and the non strict monotonicity of the diffusion function, thus, our result applies also to strongly degenerate diffusion equations. We also address the pure attractive regime, where we are able to achieve a stronger notion of solution. Indeed, in this case our scheme converges towards the unique entropy solution to the target PDE as the number of particles tends to infinity. This is a joint work with Marco Di Francesco and Simone Fagioli.
Sala 5
2018-08-22
16:00hrs.
Seminario de Probabilidad
Gerardo Barrera. Universidad de Alberta
Termalización abrupta para perturbaciones aleatorias de sistemas dinámicos
Abstract:

En este minicurso, estudiaremos el fenómeno de la convergencia abrupta (cut–off) a su medida invariante. Este fenómeno es notado por Diaconis, Aldous et al en los modelos Markovianos de barajamiendo de cartas. Nuestro modelo será una ecuación diferencial ordinaria (EDO) con un único punto fijo, el cual asumiremos es un atractor global. Agregamos una pequeña perturbación a esta ecuación y obtenemos un sistema dinámico aleatorio (SDA).

Si la perturbación es Gaussiana, bajo condiciones generales el SDA converge a una única distribución de equilibrio y dicha distribución de equilibrio es bien aproximada por una distribución Gaussiana con desviación estándar proporcional a la perturbación. Más aún, para cada perturbación fija, la convergencia de la distribución del SDA a su distribución de equilibrio es exponencialmente rápida. En este caso demostraremos que la convergencia es abrupta: en una ventana de tiempo pequeña comparada con el escala natural del proceso, la distancia al equilibrio cae desde su máximo valor posible a cerca de cero, y solo después de esa ventana de tiempo la convergencia es exponencialmente rápida. Esto es conocido en el contexto de Cadenas de Markov como el fenómeno de cut–off. Cuando el punto fijo de la EDO no es hiperbólico, demostraremos que no tenemos el fenómeno de cut–off. (Este es un trabajo conjunto con Milton Jara).

Por otro lado cuando la perturbación es una proceso de Lévy, nuevamente bajo condiciones generales el SDA converge a una única distribución de equilibrio y dicha distribución de equilibrio es bien aproximada por una distribución Q–descomponible. Como toy model estudiaremos el proceso de Ornstein–Uhlenbeck dirigido por un proceso de Lévy. Bajo condiciones de log–integrabilidad en la medida de Lévy, tendremos que el SDA posee una única distribución de equilibrio. Asumiendo la condición de Orey–Masuda tendremos regularidad en la distribuciones al tiempo 0 < t ≤ ∞ y esto nos permitirá probar el fenómeno de cut–off en la distancia de variación total. El tiempo de cut–off y la ventana de cut–off solo dependen de la parte deterministica del SDA. (Este es un trabajo conjunto con Juan Carlos Pardo).

Asumiendo que tenemos momentos en la medida de Lévy, el fenómeno continua siendo cierto. (Este es un trabajo en progreso con Juan Carlos Pardo y Michael Hoegele).


Sala 2
2018-08-21
15:30hrs.
Seminario de Teoría de Números
Héctor Pastén. Pontificia Universidad Católica de Chile
Introducción al principio local-global
Abstract:
Una forma de probar que una ecuación diofantina no tiene soluciones enteras es ver que por motivos de signo no tiene soluciones reales, o bien chequear a mano que no tiene solución módulo N para algun N bien elegido. Uno puede preguntarse que tan potente es este método, y la respuesta depende del tipo de ecuación diofantina. En esta charla vamos a ver algunas familias de ecuaciones diofantinas donde este método siempre da la respuesta correcta, y algunos ejemplos donde no funciona.
Sala 5http://www.mat.uc.cl/~natalia.garcia/stn.html
2018-08-21
16:00hrs.
Seminario de Análisis y Geometría
Víctor Cañulef. Universidad Autónoma de Madrid
Dependence on the domain geometry of the Hölder estimates for the Neumann problem applied to void coalescence
Abstract:
We study the dependence on the domain geometry of the Hölder estimates for the Neumann problem, from which, we obtain estimates for a free boundary problem that arise in a nonlinear elasticity problem, more precisely, we start with an incompressible elastic body subject to a multiaxial traction, the position of a fixed number of cavitation points and the final volume of those cavities after the deformation. We want to know under which conditions one can ensure that there is no coalescence. This talk is based on a joint work with Duvan Henao.
Sala 2
2018-08-20
14:30 [Dynamical Day]hrs.
Seminario de Sistemas Dinámicos
Mike Todd. University of St Andrews, United Kingdom
Phase transitions and limit laws.
Abstract:
The 'statistics' of a dynamical system is the collection of statistical limit laws it satisfies.  This starts with Birkhoff’s Ergodic Theorem, which is about averages of some observable along orbits: this is a pointwise result, for typical points for a given invariant measure.  Then we can look for forms of Central Limit Theorem, Large Deviations and so on: these are about how averages fluctuate, globally, with respect to the invariant measure.   In this talk, I’ll show how the form of the `pressure function´ for a dynamical system determines its statistical limit laws.  This is particularly interesting when the system has slow mixing properties, or, even more extreme, in the null recurrent case (where the relevant invariant measure is infinite). I’ll start by introducing these ideas for simple interval maps with nice Gibbs measures and then indicate how this generalizes. This is joint work with Henk Bruin and Dalia Terhesiu.
Auditorio Bralic
2018-08-20
17:00hrs.
Seminario de Métodos Numéricos Para Ecuaciones Diferenciales Parciales
Norbert Heuer. Pontificia Universidad Católica de Chile
The Kirchhoff-Love plate bending model and DPG approximation
Abstract:
For a given PDE problem, the choice of a variational formulation is  critical for the design of stable Galerkin discretizations. Contrary to other schemes, the discontinuous Petrov-Galerkin method with optimal test functions (DPG method) inherits its stability from the well-posedness of the variational formulation. Therefore, the use of DPG  approximations gives full flexibility in the choice of a variational  formulation. This allows for creating specific formulations depending on the variables of interest and their norms.
 
After giving a brief introduction to the DPG method we will illustrate this paradigm in the case of the Kirchhoff-Love plate bending model. Some of its variables, for instance the bending moments, possess interesting regularity properties that are difficult to deal with both at the continuous and discrete levels.
 
This work is a joint collaboration with Thomas Führer (UC, Santiago) and Antti Niemi (U of Oulo, Finland).

Auditorio San Agustín, Escuela de Ingenieríahttps://sites.google.com/ing.puc.cl/seminar-nmpde-imc-puc/home
2018-08-20
15:30 [Dynamical Day]hrs.
Seminario de Sistemas Dinámicos
Alejandro Kocsard. Universidade Federal Fluminense, Brazil
Cociclos sobre dinámicas hiperbólicas, exponentes de Lyapunov y aplicaciones
Abstract:
Las orbitas periódicas de los sistemas uniformemente hiperbólicos concentran gran parte de la información dinámica de los mismos. De esta forma, muchas veces es posible estudiar diversas propiedades de cociclos sobre estos sistemas (e.g. exponentes de Lyapunov) observando tan sólo lo que sucede sobre las órbitas periódicas.En esta charla discutiremos los alcances y limitaciones de este enfoque y  algunas aplicaciones.
 

Auditorio Bralic
2018-08-20
14:00hrs.
Santiago Number Theory and Algebra Seminar (Santas)
Anita Rojas. Universidad de Chile
Acciones de grupo en Superficies de Riemann y Variedades abelianas
Abstract:
Comenzaremos definiendo rápidamente los objetos de estudio: Superficies de Riemann y Variedades Abelianas. Luego estudiaremos algunas consecuencias de considerar grupos actuando en ellas. En particular estudiaremos la llamada descomposición según el álgebra de grupo de una variedad abeliana con acción, y la aún-no-del-todo-clara relación con la clase topológica de la acción. Mencionaremos algunas preguntas abiertas al respecto.
 
En una segunda parte, estudiaremos descomposiciones que no descansan en las simetrías de la variedad, lo que permite ir más allá de la descomposición según el álgebra de grupo y es quizás una forma de atacar algunos de los problemas abiertos que mencionaremos antes.

Sala 2
2018-08-17
16:00hrs.
Coloquio de Matemática UC
Natalia García. PUC Chile
Rangos de curvas elípticas y progresiones aritméticas de puntos racionales
Abstract:
Dado un sistema de ecuaciones Diofantinas, uno puede estudiar el lugar geométrico determinado por este. De esta manera es más sencillo obtener información sobre sus soluciones racionales o enteras, ya que hay variadas técnicas que nos permiten encontrar (en algunos casos) el lugar geométrico donde probablemente se encuentran estas soluciones. Esto da inicio a un área de la matemática llamada Geometría Aritmética.

En esta charla hablaré sobre conjeturas y resultados importantes en el área, y explicaré un trabajo en conjunto con Héctor Pastén donde, utilizando una versión explícita de un teorema de G. Faltings, logramos demostrar que el largo máximo de una progresión aritmética de puntos racionales en ciertas curvas elípticas es acotado en términos del invariante j y el rango, demostrando así una conjetura de A. Bremner.
auditorio Ninoslav Bralic
2018-08-17
12:00hrs.
Seminario de Estadística
Evan Ray. Mount Holyoke College
Ensemble Forecasts of Infectious Disease
Abstract:
Real-time forecasts of measures of the timing and severity of the spread of infectious disease are important inputs to public policy officials planning interventions designed to slow or stop the spread of the disease.  A wide variety of models have been developed to generate these forecasts, using different data sources and model structures.  In general, no single modeling approach always outperforms all other approaches.  In recent forecasting competitions focusing on influenza in the Unites States, models with very different structures and using different data sources have performed at or near the top of the rankings.  Here we describe two recent experiments with using ensemble approaches to combine the forecasts from several different component models.  We show that these ensembles have improved performance relative to the individual component models, in terms of having better performance on average and more consistent performance across multiple seasons.

Seminario organizado por el Centro para el Descubrimiento de Estructuras en Datos Complejos (http://bnp.mat.uc.cl).


Sala 5, Facultad de Matemáticas, Edificio Rolando Chuaqui, Campus San Joaquin, Pontificia Universidad Católica de Chile
2018-08-16
15:30hrs.
Seminario de Geometría Algebraica
Héctor Pastén. Pontificia Universidad Católica de Chile
Introducción a la aproximación diofantina
Abstract:
En palabras simples, la aproximación diofantina estudia aproximaciones racionales de números irracionales. Se trata de un tema clásico en matemáticas, con registros que datan al menos del siglo XVII a.C. En esta charla presentaré algunos conceptos y resultados básicos, y explicaré la relevancia de la aproximación diofantina en el contexto de la geometría aritmética.

Esta charla servirá de introducción al tema que trataremos en el seminario durante el resto del semestre.

Sala 2
2018-08-14
15:30hrs.
Seminario de Teoría de Números
Luciano Sciaraffia. Pontificia Universidad Católica de Chile
Una introducción a los números p-ádicos
Abstract:
Los números p-ádicos desempeñan un rol central en la Teoría de números a través del principio local-global. Es así que en esta sesión introduciremos las nociones que acompañan a los números p-ádicos. Comenzaremos con las nociones básicas de valuaciones y valores absolutos sobre cuerpos y completaciones, para luego construir el cuerpo de los números p-ádicos. Veremos algunas propiedades básicas topológicas y algebraicas del anillo de enteros p-ádicos y culminamos la charla con el lema de Hensel y distintos ejemplos que ilustran el uso de los números p-ádicos en Teoría de números.
Sala 5http://www.mat.uc.cl/~natalia.garcia/stn.html
2018-08-14
16:00hrs.
Seminario de Análisis y Geometría
Mathew Langford. University of Tennessee Knoxville
Ancient and translating solutions of mean curvature flow
Abstract:
An important result of X.-J. Wang states that a convex ancient solution of mean curvature flow is either entire (sweeps out all of space) or lies in a slab (the region between two fixed parallel hyperplanes). We will describe recent results on the existence and classification of convex ancient solutions and convex translating solutions of mean curvature flow which lie in slab regions, highlighting the connection between the two. All work is joint with Theodora Bourni and Giuseppe Tinaglia.
Sala 2
2018-08-13
16:30hrs.
Seminario de Sistemas Dinámicos
Alejandro Kocsard. Instituto de Matemática e Estatística Universidade Federal Fluminense
Desvíos rotacionales para mapas del toro y aplicaciones.
Abstract:
El número de rotación de Poincaré es sin duda alguna el invariante más importante en el estudio dinámico de homeomorfismos del círculo (que preservan orientación). En general, estos sistemas exhiben lo que llamamos "desvíos rotacionales uniformemente acotados", es decir, cualquier órbita de un homeomorfismo de este tipo siempre se mantiene a distancia uniformemente acotada de la órbita de la rotación rígida correspondiente. Esta importante propiedad tiene implicaciones profundas en dinámica unidimensional.

En dimensiones superiores, en analogía con la teoría de Poincaré del círculo, es posible definir el "conjunto de rotación" de homeomorfismos del d-toro homotópicos a la identidad, que a diferencia del caso unidimensional, en general no se reduce a un punto.

En esta charla discutiremos varias consecuencias de la acotación uniforme de los desvíos rotacionales en dimensiones superiores, enfocándonos fundamentalmente en homeomorfismos sin puntos periódicos en dimensión 2. También presentaremos algunos resultados recientes que relacionan la geometría del conjunto de rotación con la acotación a priori de los desvíos rotacionales.
USACH, Sala de seminarios del 4to piso del Departamento de Matemáticas y Ciencia de la computación ( Las Sophoras nº 173, Santiago, Estación Central).
2018-08-13
14:00hrs.
Santiago Number Theory and Algebra Seminar (Santas)
Sergio Troncoso. Pontificia Universidad Católica de Chile
Algunos resultados topológicos sobre los esquemas puntuales de Hilbert y los esquemas cociente
Abstract:
El objetivo de esta charla es presentar los resultados básicos sobre la topología de los esquemas puntuales de Hilbert $X^{[n]}$, para curvas y superficies. En especial se enfatiza en el caso $X = \mathbb{P}^2$, al final se presenta una generalización natural del esquema puntual de Hilbert llamado el esquema Quot y se mostrará algunos resultados nuevos. 
Sala 2
2018-08-09
15:30hrs.
Seminario de Geometría Algebraica
Pedro Montero. Chinese Academy of Sciences, Beijing
Compactificaciones equivariantes del grupo vectorial en variedades de Fano lisas
Abstract:

Gracias a los trabajos recientes de Caucher Birkar sabemos que existe un número finito de familias de variedades de Fano (no muy singulares) en toda dimensión. Sin embargo, incluso para el caso de variedades lisas, no existe una clasificación completa en dimensión mayor o igual a 4. Es por ello que es natural imponer condiciones geométricas a dichas variedades para intentar clasificarlas. En esta charla, estudiaremos la geometría de variedades de Fano que son obtenidas como compactificaciones del grupo vectorial.

Históricamente, Hassett y Tschinkel iniciaron el estudio de la geometría de dichas variedades, las cuales satisfacen muy buenas propiedades aritméticas como el principio de Batyrev-Manin (que concierne la distribución asintótica de puntos racionales). Luego de enunciar algunas propiedades generales y ejemplos, discutiremos cómo los trabajos de Hassett y Tschinkel, Kishimoto, Arzhantsev et al. se combinan junto con la clasificación de Fujita, Mori y Mukai permitiendo obtener una completa clasificación de "variedades de Fano aditivas" cuando la dimensión es 3 (trabajo en conjunto con Zhizhong Huang) y cuando el índice de Fano es elevado (trabajo en conjunto con Baohua Fu).


sala 2
2018-08-09
16:00hrs.
Seminario de Estadística
Victor Hugo Lachos. Department of Statistics, University of Connecticut
Censored Regression Models for Complex Data
Abstract:
Measurement data can be subject to some upper and/or lower detection limits because of the restriction/limitation of experimental apparatus. A complication arises when these continuous measures present a heavy-tailed behavior because inference can be seriously affected by the misspecification of their parametric distribution. For such data structures, we discuss some useful models and estimation strategies for robust estimation. The practical utility of the proposed method are exemplified using real datasets.
Sala 3, Facultad de Matemáticas, Edificio Rolando Chuaqui, Campus San Joaquin, Pontificia Universidad Católica de Chile
2018-08-09
17:00hrs.
Seminario de Teoría Espectral
Frédéric Klopp. Institut de Mathématiques Jussieu - Paris Rive Gauche, Sorbonne
Resonances for large random systems
Abstract:
The talk is devoted to the description of the resonances generated by a large sample of random material. In one dimension, one obtains a very precise description for the resonances that are directly related to the description for the eigenvalues and localization centers for the full random model. In higher dimension, below a region of localization in the spectrum for the full random model, one computes the asymptotic density of resonances in some sub exponentially small strip below the real axis. This talk is partially based on joint work with M. Vogel.
Sala 1
2018-08-08
16:00hrs.
Seminario de Estadística
Mariangela Guidolin. Dipartimento Di Scienze Statistiche, Università Di Padova
On inverse product cannibalisation: A new Lotka-Volterra model for asymmetric competition in the ICTs
Abstract:
Product cannibalisation is a well-known phenomenon in marketing and technological research, describing the case when a new product steals
sales from another product under the same brand. An extremely special case of cannibalisation may occur when the older
product reacts to the competitive strength of the newer one, absorbing the corresponding market shares. Given its special character, we call
this phenomenon inverse product cannibalisation . We suppose that a case of inverse cannibalisation is observed between two products of Apple
Inc.- the iPhone and the more recent iPad- and the first has been able to succeed at the expense of the second. To explore this hypothesis, from a diffusion of
innovations perspective, we propose a modified Lotka-Volterra model for mean trajectories in asymmetric competition, allowing us to test the
presence and extent of the inverse cannibalisation phenomenon. A SARMAX refinement integrates the short-term predictions with seasonal and
autodependent components. A non-dimensional representation of the proposed model shows that the penetration of the second technology has
been beneficial for the first, both in terms of the market size and life cycle length
Sala 2, Facultad de Matemáticas, Edificio Rolando Chuaqui, Campus San Joaquin, Pontificia Universidad Católica de Chile
2018-08-07
15:30hrs.
Seminario de Teoría de Números
Natalia García. Pontificia Universidad Católica de Chile
Aplicaciones de la Teoría de Números en Criptografía
Abstract:

Calcular el logaritmo de un número entero módulo $m$ es muy difícil e ineficiente de hacer. Esta operación aritmética se llama el Problema del Logaritmo Discreto.
En esta charla veremos como la dificultad para resolver el problema del logaritmo discreto nos permite enviar mensajes secretos por un medio público. Mostraremos ejemplos de sistemas de encriptación que utilizan este principio y, si el tiempo lo permite, estudiaremos el uso de curvas elípticas en criptografía.


Sala 5 (notar cambio de sala)http://www.mat.uc.cl/~natalia.garcia/stn.html
2018-08-07
16:00hrs.
Seminario de Análisis y Geometría
Karen Corrales. International Centre for Theoretical Physics (Ictp)
Superficies con curvatura media constante en Variedades Riemannianas
Abstract:
Uno de los problemas fundamentales en geometría diferencial es estudiar las superficies con curvatura media constante (CMC) en diversas variedades Riemannianas. Conocer bajo que condiciones topológicas u otras estas existen, son únicas o son soluciones del problema isoperimetrico. Por ejemplo, la clasificación de superficies compactas y embedidas con curvatura media constante en Rn ha sido completamente estudiada por Alexandrov, pero si cambiamos el espacio ambiente o bien, consideramos superficies no necesariamente compactas o embedidas, el panorama cambia completamente.

En esta charla describire algunos resultados recientes sobre la existencia de superficies con CMC en espacios tales como Schwarzschild, anti deSitter o variedades no compactas que sean asintoticamente planas o hiperbólicas. Finalmente, discutiremos un caso hiperbolico particular, variedades asintóticas a cúspides. Este es un trabajo conjunto con Claudio Arezzo.

Sala 2
2018-08-06
16:00hrs.
Seminario de Estadística
Bruno Scarpa. Dipartimento Di Scienze Statistiche, Università Di Padova
Bayesian modelling of networks in business intelligence problems
Abstract:
Complex network data problems are increasingly common in many fields of application. Our motivation is drawn from strategic marketing studies monitoring customer choices of specific products, along with co-subscription networks encoding multiple purchasing behavior.

Data are available for several agencies within the same insurance company, and our goal is to efficiently exploit co-subscription networks to inform targeted advertising of cross-sell strategies to currently mono-product customers. We address this goal by developing a Bayesian hierarchical model, which clusters agencies according to common mono-product customer choices and co-subscription networks. Within each cluster, we efficiently model customer behavior via a cluster-dependent mixture of latent eigenmodels. This formulation provides key information on mono-product customer choices and multiple purchasing behavior within each cluster, informing targeted cross-sell strategies. We develop simple algorithms for tractable inference, and assess performance in simulations and an application to business intelligence.
Sala 5, Facultad de Matemáticas, Edificio Rolando Chuaqui, Campus San Joaquin, Pontificia Universidad Católica de Chile
2018-08-06
14:00hrs.
Santiago Number Theory and Algebra Seminar (Santas)
Amalia Pizarro. Universidad de Valparaíso
Crecimiento del conductor de Artin
Abstract:
Si $K$ es un cuerpo de números tal que $K/\mathbb{Q}$ es Galois y $\chi$ el caracter de una representación de $\mathrm{Gal}(K/\mathbb{Q})$, el conductor de Artin $f_{\chi}$ asociado a $\chi$ es un entero positivo que aparece en la ecuación funcional de la función $L$ de Artin de $\chi$. En algún sentido, este invariante mide la complejidad de la función. Se relaciona con el discriminante $D_K$ del cuerpo $K$ vía la fórmula conductor-discriminante.

Sobre discriminantes, de los trabajos de Minkowski se sabe que existe una constante $C$ tal que $|D_K|>C^{[K:\mathbb{Q}]}$. Lo anterior también fue probado para conductores por Odyzko en 1977 y mejorado por P-M. en 2011.

En 1978 utilizando torres de cuerpos de clases infinitas, J. Martinet muestra la existencia de una sucesión de cuerpos de números $K_n$ con grado creciente y $|D_{K_n}|^{1/[K_n:\mathbb{Q}]}$ acotado.

En esta charla revisaremos algunos de estos resultados clásicos y mostraremos que lo anterior también vale para conductores de Artin. En particular mostraremos la existencia de una sucesión de caracteres de Artin con grado creciente y con $f_{\chi}^{\chi(1)}$ acotado.
Sala 2
2018-07-31
16:00hrs.
Seminario de Análisis y Geometría
Bianca Stroffolini. University of Naples
Lipschitz truncations versus regularity
Abstract:
A fundamental important and open problem in the Calculus of Variations is the one of identifying classes of functionals for which everywhere H ?older regularity, or even just continuity, of minimizers occurs. The same problem arises for solutions to systems. So far, the only structure preventing the formation of singularities for minimizers is the one first identified in the fundamental work of K. Uhlenbeck in the 70’s. It prescribes that the dependence of the gradient must occur directly via the modulus |Du|, which makes, in a sense, the functional “less anisotropic” and rules out singularities of minima. The dependance of the gradient was of polynomial type.
 
Coming to a general vectorial case, partial regularity comes into play. Partial regularity asserts the pointwise regularity of solutions/minimizers, in an open subset whose complement is negligible. The proof of partial regularity compares the original solution u in a ball with the solution h in the same ball of the linearized elliptic system with constant coefficients. The comparison map h is smooth, and enjoys good a-priori estimates. The idea is to establish conditions in order to let u inherit the regularity estimates of h; for example, u and h should be close enough to each other in some integral sense. This is achieved if the original system is “close enough” to the linearized one. Such a linearization idea finds its origins in Geometric Measure Theory, and more precisely in the pioneering work of De Giorgi on minimal surfaces, and of Almgren for minimizing varifolds, and was first implemented by Morrey and Giusti & Miranda for the case of quasilinear systems. Hildebrandt & Kaul & Widman studied partial regularity in the setting of harmonic mappings and related elliptic systems. Another technique is  the “A-approximation method”, once again first introduced in the setting of Geometric Measure Theory by Duzaar & Steffen and applied to partial regularity for elliptic systems and functionals by Duzaar & Grotowski. This method re-exploits the original ideas that De Giorgi introduced in his treatment of minimal surfaces. The linearization is implemented via a suitable variant, for systems with constant coefficients, of the classical “Harmonic approximation lemma” of De Giorgi.
 
Our revisitation of this approximation is based on Lipschitz approximation of Sobolev functions that was first introduced by Acerbi & Fusco and then revisited by Diening, Malék and Steinhauer1
 
I will present some variants of this method and applications to regularity for degenerate systems of general growth. I will present also a refinement of the method of Parabolic Lipschitz truncation due to Kinnunen and Lewis, based on a suitable Lipschitz truncation adapted to the parabolic setting. This new approach preserves boundary data and is used to prove the p-caloric approximation. It is the generalization to the parabolic setting of De Giorgi approximation regularity method.

Sala 2
2018-07-23
16:30hrs.
Seminario de Sistemas Dinámicos
Daniel Coronel. Unab
Sensitive dependence of geometric Gibbs measures at positive temperature
Abstract:
In this talk we give the main ideas of the construction of  the first example of a smooth family of real and complex maps having sensitive dependence of geometric Gibbs states at positive temperature. This family consists of quadratic-like maps that are non-uniformly hyperbolic in a strong sense. We show that for a dense set of maps in the family the geometric Gibbs states diverge at positive temperature. These are the first examples of divergence at positive temperature in statistical mechanics or the thermodynamic formalism, and answers a question of van Enter and Ruszel.
Av. República 399, edificio R5 sala 101, UNAB
2018-07-19
16:30hrs.
Seminario de Postgrado en Matemáticas
Felipe Riquelme. Pontificia Universidad Católica de Valparaíso
Distribución de órbitas periódicas y entropía de endomorfismos racionales en la esfera: II
Abstract:
En 1965, Brolin utilizó teoría del potencial para probar que si $P$ es un polinomio complejo, las soluciones de la ecuación $P^{m}(\zeta)= z$ tienen una distribución asintóticamennte uniforme para alguna medida invariante sobre la esfera de Riemann. Sin embargo, esto es más general. Ljubich demostró en 1981 que esto vale para cualquier función racional sobre la esfera de Riemann, con una medida soportada en el conjunto de Julia, y exhibió cómo obtener esta medida como límite de medidas que equidistribuyen la masa en las pre-imágenes de un punto o en órbitas periódicas. Más aún, Ljubich también mostró que esta medida concentra todo el caos posible del sistema al realizar la entropía topológica y ser la única medida de probabilidad invariante verificando esta propiedad. 

En esta charla, dividida en dos sesiones, mostraremos algunas nociones básicas de dinámica compleja y explicaremos los pasos fundamentales en las pruebas de equidistribución y realización de entropía.

Sala 3
2018-07-19
15:00hrs.
Seminario de Postgrado en Matemáticas
Vanessa Matus de la Parra. Pontificia Universidad Católica de Valparaíso
Distribución de órbitas periódicas y entropía de endomorfismos racionales en la esfera: I
Abstract:
En 1965, Brolin utilizó teoría del potencial para probar que si $P$ es un polinomio complejo, las soluciones de la ecuación $P^{m}(\zeta)= z$ tienen una distribución asintóticamennte uniforme para alguna medida invariante sobre la esfera de Riemann. Sin embargo, esto es más general. Ljubich demostró en 1981 que esto vale para cualquier función racional sobre la esfera de Riemann, con una medida soportada en el conjunto de Julia, y exhibió cómo obtener esta medida como límite de medidas que equidistribuyen la masa en las pre-imágenes de un punto o en órbitas periódicas. Más aún, Ljubich también mostró que esta medida concentra todo el caos posible del sistema al realizar la entropía topológica y ser la única medida de probabilidad invariante verificando esta propiedad. 

En esta charla, dividida en dos sesiones, mostraremos algunas nociones básicas de dinámica compleja y explicaremos los pasos fundamentales en las pruebas de equidistribución y realización de entropía.

Sala 3
2018-07-18
15:30hrs.
Seminario de Postgrado en Matemáticas
Jose Yañez. Universidad de Utah
El grupoide fundamental y el teorema de Seifert-van Kampen
Abstract:
En esta charla introduciremos el concepto del grupoide fundamental de un espacio topológico, una generalización del grupo fundamental. Veremos una versión del teorema de Seifert-van Kampen para el grupoide fundamental.
Sala 3
2018-07-09
16:30hrs.
Seminario de Sistemas Dinámicos
Anibal Velozo. Princeton
Analogies between the geodesic flow on a negatively curved manifold and countable Markov shifts
Abstract:
By the work of Bowen and Ratner it is known that the geodesic flow on a compact negatively curved manifold can be modeled as a suspension flow over a subshift of finite type. Unfortunately, a symbolic representation is not available if the manifold is non-compact. In this talk I will briefly explain some recent developments on the study of the thermodynamic formalism of the geodesic flow on non-compact negatively curved manifolds. Surprisingly some of the methods used to understand the geodesic flow have consequences to the theory of countable Markov shifts. I will explain such consequences, as well as some open problems.
Sala 2, PUC
2018-07-09
17:30hrs.
Seminario de Sistemas Dinámicos
Umberto Hryniewicz. Universidade Federal Do Rio de Janeiro
Morse theory for the action functional and a Poincare-Birkhoff theorem for flows
Abstract:
The goal of this talk is twofold. Firstly I would like to explain how pseudo-holomorphic curves can be used to study Morse theory of the action functional from classical mechanics. Then I will move to applications, focusing on a generalization of the Poincare-Birkhoff theorem for Reeb flows on the three-sphere.
Sala 2, PUC
2018-07-05
16:30hrs.
Seminario de Sistemas Dinámicos
Andreas Koutsogiannis. The Ohio State University
Norm and pointwise convergence of averages of multiple ergodic averages and applications
Abstract:
Via the study of multiple ergodic averages for a single transformation, Furstenberg, in 1977, was able to provide an ergodic theoretical proof of Szemerédi's theorem, i.e., every subset of natural numbers of positive upper density contains arbitrarily long arithmetic progressions. We will present some recent developments in the area for more general averages, e.g., for multiple commuting transformations with iterates along specific classes of integer valued sequences. We will also get numerous applications of the aforementioned study to number theory, as we will present the corresponding results along prime (and shifted prime) numbers, topological dynamics and combinatorics. Finally, we will present a result to the most general, and far more difficult case of pointwise convergence along special sublinear functions. This is part of independent, as well as joint work with D. Karageorgos (norm case); and S. Donoso and W. Sun (pointwise case).
CMM (Beauchef 851, Torre Norte, 7mo piso, Sala de Seminarios John Von Neumann).
2018-07-04
14:30hrs.
Santiago Number Theory and Algebra Seminar (Santas)
Benoit Loisel. Ens Lyon
Explicit minimal generation of some linear pro-p groups
Abstract:
Let $G$ be a semisimple group defined over a non-Archimedean local field $K$, typically $SL_n(\mathbb{Q}_p)$, with residual characteristic $p$. We have a topological group structure on the group of rational points $G(K)$. The maximal compact subgroups of $G(K)$ can be realized as some stabilizers for a suitable action of the group $G(K)$ on a polysimplicial complex called the Bruhat-Tits building.
In this talk, we begin with a brief introduction to the theory of Bruhat-Tits buildings, which is used to describe the maximal compact and pro-$p$ subgroups of $G(K)$. The latter play a role analogous to that of the $p$-Sylows of a finite group and are, in particular, pairwise conjugate. Under suitable assumptions, we can explicitly describe a minimal set of topological generators of a maximal pro-$p$ subgroup. The minimal number of these topological generators is then linear in some combinatorial datum defined from $G$, namely the rank of a well-chosen root system.
Sala de Seminarios, Dpto de Matemáticas. Las Palmeras 3425, Universidad de Chile
2018-07-03
17:00hrs.
Seminario de Postgrado en Matemáticas
Cristian González. Instituto de Matemática Pura y Aplicada
Empaquetamiento de Esferas
Abstract:
El problema de buscar la forma óptima para empaquetar esferas en $\mathbb{R}^{n}$ (para cada n) es un problema clásico que ha interesado a los matemáticos desde siempre. En esta charla hablaremos un poco de la historia de este problema, los resultados básicos y su relación con principios de incertidumbre que se presentan naturalmente en análisis.
Sala 3, Facultad de Matemáticas
2018-06-29
16:00hrs.
Coloquio de Matemática UC
Daniel Remenik. U de Chile
El punto fijo de KPZ
Abstract:
La clase de universalidad de KPZ es una colección de modelos, incluyendo polímeros aleatorios dirigidos, modelos de crecimiento aleatorio y ecuaciones estocásticas de Hamilton-Jacobi, que están caracterizados por fluctuaciones con comportamiento inusual, que son independientes del modelo pero dependen de los datos iniciales, y en algunos casos están relacionados con matrices aleatorias. Una conjetura un tanto vaga en el área era que debiera existir un límite universal, invariante bajo rescalamiento, para todos los modelos de la clase, que contenga todos los tipos de fluctuaciones presentes en la clase. En esta charla describiré trabajo conjunto con K. Matetski y J. Quastel en donde logramos construir y dar una descripción completa del proceso límite, el punto fijo de KPZ, resolviendo uno de los modelos más estudiados de la clase, el proceso de exclusión totalmente asimétrico, y luego tomando límites. Este proceso universal es un proceso de Markov y puede ser entendido como un nuevo tipo de “sistema estocástico integrable”.
Auditorio Ninoslav Bralic
2018-06-28
17:00hrs.
Seminarios Extraordinarios
David Torres. Pontificia Universidad Católica de Chile - Escuela de Psicología
Seminario de Filosofía de la Ciencia: Aplicando la ideas de la tradición pragmatista de James, Dewey y Rorty a la medición en ciencias sociales
Abstract:
En esta presentación, se discutirán algunas de las ideas centrales de la tradición filosófica del pragmatismo y cómo estas ideas pueden servir para conceptualizar la medición en ciencias sociales.

Para inscripciones y más información, click aquí.
Sala 5 Facultad de Matemáticas
2018-06-27
14:30hrs.
Santiago Number Theory and Algebra Seminar (Santas)
Giancarlo Urzúa. Pontificia Universidad Católica de Chile
Variedades hiperbólicas
Abstract:
Luego de definir y dar ejemplos de variedades hiperbólicas, discutiré sobre su relevancia y existencia, finalizando con un corolario de un trabajo en conjunto con Natalia García sobre la existencia de intersecciones completas hiperbólicas de grados bajos. Esta última parte la explicaré a través de variedades cuboides, las cuales son generalizaciones de la variedad del problema del cuboide perfecto de Euler. Indicaré preguntas abiertas geográficas que quedaron en el camino. 
Sala de Seminarios, Dpto de Matemáticas. Las Palmeras 3425, Universidad de Chile
2018-06-27
15:45 hrs.
Seminario Fismat
Dominique Spehner. Universidad de Concepción
Interacting bosons in a double-well potential: localization regime
Abstract:
We study the ground state of a large bosonic system trapped in a symmetric double-well potential, letting the distance between the two wells increase to infinity with the number of particles. In this context, one expects an interaction-driven transition between a delocalized state (the particles are independent and live in both wells) and a localized state (half of the particles live in each well). We start from the full many-body Schrödinger Hamiltonian in a large-filling situation where the on-site interactions and kinetic energies are comparable. When tunneling is negligible against the interaction energy, we prove a localization estimate showing that the particle number fluctuations in each well are strongly reduced and that the particles are strongly correlated. The modes in which the particles condense are minimizers of nonlinear-Schrödinger-type functionals. This is a joint work with Nicolas Rougerie.
Sala 5
2018-06-26
13:30 a 16:00hrs.
Seminario de Geometría Algebraica
Ricardo Menares. PUC Chile
Alturas y teorema de Ullmo
sala 2
2018-06-25
17:30hrs.
Seminario de Pregrado en Matemáticas
Gabriel Ramírez . PUC
"Todos los números se pueden escribir como suma de 800.000 primos o menos"
Sala 2
2018-06-22
12:00hrs.
Estadística Educacional
Rodrigo Vargas. Facultad de Matemáticas, Pontificia Universidad Católica de Chile -Lies
Estabilidad a priori de sistemas de asignación a escuelas mediante loterías
Abstract:
Introducimos una nueva noción de estabilidad (o equidad) que sería deseable para un mecanismo de elección de escuelas. El criterio se debe a los economistas Kesten y Ünver y estipula que la tarea de asignación debe ser estable incluso antes de que los estudiantes sepan a qué escuela van a ir. Esto está en contraste con gran parte de la literatura existente, que en cambio se enfoca en la estabilidad posterior, es decir se consideran estables después de que los estudiantes fueron asignados a las escuelas. Armado con este criterio mostraremos que el actual mecanismo de asignación diferida usado en Boston/New York y que se usa actualmente en Chile no es estable antes de la asignación y en algunas circunstancias puede conducir a la discriminación a priori de algunos estudiantes. Además se propone un mecanismo nuevo que satisface la noción de estabilidad a priori.
Auditorio Ninoslav Bralic
2018-06-22
16:00hrs.
Club de Matemática
Nicolás Vilches . PUC
Herón, el granjero y un desafío.
Abstract:
Hace 2000 años, Herón de Alejandría dio un teorema acerca de cómo determinar un punto sobre una línea que minimiza una suma de distancias. Durante la charla, vamos a ver cómo estas ideas geométricas me sirvieron para presentar una solución ganadora del Concurso Premio al Talento Matemático Joven, en un problema igual en espíritu, pero con varias dificultades en el proceso.
Ninoslav Bralic
2018-06-22
14:00hrs.
Seminario de Teoría de Números
Matías Bruna. Pontificia Universidad Católica de Chile
El Teorema de Dirichlet en progresiones aritméticas
Abstract:
Comenzaremos definiendo caracteres en grupos abelianos finitos, demostraremos algunas propiedades de estos, y veremos como surgen los caracteres de Dirichlet, con los cuales demostraremos el teorema de Dirichlet. Finalmente, comentaremos algunas “generalizaciones” de este teorema.
Sala 2
2018-06-21
17:00hrs.
Seminario de Teoría Espectral
Marouane Assal. Facultad de Matemáticas, PUC
Semiclassical trace formula and spectral shift function for Schrödinger operators with matrix-valued potentials
Sala 1http://www.mat.uc.cl/~graikov/seminar.html
2018-06-20
14:30hrs.
Santiago Number Theory and Algebra Seminar (Santas)
Matías Alvarado. Universidad de Chile
Puntos fijos en endomorfismos de toros complejos y variedades abelianas
Abstract:
En el último tiempo ha sido bastante fructífero estudiar aspectos asintóticos en geometría algebraica. Por este motivo, en esta charla aplicaremos este método para estudiar ciertas propiedades de toros complejos. Más específicamente, estudiaremos el número de puntos fijos de las iteraciones de un endomorfismo, y como los distintos comportamientos de este número pueden dar información sobre el toro. Para esto, usaremos herramientas de aproximación diofantina y teoría de números, como la medida de Mahler.
En la segunda parte de la charla estudiaremos el caso de las variedades abelianas simples, y como el comportamiento asintótico se relaciona en este caso con el tipo de álgebra de endomorfismos que presenta la variedad. Para finalizar, veremos que un endomorfismo define cierto sistema dinámico, y se mostrará cuando un número de Salem puede aparecer como entropía de dicho sistema, lo cual dependerá del tipo de multiplicación de la variedad y del comportamiento asintótico de los puntos fijos.
Sala de Seminarios, Dpto de Matemáticas. Las Palmeras 3425, Universidad de Chile
2018-06-20
15:45 hrs.
Seminario Fismat
Esteban Castillo. Pontificia Universidad Católica de Chile
Non Commutative Geometry for Particle Physics
Abstract:

The Standard Model of Particle Physics remains the most successful theory in science as a hole. As such its interpretation, derivation and inner workings are of fundamental importance. Non commutative geometry allows for a different point of view, giving central importance to Algebraic rather than Geometric information. In this talk the basic ideas of non commutative geometry and the fundamental results that bridge the gap to Quantum Field Theory are presented. These are applied in detail to Quantum Electro Dynamics and other theories, including the Standard model and beyond. Finally, the phenomenological aspects of the Standard Model are analyzed.


Sala 5
2018-06-19
16:00hrs.
Seminario de Probabilidad
Mauricio Duarte. Uab
Hard Ball Collisions
Abstract:
We will explore the behavior of systems of a large number of hard balls under elastic collisions. We prove by example that the  number of elastic collisions of $n$ balls of equal mass and equal size in $d$-dimensional space can be greater than $n^3/27$ for $n\geq 3$ and $d\geq 2$. The previously known lower bound was of order $n^2$.
Facultas de Matemáticas (sala 5)
2018-06-19
14:00hrs.
Seminario de Geometría Algebraica
Ricardo Menares. PUC Chile
Fibrados metrizados aritméticos
sala 2
2018-06-15
14:00hrs.
Seminario de Teoría de Números
Natalia García. Pontificia Universidad Católica de Chile
Curvas modulares
Abstract:

Definiremos estas curvas a partir de los grupos que actúan en el semiplano superior (los grupos de congruencia). Veremos también la relación entre estas curvas y las formas modulares cuspidales, así como también su relación con curvas elípticas.


Sala 2
2018-06-13
15:45 hrs.
Seminario Fismat
Rolando Rebolledo. Pontificia Universidad Católica de Chile
The generalised quantum Harmonic oscillator and its decoherence-free sub-algebra
Abstract:
We consider the de finition of the generalised Quantum Harmonic Oscillator (QHO) introduced by Bath and Parthasarathy in [2]. It is well-known (see [1]) that all QMS suffers decoherence in its evolution. Loosely speaking, one says that "the quantum evolution becomes classical", this means that after some time, the dynamics concentrates on a commutative sub-algebra of observables. In [3] we characterized decoherence-free subalgebras where the evolution preserves its quantum structure. In general, these sub-algebras are trivial, nevertheless some physical systems do contain non trivial decoherence sub-algebras. More precisely, the decoherence-free subalgebra is the biggest (non commutative) where the semigroup act as a group of endomorphisms. The conference will show that the generalised QHO has a non trivial decoherence-free subalgebra.

[1] Ph. Blanchard and R. Olkiewicz, Decoherence induced transition from quantum to classical dynamics. Rev. Math. Phys. 15 (2003), no. 3, 217-243.

[2] B.V.R. Bhat and K.R. Parthasarathy, Generalized harmonic oscillators in quantum probability, Sem. Probab. XXV (1991) 39-51.

[3] A. Dhahri, F. Fagnola and R. Rebolledo, The Decoherence-free Subalgebra of a Quantum Markov Semigroup with Unbounded Generator. Infi n. Dimens. Anal. Quantum Probab. Relat. Top. 13 (2010), no. 3, 413-433.

[4] F. Fagnola and R. Rebolledo, Entropy Production for Quantum Markov Semigroups, Commun. Math. Phys. 335 (2015), 547-570.
Sala 5
2018-06-13
14:30hrs.
Santiago Number Theory and Algebra Seminar (Santas)
Matthieu Arfeux. Pontificia Universidad Católica de Valparaíso
Espacio de Berkovich y compactificación de Deligne-Mumford en dinámica holomorfa
Abstract:
Inspirado de una compactificación introducida por Deligne y Mumford, desarrollé en mi tesis un vocabulario bastante simple para compactificar el espacio de moduli de fracciones racionales de grado dado. Éste permite dar una idea más intuitiva de la dinámica sobre la linea proyectiva de Berkovich. En otras palabras, traté de dar una "buena" compactificación del espacio naturalmente estudiado en dinámica holomorfa (iteración de fracciones racionales en la esfera de Riemann) mediante la introducción de dinámica en árboles de esferas, lo cual se relaciona muy bien con la dinámica no arquimedeana.
La dinámica sobre la linea proyectiva de Berkovich se usa bastante también en teoría de números, pero generalmente el formalismo asociado a este objeto lo hace difícil de entender a través de la literatura. Durante esta charla,expondré de manera heurística lo que es el espacio de Berkovich con la dinámica asociada a una fracción racional en este mismo, y mostraré como se relaciona con mi tesis de doctorado y preguntas interesantes de dinámica holomorfa.

Sala de Seminarios, Dpto de Matemáticas. Las Palmeras 3425, Universidad de Chile
2018-06-13
13:00hrs.
Seminario de Ingeniería Matemática y Computacional
Gustavo Angulo. Escuela de Ingeniería, Pontificia Universidad Católica de Chile
Seminario de Divulgación
Auditorio San Agustín Campus San Joaquin UC
2018-06-13
14:30 hrs.
Seminario Agco
Bastián Bahamondes, Cristóbal Guzmán, Jeremy Barbay. U Chile, Puc, U Chile Respectivamente
Sesión de problemas abiertos con mini-charlas
Instalaciones del Núcleo. Entrada por Domeyko 2338 (entrada usual al DII). Cruzando el patio y subir al segundo piso.
2018-06-12
16:00 hrs.
Seminario de Probabilidad
Roberto Cortez.
Particle systems and propagation of chaos for some kinetic models
Abstract:
In this talk we will make a quick historical review of some equations arising in the classical kinetic theory of gases and related models. We will start with the Boltzmann equation, which describes the evolution of the distribution of positions and velocities of infinitely many small particles of a gas in 3-dimensional space, subjected to elastic binary collisions. We consider a finite $N$-particle system and introduce the important concept of propagation of chaos: the convergence, as $N\to\infty$ and for each time $t\geq 0$, of the distribution of the particles towards the solution of the equation. We present some recent quantitative propagation of chaos results for the spatially homogeneous Boltzmann equation and Kac's model. Lastly, we will introduce a relatively new class of one-dimensional kinetic equations modelling wealth redistribution in a population performing binary trades. When trades preserve wealth only on average, these models can exhibit an equilibrium distribution with heavy tails, as is seen in real-world economies. We focus on the corresponding finite $N$-particle system and study how the heaviness of the tails of its distribution relates to that of the limit kinetic equation. Unless wealth is preserved exactly in each trade, we find important qualitative differences between both cases.
Salade seminarios John von Neuman, 7mo piso, CMM
2018-06-12
14:00hrs.
Seminario de Geometría Algebraica
Natalia García. PUC Chile
Semiestabilidad, modelo minimal regular
sala 2
2018-06-08
12:00hrs.
Seminario de Estadística
Fabio Lopes. Instituto de Estadística, Pontificia Universidad Católica de Valparaíso
Extensions of the birth-and-assassination process and their applications
Abstract:
In this talk, we introduce some extensions of the birth-and-assassination (BA) process. The BA process is a variant of the continuous-time branching process which was introduced by Aldous and Krebs. In this model, each individual reproduces independently at rate $\lambda$ throughout its lifetime, but it is not at risk of dying until its parent's death. A typical realization of this process resembles a finite collection of ´´clans'', where only the current leaders of clans can be killed. This model behaves differently than the classical branching process, and has found interesting applications in queueing theory and the spread of rumors.
 
The extensions we will introduce can be seen as versions of the BA process with infinitely many types and mutations. We will illustrate them with some applications related to immunology.

This is a joint work with C. Grejo (USP), F. Machado (USP) and A. Roldán-Correa (U. Antioquia).

Sala 1, Facultad de Matemáticas, Edificio Rolando Chuaqui, Campus San Joaquin, Pontificia Universidad Católica de Chile
2018-06-07
16:00hrs.
Coloquio de Matemática UC
Mircea Petrache. PUC Chile
Energy, Optimal Transport and Best Polarization asymptotics, for large configurations of points
Abstract:
Large systems of points which optimize variational principles and are conjectured to form lattice-like configurations, appear in several fields of science, such as Material Science, Signal Processing, Geometric Number Theory, Superconductivity, etc.

 For a system of N points, the characterization of "best" configurations at specific low values of N usually relies on ad-hoc methods, and the spatial patterns given by optimum configurations for small N are mysterious, and unknown except for very small N. On the other hand, as the number of points N tends to infinity, crystallization is often experimentally/numerically observed, i.e. the "best" configurations become closer and closer to special lattices. Rigorous proofs of this by classical methods are in all but a few interesting cases missing, and the exponential complexity of the configuration spaces form a fundamental obstacle. Even in simplified situations, proofs rely on non-classical techniques that work across classical boundaries between fields of mathematics, such as in recent work of Viazovska.

I will present three model-problems: 1) the basic energy-minimization and packing problems, based on pairwise interactions, 2) an optimal transport problem coming from computational quantum mechanics, and 3) the so-called Chebyshev, or best polarization, problem. The talk is partly based on joint work S.Serfaty, C.Cotar, D.Hardin and E.Saff.

Auditorio Ninoslav Bralic
2018-06-06
14:30hrs.
Santiago Number Theory and Algebra Seminar (Santas)
Stephen Griffeth. Universidad de Talca
Aplicaciones de las fórmulas de las normas de polinomios ortogonales en la teoría de representaciones
Abstract:
Explicaré como las fórmulas explícitas para las normas de polinomios ortogonales entran en dos problemas con origen en la teoría de representaciones de álgebras de Cherednik: primero, en la clasificación de representaciones unitarias de álgebras de Cherednik, y segundo, en la construcción de una equivalencia de Morita entre el álgebra de Cherednik y su sub-álgebra esférica (la cuál tiene una relación íntima con la geometría del esquema de Hilbert de puntos en una superficie). Mi intención es dar una charla para un público general de matemáticos, y no asumiré ninguna familiaridad con el álgebra de Cherednik ni la teoría de representaciones.
Sala de Seminarios, Dpto de Matemáticas. Las Palmeras 3425, Universidad de Chile
2018-06-06
13:00hrs.
Seminario de Ingeniería Matemática y Computacional
Alberto Montero. Facultad de Matemáticas, Pontificia Universidad Católica de Chile
Seminario de Investigación
Auditorio San Agustín Campus San Joaquin UC
2018-06-06
15:45 hrs.
Seminario Fismat
Edgardo Stockmeyer. Pontificia Universidad Católica de Chile
Asymptotic dynamics for certain 2-D magnetic quantum systems
Abstract:

In this talk I will present new results concerning the long time localisation in space (dynamical localisation) of certain two-dimensional magnetic quantum systems. The underlying Hamiltonian may have the form $H=H_0+W$, where $H_0$ has dense point spectrum and rotational symmetry and $W$ is a perturbation that breaks the symmetry. (Joint with: I. Anapolitanos, E. Cárdenas, D. Hundertmark, and S. Wugalter)


Sala 5
2018-06-06
14:30 hrs.
Seminario Agco
Andrés Cristi. U Chile
Negative Prices in Stackelberg Network Pricing Games
República 701, Sala 33 (3er piso)http://www.dii.uchile.cl/acgo/seminar-acgo
2018-06-05
17:00hrs.
Seminario de Postgrado en Matemáticas
Vanessa Matus de la Parra. Pontificia Universidad Católica de Valparaíso
Mixing Topológico del flujo geodésico en superficies hiperbólicas de volumen finito
Abstract:
El mixing topológico es una de las distintas formas de medir el caos. Éste establece que zonas arbitrarias del espacio interactúan en el futuro y la interacción es persistente. Verificar cuándo se satisface esta propiedad no es una tarea fácil, mas admitir regiones no compactas en el espacio lo convierte en un problema aún más difícil. Como un primer paso en este objetivo, consideraremos superficies hiperbólicas de volumen finito y estudiaremos el mixing topológico del flujo determinado por seguir la curva que minimiza distancia en la dirección escogida, al cual llamamos flujo geodésico.
Sala 3, Facultad de Matemáticas
2018-06-05
14:00hrs.
Seminario de Geometría Algebraica
Eduardo Oregón. PUC Chile
Fibrados metrizados compejos
sala 2
2018-06-01
14:00hrs.
Seminario de Teoría de Números
Sebastián Muñoz. Pontificia Universidad Católica de Chile
Introducción a las formas modulares
Abstract:
En primer lugar, revisaremos algunas propiedades de ciertos grupos que actúan en el semiplano superior. Luego, se dará la definición forma modular, junto con algunas variaciones. A continuación, daremos algunos ejemplos, y como aplicación, obtendremos una fórmula para contar la cantidad de formas en la que un número se puede escribir como suma de cuatro cuadrados.
Sala 2
2018-06-01
12:00hrs.
Seminario de Estadística
Christian Caamaño Carrillo. Departamento de Estadística, Universidad del Bío-Bío
Modeling and estimation of some non Gaussian random fields
Abstract:

In this work, we propose two types of models for the analysis of regression and dependence of positive and continuous spatio-temporal data, and of continuous spatio-temporal data with possible asymmetry and/or heavy tails. For the first case, we propose two (possibly non stationary) random fields with Gamma and Weibull marginals. Both random fields are obtained transforming a rescaled sum of independent copies of squared Gaussian random fields. For the second case, we propose a random field with t marginal distribution. We then consider two possible generalizations allowing for possible asymmetry. In the first approach we obtain a skew-t random field mixing a skew Gaussian random field with an inverse square root Gamma random field. In the second approach we obtain a two piece t random field mixing a specific binary discrete random field with half-t random field.

We study the associated second order properties and in the stationary case, the geometrical properties. Since maximum likelihood estimation is computationally unfeasible, even for relatively small data-set, we propose the use of the pairwise likelihood. The effectiveness of our proposal for the gamma and weibull cases, is illustrated through a simulation study and a re-analysis of the Irish Wind speed data (Haslett and Raftery, 1989) without considering any prior transformation of the data as in previous statistical analysis. For the t and asymmetric t cases we present a simulated study in order to show the performance of our method.


Sala 5, Facultad de Matemáticas, Edificio Rolando Chuaqui, Campus San Joaquin, Pontificia Universidad Católica de Chile
2018-06-01
16:00hrs.
Club de Matemática
Giancarlo Urzúa. PUC
Un problema geométrico con cuadrados latinos
Abstract:
Los cuadrados latinos sirven para describir incidencias de configuraciones de rectas especiales sobre el plano. En esta charla presentaré sobre un problema particular de rectas y cuadrados latinos, el cual salió de una tesis de doctorado el 2007 y aun no tiene respuesta.
Ninoslav Bralichttp://www.clubdematematica.cl/
2018-05-31
16:30hrs.
Seminario de Sistemas Dinámicos
Pierre Arnoux. Université Aix-Marseille
Multidimensional continued fractions and symbolic dynamics for toral translations
Abstract:
We give a dynamical, symbolic and geometric interpretation to multi-dimensional continued fractions algorithms. For some strongly convergent algorithms, the construction gives symbolic dynamics of sublinear complexity for almost all toral translations; it can be used to obtain a symbolic model of the diagonal flow on lattices in $\mathbb R^3$.
CMM
2018-05-31
17:00hrs.
Seminarios Extraordinarios
Constanza del Campo. PUC
Formalismo vs. Intuicionismo: Posturas filosóficas en la concepción de las matemáticas.
Abstract:
Durante el siglo XIX los conceptos matemáticos habían alcanzado un alto grado de abstracción, sus teorías se desarrollaban en profundidad. Con esto se da inicio lo que llamamos "matemática moderna". Al mismo tiempo nacía una necesidad de borrar los escepticismos sobre los fundamentos de las matemáticas. Así aparece el Formalismo, el cual se identi ca con la posición de David Hilbert.
 
El Intuicionismo matemático se podría decir que es un punto de vista diferente, originado por L.E.J. Brouwer, el cual rechaza los métodos de la matemática moderna y los reemplaza por métodos alternativos. Esta corriente de pensamiento se origina principalmente como una tentativa de rescatar del naufragio las matemáticas que pareció amenazar a comienzos del sigo XX principalmente como resultado de paradojas en la teoría de conjuntos.
 
Con un barniz de un "antes y un después" de Kurt Godel, en esta charla pretendo generar un ambiente de discución sobre estas dos posiciones y así examinar los métodos y conceptos con que se han enriquecido las matemáticas.

Sala K301. Edificio Ciencia y Tecnología
2018-05-30
15:45 hrs.
Seminario Fismat
Mircea Petrache. Pontificia Universidad Católica de Chile
Crystallization principles for the simplest many body systems in 2 dimensions
Abstract:
Consider the following fundamental crystallization question: if a point configuration (x_1,..,x_N) is a ground state for the energy E_f given as the sum of pairwise energies f(|x_i-x_j|), what principles force the configuration to approximate a particular lattice in 2-dimensions, asymptotically for very large N? The two possible settings are (a) the one in which we fix the particle density as a constraint for the minimization, or (b) the one in which we fix a natural scale via the shape of f itself, i.e. we look at one-well potentials f. In both cases, we want to find the relevant and tractable properties of the potential f which allow to treat the minimization amongst lattice and some non-lattice configurations. I will recall important known results for the two situations (a), (b), and present some new results and counterexamples, obtained in collaboration with L. Betermin.
Sala 5
2018-05-30
14:30hrs.
Santiago Number Theory and Algebra Seminar (Santas)
Sebastián Reyes. Universidad de la Frontera
Superficies de Riemann determinadas por sus grupos de automorfismos
Abstract:
Los grupos de automorfismos de superficies de Riemann compactas han sido extensamente estudiados, atrayendo la atención de importantes matemáticos, como Wiman, Hurwitz y Klein, entre otros. Un resultado clásico asegura que el orden del grupo de automorfismos de una superficie de Riemann compacta de género g ≥ 2 está acotado por 84(g − 1).
Un interesante problema para considerar es entender en qué medida el orden del grupo de automorfismos puede determinar la superficie de Riemann. Este problema relaciona aspectos algebraicos y geométricos.
El objetivo de esta charla es discutir algunos ejemplos clásicos.

Sala de Seminarios, Departamento de Matemáticas. Las Palmeras 3425, Universidad de Chile
2018-05-30
13:00hrs.
Seminario de Ingeniería Matemática y Computacional
Denis Parra. Escuela de Ingeniería, Pontificia Universidad Católica de Chile
Seminario de Divulgación
Auditorio San Agustín Campus San Joaquin UC
2018-05-29
10:00hrs.
Seminario Local de Sistemas Dinámicos
Renato Velozo. Pontificia Universidad Católica de Chile
Characterization of uniform hyperbolicity for fiber-bunched cocycles
Abstract:
We prove a characterization of uniform hyperbolicity for fiber-bunched cocycles. Specifically, we show that the existence of a uniform gap between the Lyapunov exponents of a fiber-bunched SL(2,R)-cocycle defined over a subshift of finite type or an Anosov diffeomorphism implies uniform hyperbolicity. In addition, we construct an alpha-Holder cocycle which has uniform gap between the Lyapunov exponents, but it is not uniformly hyperbolic.
Sala 3
2018-05-29
16:45hrs.
Seminario de Probabilidad
Remy Sanchis. Universidade Federal de Minas Gerais
TBA
Abstract:
TBA
sala de seminarios John Von Neumann, CMM, 7mo piso
2018-05-29
14:00hrs.
Seminario de Geometría Algebraica
Jan Kiwi. PUC Chile
Funciones de Green, admisibilidad
sala 2
2018-05-29
15:30 hrs.hrs.
Seminario de Probabilidad
Bao Nguyen. Kth
Two-time distribution for KPZ growth in one dimension
Abstract:
Consider the height fluctuations H(x,t) at spatial point x and time t of one-dimensional growth models in the Kardar-Parisi-Zhang (KPZ) class. The spatial point process at a single time is known to converge at large time to the Airy processes (depending on the initial data). The multi-time process however is less well understood. In this talk, I will discuss the result by Johansson on the two-time problem, namely the joint distribution of (H(x,t),H(x,at)) with a>0, in the case of droplet initial data. I also show how to adapt his approach to the flat initial case. This is based on joint work with Kurt Johansson.

Sala de seminarios John Von Neumann, CMM, 7mo piso
2018-05-28
16:30hrs.
Seminario de Sistemas Dinámicos
Felipe Riquelme. Pontificia Universidad Católica de Valparaíso
Entropías intermedias y temperatura nula en curvatura negativa
Abstract:
Un problema bastante general en teoría ergódica consiste en estudiar al conjunto de entropías de un sistema dinámico respecto a sus medidas ergódicas. Katok conjeturó que dicho conjunto contiene al intervalo $[0,h_{top}(f))$ en el caso de difeomorfismos suaves en variedades compactas. Si bien la conjetura permanece abierta, muchos avances se han logrado a la fecha. Se conoce, por ejemplo, que el flujo geodésico en variedades compactas a curvatura negativa verifica esta propiedad. La demostración de esto último recae en la realización del flujo geodésico como un flujo de suspensión sobre un shift de Markov de tipo finito.

En esta charla mostraremos que la tesis de la conjetura sigue siendo válida para el flujo geodésico sin la hipótesis de compacidad. Ante la ausencia de una realización simbólica genérica, las herramientas de la demostración serán puramente geométricas. Estas consisten en gran parte en el estudio del formalismo termodinámico del sistema, particularmente en los estados a temperatura nula. Este trabajo es un trabajo en curso junto a Anibal Velozo.

sala 2
2018-05-25
12:00hrshrs.
Seminario de Estadística
Moreno Bevilacqua. Instituto de Estadística, Universidad de Valparaíso
Estimation and prediction of Gaussian random field using generalized Wendland covariance functions under fixed domain asymptotics
Abstract:
Some results on  the  estimation and prediction of Gaussian random fields with covariance models belonging to the generalized Wendland class, under fixed domain asymptotics are presented. As for the Matern case, this class allows for a continuous parameterization of the smoothness of the underlying Gaussian random field, being additionally compactly supported. 

We first study the equivalence of two  Gaussian measures with  Matern and generalized Wendland  covariance models. Then  we give strong consistency and asymptotic distribution of the maximum likelihood estimator of the microergodic parameter associated to generalized Wendland covariance model, under fixed domain asymptotics. Finally we  give some  results in terms of (misspecified) best linear unbiased predictor, under fixed domain asymptotics when the true model is Matern and the misspecified is Generalized Wendland.

Sala 5, Facultad de Matemáticas, Edificio Rolando Chuaqui, Campus San Joaquin, Pontificia Universidad Católica de Chile
2018-05-25
14:00hrs.
Seminario de Teoría de Números
Natalia García. Pontificia Universidad Católica de Chile
Curvas elípticas e isogenias
Abstract:
La primera parte de esta charla será un resumen de la teoría de curvas elípticas donde las definiremos, hablaremos de su estructura de grupo, y de su estructura compleja. En la segunda parte, estudiaremos isogenias de curvas elípticas, que son funciones entre curvas elípticas con algunas propiedades. Las definiremos y veremos algunos teoremas que nos ayudarán a clasificar estas funciones.
A futuro (no este viernes), veremos como se relacionan las isogenias de curvas elípticas con las curvas modulares, y también con representaciones de Galois.

Sala 2
2018-05-25
16:00hrs.
Coloquio de Matemática UC
Nicolás Libedinsky . U de Chile
Mis problemas abiertos favoritos
Abstract:
Quiero presentar cinco problemas abiertos relativamente sencillos de explicar. Todos ellos son antiguos y bien conocidos y en todos tengo alguna idea (por vaga que sea) de cómo resolverlos. Los problemas tienen que ver con el célebre polinomio de Jones, los bellos grupos de trenzas y las elusivas representaciones del grupo simétrico.
Auditorio Ninoslav Bralic
2018-05-24
17:00hrs.
Seminario de Teoría Espectral
Christian Sadel. Facultad de Matemáticas, UC
One-channel operators, a general radial transfer matrix approach and absolutely continuous spectrum
Abstract:
First I will introduce one-channel operators and their spectral theory analyses through transfer matrices solving the eigenvalue equation.
Then, inspired from the specific form of these transfer matrices, we will define sets of transfer matrices for any discrete Hermitian operator with locally finite hopping by considering quasi-spherical partitions.
A generalization of some spectral averaging formula for Jacob operators is given and criteria for the existence and pureness of absolutely continuous spectrum are derived.
In the one-channel case this already led to several examples of existence of absolutely continuous spectrum for the Anderson models on such graphs with finite dimensional growth (of dimension $d>2$).
The method has some potential of attacking the open extended states conjecture for the Anderson model in $\mathbb{Z}^d, d\geq 3$.

sala 1
2018-05-23
14:30hrs.
Santiago Number Theory and Algebra Seminar (Santas)
Nicolas Thériault. Universidad de Santiago de Chile
Resolver el logaritmo discreto utilizando información parcial
Abstract:
Calcular el logaritmo discreto en un grupo cíclico genérico (sin estructura especial utilizable) es un problema computacional difícil, y es a la base de muchos criptosistemas actuales.  En grupos escritos aditivamente, la operación principal de la encriptación es la multiplicación escalar (calcular la suma de $r$ copias de un generador), y existen varias técnicas para hacer este cálculo más eficiente. En algunas situaciones, el trabajo computacional hecho durante la multiplicación escalar puede dejar filtrar información sobre el escalar mismo. En esta charla veremos como evaluar el efecto práctico (sobre la dificultad del logaritmo discreto) cuando la multiplicación escalar dejar filtrar una parte de la información sobre el escalar mismo.
Sala de Seminarios, Departamento de Matemáticas Las Palmeras 3425, Universidad de Chile
2018-05-23
15:45 hrs.
Seminario Fismat
Mauro Spera. Università Cattolica del Sacro Cuore
Remarks on Landau levels, braid groups and Laughlin wave functions
Abstract:
In this talk, after discussing ([1]) the holomorphic geometric quantization of a charged particle on a plane subject to a constant magnetic field perpendicular to the latter (see also [2]), we shall outline the geometric approach to unitary Riemann surface braid group representations via stable holomorphic bundles on Jacobians developed in [3] and the ensuing construction of generalized Laughlin wave functions. 
[1] A. Galasso and M. Spera: Remarks on the geometric quantization of Landau levels, Int. J. Geom. Meth. Mod. Phys. 13 (10) (2016), 1650122 (19 pages).
[2] J. Klauder and E. Onofri: Landau levels and geometric quantization, Int. J. Modern Phys. A 4 (1989) 3939–3949.
[3] M. Spera: On the geometry of some unitary Riemann surface braid groups representations and Laughlin-type wave functions, J. Geom. Phys. 94 (2015), 120-140.
Sala 5
2018-05-23
13:00hrs.
Seminario de Ingeniería Matemática y Computacional
Daniel Hurtado. Escuela de Ingeniería, Pontificia Universidad Católica de Chile
Seminario de Investigación
Auditorio San Agustín Campus San Joaquin UC
2018-05-22
14:00hrs.
Seminario de Geometría Algebraica
Sergio Troncoso . PUC Chile
Amplitud aritmética
sala 2
2018-05-22
15:30hrs.
Seminario de Sistemas Dinámicos
Constantine Medynets. Mathematics Department At The United States Naval Academy
Invariant Random Subgroups of Full Groups of Bratteli diagrams
Abstract:
In the talk, we will classify the ergodic invariant random subgroups (IRS) of simple AF full groups. AF full groups arise as the transformation groups of Bratteli diagrams that preserve the cofinality of infinite paths in the diagram.  AF full groups are complete (algebraic) invariants for the isomorphism of Bratteli diagrams. Given a simple AF full group $G$, we will prove that every ergodic IRS of $G$ arises as the stabilizer distribution of a diagonal action on $X^n$ for some $n$, where $X$ is the path-space of the Bratteli diagram associated to $G$. This is joint work with Artem Dudko.
Sala de Seminarios Depto de Matemáticas USACH.
2018-05-22
17:00hrs.
Seminario de Postgrado en Matemáticas
Esteban Cárdenas. PUC
Rotational Symmetry Breaking and Asymptotic Dynamics of 2-D Quantum Systems
Abstract:
In $\mathcal{H}=L^2(\mathbb{R}^2)$, we study the stability of the localization properties of a certain Schrodinger operator $H_0$. To this end, we consider perturbations $W$ belonging to a specific class and set $H=H_0+W$. The problem can be stated as follows: given a bounded interval $I\subseteq \mathbb{R}$, under what conditions there exists a dense subspace $\mathcal{D} \subseteq \mathcal{H}$ such that if
\begin{equation*}
\sup_{t\geq 0} \| |\textbf{X}|^{1/2} e^{-itH_0} \chi_{I}(H_0)\varphi  \| < \infty \qquad \forall\varphi\in\mathcal{D}, 
\end{equation*}
then we also have
 \begin{equation*} \sup_{t\geq 0} \| |\textbf{X}|^{1/2} e^{-itH} \chi_{I}(H)\varphi  \| < \infty \qquad \forall\varphi\in\mathcal{D} ?
\end{equation*}
We give a partial answer to this question. Namely, we prove the existence of a dense $\mathcal{D}$ for which $\|\textbf{X}|^{1/2} e^{-itH} \chi_{I}(H)\varphi  \|$ can grow at most logarithmically in time.

Based on joint work with E. Stockmeyer (PUC), I. Anapolitanos, D. Hundertmark and S. Wugalter (KIT).

Sala 3. Facultad de Matemáticas
2018-05-18
12:00hrs.
Estadística Educacional
Cristián Bellei, Mariana Contreras, Fabián Guajardo . Ciae, Universidad de Chile
¿Cómo familias y escuelas se apropian del nuevo marco institucional que regula la elección/selección escolar en Chile? Primeros hallazgos sobre Punta Arenas
Abstract:
El objetivo general del estudio es Describir y comprender las prácticas de familias y escuelas referidas a la implementación de la nueva institucionalidad que regula los procesos de elección de escuelas/selección de alumnos en Chile. En esta presentación se expondrán los primeros hallazgos referidos a la aplicación de este nuevo sistema en la ciudad de Punta Arenas, a partir de entrevistas y grupos de discusión con madres, directivos e informantes clave de dicha ciudad.
Auditorio Ninoslav Bralic Facultad de Matemáticas, Pontificia Universidad Católica de Chile
2018-05-18
14:00hrs.
Seminario de Teoría de Números
Fernando Figueroa. Pontificia Universidad Católica de Chile
El Teorema de Minkowski
Abstract:
En esta charla vamos a partir viendo nociones y propiedades de reticulados, para poder enunciar y definir el Teorema de Minkowski; el cual relaciona el volumen de un cuerpo convexo simétrico con la cantidad mínima de puntos de un reticulado que puede tener.
Este teorema fue el inicio del área de teoría de números que se conoce como Geometría de los números.
Terminaremos mostrando algunas aplicaciones.
Sala 2
2018-05-18
12:00hrshrs.
Seminario de Estadística
Orietta Nicolis. Instituto de Estadística, Universidad de Valparaíso
Modelos espacio-temporales para la evaluación de riesgos ambientales
Abstract:
El objetivo principal del trabajo es el uso de modelos estadísticos espacio-temporales para construir mapas de riesgo ambiental para los desastres naturales y antrópicos, con el fin de mejorar la evaluación, la prevención y la mitigación de sus impactos. Con este fin, se analiza la variabilidad espacial y temporal de los puntos georreferenciados y observaciones, se estudia la dependencia de las variables exógenas, y se produce mapas de riesgo. Aunque todos los datos que describen algunos fenómenos ambientales (tales como terremotos, incendios forestales, avalanchas, contaminación del aire, etc.) pueden ser caracterizados por una variabilidad temporal y espacial, diferentes supuestos tienen que tomarse para una correcta definición del modelo. Algunos estudios de caso serán mostrados usando el catálogo de terremotos de Chile y los datos sobre la contaminación del aire de Santiago de Chile.

Sala 5, Facultad de Matemáticas, Edificio Rolando Chuaqui, Campus San Joaquin, Pontificia Universidad Católica de Chile
2018-05-18
16:00hrs.
Club de Matemática
José David Torres. PUC
El Palimpsesto de Arquímedes
Abstract:
Es probable que todos tengamos una idea acerca de quien fue Arquímedes, uno de los mas grandes matemáticos de todos los tiempos. Pero cuando nos preguntamos que fue lo que hizo, la situación es menos clara. Ya que aparecen frases como “fue él que gritó eureka” o “fue él que calculo el valor de pi” y otras de ese estilo. En esta charla realizaremos un viaje por la historia, actual y pasada, para develar algunos de los más importantes resultados obtenidos por Arquímedes. Comenzaremos en un remate de la famosa casa Christie en 1998 e iremos reconstruyendo página a página un importante trozo de la historia de la matemática y la ciencia universal. Por que así como a Mozart lo apreciamos escuchando su música o a Dalí observando sus cuadros, la mejor manera de apreciar a Arquímedes, es seguir sus brillantes argumentos matemáticos.
Ninoslav Bralichttp://www.clubdematematica.cl/
2018-05-17
17:00hrs.
Seminario de Teoría Espectral
Humberto Prado. Universidad de Santiago de Chile
The Spectral Theorem in the Study of the Fractional Schrödinger Equation
Abstract:
We study the linear fractional Schrödinger equation on a Hilbert space, with a fractional time derivative.  Using the spectral theorem we prove existence and uniqueness of strong solutions, and we show that the solutions are governed by an operator solution family. Examples will be discussed.
Sala 1http://www.mat.uc.cl/~graikov/seminar.html
2018-05-16
15:45 hrs.
Seminario Fismat
Kevin Morand. Universidad Técnica Federico Santa María Valparaíso
Three approaches to non-Riemannian geometries
Abstract:
Recent years have seen a surge of interest regarding non-Riemannian geometries, the most prominent examples thereof being Newton-Cartan and Carroll geometries. We review these two dual geometries and related aspects from three perspectives:

1) Intrinsic à la Cartan

2) Ambient à la Eisenhart

3) Algebraic à la Cartan (again)
Sala 5
2018-05-16
14:30 hrs.
Seminario Agco
Atjark Vredeveld. Maastricht University
On the equitable Hamiltonian Cycle problem
República 701, Sala 33 (3er piso)http://www.dii.uchile.cl/acgo/seminar-acgo/
2018-05-16
13:00hrs.
Seminario de Ingeniería Matemática y Computacional
Luis Gutiérrez. Facultad de Matemáticas, Pontificia Universidad Católica de Chile
Seminario de Investigación
Auditorio San Agustín Campus San Joaquin UC
2018-05-15
16:00hrs.
Seminario de Probabilidad
Javiera Barreea. Uai
Sharp Bounds for the Reliability of a k-out-of-n Sys- tem Under Dependent Failures Using Cutoff Phenomenon Techniques
Abstract:

In this work we consider the reliability of a network where link failures are correlated. We define the reliability as the probability of the network to be working at a given time instant. Our main contribution is a collection of results giving a detailed analysis of a non-trivial scaling regime for the probability of the network being working at a certain time, as the time and size of network scales. Here we consider that the network fails when there are no links working, or more generally when less than k-out-of-n edges are working (with k close to n) like in [2] and [5]. Our results allow to study the common-cause failure models describe in [3] on networks in a realistic, relevant, yet practical, fashion: it allows to capture correlated components in the network; it allows to estimate and give error bounds for the failure probabilities of the system; and at same time only needs to specify a reduced family of parameters. Moreover, our results for the k-out-of-n failure model allow to give new scaling regimes for the probabilistic behavior of the last-ordinals in the theory of extreme values for dependent tuples. The techniques are similar to those used to estimate the asymptotic convergence profile for ergodic Markov chains [1] or [4]. 

  1. [1]  J. Barrera and B. Ycart Bounds for Left and Right Window Cutoffs. ALEA, Lat. Am. J. Probab. Math. Stat., 11 (2): 445–458, 2014.

  2. [2]  I. Bayramoglu and M. Ozkut. The Reliability of Coherent Systems Subjected to Marshall?Olkin Type Shocks. EEE Transactions on Reliability,, 64 (1): 435–443, 2015.

  3. [3]  U. Cherubini, F. Durante, and S. Mulinacci. Marshall – Olkin Distributions-Advances in Theory and Applications: Bologna, Italy, October 2013, volume 141. Springer, 2015. 

  4. [4]  B. Lachaud and B. Ycart Convergence Times for Parallel Markov Chains. Positive systems, 169–176, 2006.

  5. [5]  T. Yuge, M. Maruyama, and S. Yanagi Reliability of a k-out-of-n Systemwith Common-Cause Failures Using Multivariate Exponential Distribution. Procedia Computer Sci- ence, 96: 968?976, 2016. 


Facultad de matemáticas PUC, Sala 5http://nm.cmm.uchile.cl/seminarios/
2018-05-14
16:30hrs.
Seminario de Sistemas Dinámicos
Eduardo Jorquera. Pontificia Universidad Católica de Valparaíso
Common fixed points of set-valued mappings in hyperconvex metric spaces
Abstract:
In this work, we establish several common fixed point theorems for families of set-valued mappings defined in hyperconvex metric spaces. Then we give several applications of our results. This is a joint work with M. Balaj and M. A. Khamsi. Eduardo.
Sala Seminarios, DMCC, USACH
2018-05-11
16:00hrs.
Coloquio de Matemática UC
Alberto Mercado. Utfsm
Cotrolabilidad de EDPs por métodos espectrales
Abstract:
En esta charla introduciremos el método de los momentos, introducido por Fattorini y Russell, para probar la controlabilidad a cero de la ecuación del calor (1971), y usado posteriormente para una gran variedad de sistemas de  ecuaciones en derivadas parciales. Este método está basado en propiedades de familias de exponenciales reales, relacionadas con los valores propios del operador diferencial involucrado, en el espacio L^2(0,T).  Explicaremos las ideas básicas del método, así como su aplicación a sistemas de ecuaciones acopladas en trabajos recientes.
Auditorio Ninoslav Bralic
2018-05-11
14:00hrs.
Seminario de Teoría de Números
Oscar Chacón. Pontificia Universidad Católica de Chile
La hipótesis de Riemann y la distribución de números primos
Abstract:
En 1859, Riemann publicó su único paper sobre teoría de números, "On the Number of Primes Less Than a Given Magnitude". En este, Riemann extiende una función (estudiada anteriormente por Euler en los reales) a una función de variable compleja, ahora conocida como "función zeta de Riemann", probando algunas de sus propiedades. Además, presenta una conjetura que hoy llamamos "hipótesis de Riemann", enlazando la teoría de números y el análisis complejo, y brindando herramientas esenciales para la teoría analítica de números. En esta charla, estudiaremos con más detalle la función zeta de Riemann, y mostraremos la relación de la hipótesis de Riemann con la distribución de los números primos.
Sala 2
2018-05-09
15:45 hrs.
Seminario Fismat
Martin Chuaqui. Pontificia Universidad Católica de Chile
La derivada Schwarziana de Ahlfors y ceros de soluciones de ecuaciones lineales
Abstract:
Expondremos la definición y propiedades de la derivada Schwarziana de Ahlfors, junto a un resumen de resultados conocidos y problemas abiertos. Se discutira el concepto de parametrizacion de Möbius de curvas de largo infinito, para terminar con un teorema sobre los ceros de soluciones de ecuaciones lineales en la recta real.
Sala 5
2018-05-09
14:30hrs.
Santiago Number Theory and Algebra Seminar (Santas)
Pablo Quezada. Pontificia Universidad Católica de Chile
Cocientes suaves de variedades abelianas
Abstract:
Daremos una clasificación de los cocientes A/G que son suaves, donde A es una variedad abeliana de dimensión mayor o igual a 3 y G es un grupo de automorfismos finito de A. Para esto, nos reduciremos al caso en que la representación analitica de G es irreducible. Estudiaremos además en detalle dos construcciones explícitas de tales cocientes.
Si el tiempo lo permite, veremos el caso de dimensión 2.
Sala de Seminarios, Departamento de Matemáticas. Las Palmeras 3425, Universidad de Chile
2018-05-09
13:00hrs.
Seminario de Ingeniería Matemática y Computacional
Constanza Valdenegro. Jefe de Proyectos, Brainfood
Seminario de Divulgación
Auditorio San Agustín Campus San Joaquin UC
2018-05-09
14:30 hrs.
Seminario Agco
Jeremy Barbay. Dcc, U Chile
Adaptive Computation of Frechet Distance: Upper and Conditional Lower Bound
República 701, Sala 33 (3er piso)http://www.dii.uchile.cl/acgo/seminar-acgo/
2018-05-08
14:00hrs.
Seminario de Geometría Algebraica
Ricardo Menares . PUC Chile
Aplicaciones del teorema de Riemann-Roch aritmético
sala 2
2018-05-04
14:30hrs.
Seminario de Teoría de Números
Héctor Pastén. Harvard University
Funciones L
Abstract:
(COMENZAMOS A LAS 14:30 POR EL DÍA DE LA FACULTAD)
Las funciones L son el objeto central de gran parte de la teoría de números moderna. Nacidas en los trabajos de Euler, lograron un lugar importante de la mano de Dirichlet y Riemann. Hoy en día, a las funciones L se les culpa de muchas cosas: de ser la encarnación de los Motivos de Grothendieck, de saber los rangos de grupos de Mordell-Weil, de conocer todas las representaciones de Galois, de ser un nexo entre el mundo de las formas automorfas y la geometría aritmética, entre otras varias acusaciones de similar calibre. En esta charla introductoria explicaremos algunos aspectos de la teoría, con énfasis en aplicaciones y problemas abiertos.
Sala 2
2018-05-03
14:30hrs.
Seminario de Probabilidad
Rangel Baldasso. Bar Ilan University
Noise sensitivity for Voronoi Percolation
Abstract:
Noise sensitivity is a concept that measures if the outcome of Boolean function can be predicted when one is given its value for a perturbation of the configuration. A sequence of functions is noise sensitive when this is asymptotically not possible. A non-trivial example of a sequence that is noise sensitive is the crossing functions in critical two-dimensional Bernoulli bond percolation. In this setting, noise sensitivity can be understood via the study of randomized algorithms. Together with a discretization argument, these techniques can be extended to the continuum setting. In this talk, we prove noise sensitivity for critical Voronoi percolation in dimension two, and derive some consequences of it.
Based on a joint work with D. Ahlberg.

Sala de seminarios John Von Neumann, CMM, 7mo pisohttp://nm.cmm.uchile.cl
2018-05-03
17:00hrs.
Seminario de Teoría Espectral
Georgi Raikov. Pontificia Universidad Católica de Chile
Lifshits tails for randomly twisted quantum waveguides
Abstract:
I will consider the Dirichlet Laplacian on a three-dimensional twisted waveguide with random Anderson-type twisting. I will discuss the Lifshits tails for the related integrated density of states  (IDS), i.e. the asymptotics of the IDS as the energy approaches from above the infimum of its support. In particular, I will specify  the dependence of the Lifshits exponent on the decay rate of the single-site twisting.
The talk is based on joint works with Werner Kirsch (Hagen) and David Krejcirik (Prague).


Sala 1
2018-05-02
14:30 hrs.
Seminario Agco
Jan Corsten. The London School of Economics
Tiling edge-coloured complete graphs with few monochromatic graphs of bounded degree
República 701, Sala 33 (3er piso)http://www.dii.uchile.cl/acgo/seminar-acgo
2018-05-02
13:00hrs.
Seminario de Ingeniería Matemática y Computacional
Pilar Alcalde. Universidad de los Andes
Seminario de Divulgación
Auditorio San Agustín Campus San Joaquin UC
2018-05-02
14:30hrs.
Santiago Number Theory and Algebra Seminar (Santas)
Héctor Pastén. Harvard University
Puntos algebraicos y sus alturas
Abstract:
La altura de un punto algebraico en una variedad es una medida de su complejidad aritmética. Entre las varias formas de construir alturas uno puede mencionar: alturas de Weil, alturas de Neron-Tate, alturas de Arakelov. Cada una tiene sus ventajas y hay comparaciones entre ellas. El propósito de la charla es explicar algunos aspectos bastante modestos de esta historia en el caso más sencillo posible: puntos en curvas. Luego de algunos comentarios generales, me enfocaré en un caso aun más específico donde la teoría se vuelve explícita ya que uno tiene fórmulas precisas para dichas alturas: los puntos de Heegner en curvas de Shimura. Explicaré también la relación ya clásica de dichas alturas con la conjetura de Birch y Swinnerton-Dyer, así como también una conexión más reciente con la conjetura abc. La charla será más bien de carácter impresionista.
 

Sala de Seminarios, Departamento de Matemáticas. Las Palmeras 3425, Universidad de Chile
2018-05-02
15:45 hrs.
Seminario Fismat
María Isabel Cortez. Universidad de Santiago de Chile
Propiedades espectrales de los sistemas minimales de Cantor
Abstract:
Ejemplos de sistemas minimales de Cantor son los subshifts de substitución y algunas extensiones simbólicas de las rotaciones sobre el círculo. En esta charla veremos algunas propiedades que caracterizan a los valores propios de estos sistemas, así como su relación con el grupo de dimensión, invariante algebraico asociado a estos sistemas. Algunas de estas propiedades se pueden extender a los sistemas dinámicos generados por las traslaciones de un tiling en R^d.
Sala 5
2018-04-26
17:00hrs.
Seminarios Extraordinarios
Danny Avello Fernandez. PUC
Positivismo y Física: Porqué cuestionarse el estado ontológico de la cosas
Abstract:
En esta presentación se mostrarán ejemplos desde la Física de porqué tiene sentido cuestionarse el estado ontológico de las cosas, y cómo esto puede afectar a nuestra comprensión de las ciencias sociales.
Sala 5
2018-04-25
14:30hrs.
Santiago Number Theory and Algebra Seminar (Santas)
Ignacio Saavedra. Universidad de Chile
Edificios de Bruhat-Tits
Abstract:
En los años 50 J. Tits introdujo una construcción geométrica llamada "edificios esféricos", los cuales son complejos simpliciales que contienen subcomplejos finitos que triangulan a la esfera, dichos subcomplejos se llaman (de)(a)partamentos.
La idea de está construcción se basa en la búsqueda de espacios, en los cuales, un grupo dado actúe preservando las propiedades geométricas.
 
Posteriormente Bruhat y Tits construyeron edificios en los cuales los (de)(a)partamentos son una triangulación de un espacio Euclideano, dichos edificios, conocidos como Edificios de Bruhat-Tits o Edificio Euclideano, están asociados con ciertos grupos algebraicos lineales sobre un cuerpo local no arquimediano K.
 
En esta charla, definiremos los edificios de Bruhat-Tits desde lo básico y daremos algunos ejemplos para finalizar con una breve explicación de mi trabajo de tesis.

Sala de Seminarios, Dpto de Matemáticas, Las Palmeras 3425, Universidad de Chile
2018-04-25
13:00hrs.
Seminario de Ingeniería Matemática y Computacional
Carlos Sing-Long. Escuela de Ingeniería, Pontificia Universidad Católica de Chile
Seminario Major Ing. Matemática
Auditorio San Agustín Campus San Joaquin UC
2018-04-25
14:30 hrs.
Seminario Agco
Andreas Tönnis. U Chile & Mpii
Lower Bounds for Online Matching on the Line
República 701, Sala 33 (3er piso)http://www.dii.uchile.cl/acgo/seminar-acgo
2018-04-24
15:45 hrs.
Seminario Fismat
Richard Froese. University of British Columbia
Resonances lost and found
Abstract:
We compute the large $L$ asymptotics of the resonances for one dimensional Schrödinger operators $H_L=V_1(x)+\mu(L)V_2(x−L)$, where $V_1$ and $V_2$ are compactly supported and $\mu(L)\sim e^{-cL}$ for $c\ge0$. These are compared to the Schrödinger dynamics of $H_L$. This is joint work with Ira Herbst.
Sala 5
2018-04-24
16:00hrs.
Seminario de Análisis y Geometría
Kirill Cherednichenko. University of Bath
Dispersive effective behaviour of high-contrast periodic media
Abstract:
I will discuss my recent work with Y. Ershova and A. Kiselev, demonstrating that spectral problems for quantum graphs with rapidly oscillating high-contrast weights are asymptotically equivalent to "homogenised'' models with energy-dependent interface conditions. We show that these asymptotically equivalent models are directly related (in the sense of Schur-Frobenius duality) to models for time-dispersive media, which in the time domain involve memory, and we characterise the corresponding time convolution kernels explicitly.
Sala 2 Facultad de Matemáticas
2018-04-24
14:00hrs.
Seminario de Geometría Algebraica
Oscar Chacón. PUC Chile
Teorema de Riemann-Roch
sala 2
2018-04-20
14:00hrs.
Seminario de Teoría de Números
Nicolás Vilches. Pontificia Universidad Católica de Chile
Trascendencia y Schneider-Lang
Abstract:
En la presente charla vamos a presentar un teorema debido a Lang (basado en ideas anteriores de Schneider) que relaciona funciones meromorfas que tienen relaciones diferenciales, con la cantidad de valores complejos para los que caen sobre un cuerpo de números. Veremos también cómo puede utilizarse para demostrar trascendencia de números, y probaremos resultados clásicos como que $\pi$, $e$ son trascendentales, y el séptimo problema de Hilbert. 
Sala 2
2018-04-20
16:00hrs.
Club de Matemática
Ernesto San Martín. PUC
¿Qué relaciones entre Ciencia y Política? Una propuesta desde la Estadística Social
Abstract:
Imaginemos que estamos en un Estado que entiende el valor de la Ciencia de manera que asegura el financiamiento de la misma. Imaginemos incluso que llega a ser tal la relevancia que ese Estado otorga a la Ciencia que dicho financiamiento se asegura de manera transversal a los avatares políticos, proveyendo una organización estatal pertinente (como una suerte de Ministerio de la Ciencia, como diríamos hoy). Si así fuera, ¿a qué se reducirían las relaciones entre Ciencia y Política? Es muy posible que dichas relaciones implícitamente asuman el llamado modelo lineal de Ciencia, desarrollado apenas terminada la Segunda Guerra Mundial, explicado con suficiente detalle en el informe titulado Science, the endless frontier que Vannebar Bush encabezó por encargo del Presidente Franklin D. Roosvelt. Dicho modelo establece que la ciencia básica no requiere relacionarse directamente con la Política, dado que tarde o temprano las aplicaciones se desprenderán y, por tanto, se implementarán para el beneficio de la sociedad.
  Aunque el modelo anterior tuvo ciertos éxitos (¿para quiénes?), es necesario preguntarnos si el rol que el mismo asignó a la Ciencia es pertinente a la sociedad actual, de la cual depende el desarrollo de la misma Ciencia. En esta charla, queremos mostrar un rol alternativo, para lo cual usaremos un ejemplo tomado de la Estadística Social: por medio de este ejemplo, podremos entrever como ciencia, política y política pública se relacionan entre sí. Dicho ejemplo se construirá sobre un concepto un tanto olvidado de la Estadística, y que su originador, Jerzy Neyman, consideraba como la fase final de todo trabajo científico: comportamiento inductivo. Es posible que esta propuesta nos permita enfocar de mejor manera las relaciones entre Ciencia y Política.
Ninoslav Bralichttp://www.clubdematematica.cl/
2018-04-18
13:00hrs.
Seminario de Ingeniería Matemática y Computacional
Thomas Führer. Facultad de Matemáticas, Pontificia Universidad Católica de Chile
Seminario de Divulgación
Auditorio San Agustín Campus San Joaquin UC
2018-04-18
15:45 hrs.
Seminario Fismat
Amal Taarabt. Pontificia Universidad Católica de Chile
On the current-current correlation measure for random Schrödinger operators
Abstract:
We review various properties of random Schrödinger operators and recall formulations of conductivity and current-current correlation measure. In this talk we will present a panoramic view and recent results on localized regime. We will focus in particular on the diagonal behaviour problem of the ccc-measure and explain how it is related to the localization length. This is a work in progress with J. Bellissard and G. De Nittis.
Sala 5
2018-04-18
14:30 hrs.
Seminario Agco
Neil Olve. Vu Amsterdam y Cwi
The long-term behaviour of a queue-based dynamic traffic model
República 701, Sala 33 (3er piso)http://www.dii.uchile.cl/acgo/seminar-acgo/
2018-04-18
14:30hrs.
Santiago Number Theory and Algebra Seminar (Santas)
Mathieu Florence. Université Pierre Et Marie Curie (Paris 6)
Splitting families in Galois cohomology
Abstract:
Let $F$ be a field, and let $A/F$ be a central simple algebra. Recall that $A$ is said to be split, if $A$ is isomorphic to a matrix algebra over $F$. The Severi-Brauer variety of $A$, denoted by $SB(A)$, is a variety over $F$, with the following remarkable property: for any field extension $E/F$, the variety $SB(A)$ has an $E$-point if and only if $A$ splits over $E$. In this talk, we will discuss a vast generalization of this classical construction.

Namely, let $n\geq 2$ be an integer, and let $x$ be a Galois cohomology class in $H^n(F,A),$ where $A$ is a finite Galois module over $F$. We will explain how to build an ind-variety $V(x)$, defined over $F$, such that the following holds. For any field extension $E/F$, $V(x)$ has an $E$-point if and only if $x$ vanishes in $H^n(E,A)$. This is joint work with Cyril Demarche (Paris 6).

[OJO! Hay cambio de sala. Para los que no sepan llegar, un grupo partirá desde el departamento de matemáticas (el lugar habitual) 5 minutos antes de la charla.]
Sala A, Facultad de Ciencias, Las Palmeras 3425, Universidad de Chile
2018-04-17
14:00hrs.
Seminario de Geometría Algebraica
Giancarlo Urzúa. PUC Chile
Fibrados metrizados en Spec(O_K), grado de un fibrado
sala 2
2018-04-17
17:00hrs.
Seminario de Postgrado en Matemáticas
Gabriel Ramírez. PUC
Reguladores minimales en cuerpos de números
Abstract:
Se presentará un método que permite determinar los cuerpos de números de algún grado dado y una signatura de regulador minimal. Para ello se estudiarán desigualdades entre reguladores y discriminantes en cuerpos de números.
Sala 3, Facultad de Matemática
2018-04-13
14:00hrs.
Seminario de Teoría de Números
Pedro Mendoza. Pontificia Universidad Católica de Chile
El teorema de los cuatro cuadrados de Lagrange
Abstract:
En esta charla se presentará la demostración de este teorema clásico de la teoría de números, además de comentar nuevas demostraciones que han ido apareciendo a lo largo del tiempo. Se hablará también sobre algunas generalizaciones de este teorema, en especial sobre el problema de Waring. Además, se hará un breve resumen sobre las conjeturas/problemas abiertos relacionados con el tema.
Sala 2
2018-04-13
16:00hrs.
Coloquio de Matemática UC
Cristóbal Guzman. PUC Chile
Geometría y convexidad en altas dimensiones
Abstract:
Todos podemos imaginar y dibujar cubos y esferas en dimensiones 2 y 3, pero¿Qué pasa con estos objetos en dimensiones altas? En esta charla exploraremos algunas propiedades sorprendendes de cuerpos convexos cuando la dimensión tiende a infinito, las cuales se enmarcan dentro del llamado fenómeno de concentración de la medida.

Si el tiempo lo permite, también veremos conexiones de este fenómeno con dos áreas de la matemática aplicada: el cálculo de volúmenes y optimización convexa.
Auditorio Ninoslav Bralic
2018-04-11
13:00hrs.
Seminario de Ingeniería Matemática y Computacional
Irina Pettersson. Department of Mathematics, University of Gävle
Seminario de Investigación
Auditorio San Agustín Campus San Joaquin UC
2018-04-11
14:30hrs.
Santiago Number Theory and Algebra Seminar (Santas)
Tomás Seguel. Universidad de Santiago de Chile
Sobre sumas de cuadrados en R(x,y) y curvas elípticas en R(x)
Abstract:

En esta charla se expondrá el resultado principal de un paper de Cassels, Ellison y Pfister (1970).
Toda función de R(X,Y) semidefinida positiva es una suma de cuadrados de R(X,Y) (Hilbert 1893), más aún, es conocido que todas ellas se pueden escribir como una suma de cuatro cuadrados de R(X,Y) (Landau 1906). Sin embargo tuvo que transcurrir bastante tiempo antes de lograr responder a la pregunta de si cuatro cuadrados es la cantidad mínima con la cual se puede escribir cualquiera de estas.
Durante la charla se exhibirá el primer ejemplo de una función semidefinida positiva en R(X,Y) que no es una suma de tres cuadrados de R(X,Y), el llamado “polinomio de Motzkin”, respondiendo así a la interrogante planteada previamente. Para realizar esto, veremos que el polinomio de Motzkin tiene asociada cierta curva elíptica, en donde la información de ser una suma de tres cuadrados se traduce en la existencia de ciertos puntos racionales de esta en R(X). Así, el problema principal consiste en estudiar el grupo de los puntos racionales de la curva elíptica.


Sala de Seminarios, Dpto de Matemáticas. Las Palmeras 3425, Universidad de Chile
2018-04-11
15:45 hrs.
Seminario Fismat
Carlos Román. Leipzig University & Max Planck Institute for Mathematics in The Sciences
On the 3D Ginzburg-Landau model of superconductivity
Abstract:
The Ginzburg-Landau model is a phenomenological description of superconductivity. A crucial feature is the presence of vortices (similar to those in fluid mechanics, but quantized), which appear above a certain value of the applied magnetic field called the first critical fi eld. We are interested in the regime of small ε, where ε>0 is the inverse of the Ginzburg-Landau parameter (a material constant). In this regime, the vortices are at main order codimension 2 topological singularities.
In this talk I will present a quantitative 3D vortex approximation construction for the Ginzburg-Landau energy, which provides an approximation of vortex lines coupled to a lower bound for the energy, optimal to leading order, analogous to the 2D ones, and valid for the first time at the ε-level. I will then apply these results to describe the behavior of global minimizers for the 3D Ginzburg-Landau functional below and near the first critical fi eld. I will also provide an ε-quantitative product-type lower bound for the study of Ginzburg-Landau dynamics.
Sala 5
2018-04-11
14:30 hrs.
Seminario Agco
J. Correa. U Chile
An open problem on matchings
República 701, Sala 33 (3er piso)http://www.dii.uchile.cl/acgo/seminar-acgo
2018-04-10
16:00hrs.
Seminario de Análisis y Geometría
Daniel Alvarez-Gavela. Stanford University
The simplification of caustics
Abstract:
When light is reflected or refracted by a curved object, it accumulates on a caustic curve which typically has isolated semi-cubical cusp singularities. We will describe an h-principle technique that allows for the simplification of more complicated wavefront singularities into superpositions of the familiar semi-cubic cusp.
Sala 2 Facultad de Matemáticas
2018-04-10
14:00hrs.
Seminario de Geometría Algebraica
Matías Alvarado. U de Chile
Grupo de clases y grupo de Picard
sala 2
2018-04-06
14:00hrs.
Seminario de Teoría de Números
Ignacio Barros. Humboldt-Universität Zu Berlin
Geometría birracional de espacios de moduli
Abstract:
La charla va a estar enfocada a estudiantes. Veremos ejemplos, un poco de historia y la principales preguntas que guían la investigación hoy en dia. El foco estará en moduli de curvas y superficies K3.
Sala 2
2018-04-06
12:00hrshrs.
Seminario de Estadística
Cristian Meza. Cimfav, Facultad de Ingeniería, Universidad de Valparaíso
A Bayesian approach for the segmentation of series with a functional effect
Abstract:
In some application fields, series are affected by two different types of effects: abrupt changes (or change-points) and functional effects. We propose here a Bayesian approach that allows us to estimate these two parts. Here the underlying piecewise-constant part (associated to the abrupt changes) is expressed as the product of a lower triangular matrix by a sparse vector and the functional part as a linear combination of functions from a large dictionary where we want to select the relevant ones. This problem can thus lead to a global sparse estimation and a Stochastic Search Variable Selection approach is used to this end. The performance of our proposed method is assessed using simulation experiments. Applications to three real datasets from geodesy, agronomy and economy fields are also presented.

Sala 5, Facultad de Matemáticas, Edificio Rolando Chuaqui, Campus San Joaquin, Pontificia Universidad Católica de Chile
2018-04-06
16:00hrs.
Club de Matemática
Iason Efraimidis. Pontificia Universidad Católica de Chile
La desigualdad isoperimétrica
Abstract:
Dada una longitud, ¿cuál curva encierre la máxima área? Este problema de la antigüedad (siglo III a.C.) se resolvió por completo, con el rigor que hoy en día requerimos, solo en el siglo 19. Veremos unas ideas de algunas demostraciones geométricas y veremos una demostración completa, basada en Análisis Complejo, para la cual necesitaremos introducir los espacios de Hardy y Bergman de funciones analíticas en el disco unitario.
Ninoslav Bralichttp://www.clubdematematica.cl/
2018-04-05
17:00hrs.
Seminarios Extraordinarios
Ernesto San Martín. PUC
¿ Por qué nos interesa la filosofía? Elementos para reflexionar y potenciar nuestro quehacer cientÍfico
Abstract:
Los integrantes de LIES han considerado importante generar un espacio de reflexión filosófica. No se trata de un espacio profesional sino existencial, es decir, un espacio donde se quiere volcar preguntas acerca del sentido de la investigación en ciencias sociales, (re-)visitando problemas como ¿qué significa explicar?, ¿es coherente introducir conceptos de causalidad en ciencias sociales? o ¿existe un concepto tan fecundo como el de estructura que permita el desarrollo de disciplinas tan diversas como la matemática, la psicología, el psicoanálisis, la linguística y la antropología?. En este primer seminario, queremos considerar algunas de estas preguntas y proponer pistas de discusión para que ulteriores personas interesadas las desarrollen.
Sala 3, facultad de matemáticashttps://lies.mat.uc.cl/talleres-de-investigacion-y-seminarios/seminario-filosofia-de-la-ciencia/
2018-04-04
15:45 hrs.
Seminario Fismat
Rafael Tiedra de Aldecoa. Pontificia Universidad Católica de Chile
Quantum time delay for unitary propagators
Abstract:
We give the definition of quantum time delay in terms of sojourn times for unitary propagators in a two-Hilbert spaces setting. We prove that this time delay defined in terms of sojourn times (time-dependent definition) exists and coincides with the expectation value of a unitary analogue of the Eisenbud-Wigner time delay operator (time-independent definition). Our proofs rely on a new summation formula relating localisation operators to time operators and on various tools from functional analysis such as Mackey's imprimititvity theorem, Trotter-Kato Formula and commutator methods for unitary operators. Joint work with Diomba Sambou (PUC).
Sala 5
2018-04-04
14:30 hrs.
Seminario Agco
Fábio Botler, Andrés Cristi, Andreas Tönnis, and Kevin Schewior. U. Chile
SUPERSET: A (super)natural variant of the card game SET
República 701, Sala 33 (3er piso)http://www.dii.uchile.cl/acgo/seminar-acgo/
2018-04-04
14:30hrs.
Santiago Number Theory and Algebra Seminar (Santas)
Óscar Vega. California State University, Fresno
Unitales en los planos de Figueroa
Abstract:
La mayoría de los esfuerzos dedicados a entender planos proyectivos finitos está restringida al estudio de planos de traslación y de las estructuras que contienen. Esto se debe a que las mejores herramientas disponibles en Geometría Finita están disponibles sólo para planos de traslación. Naturalmente, planos que no son de traslación son difíciles de encontrar y difíciles de estudiar. Un ejemplo de estos planos que es particularmente complejo es la familia de los planos de Figueroa.

En la primera mitad de esta charla, construiremos los planos de Figueroa siguiendo el trabajo de Grundhöfer (1986) en vez de la construcción original de Figueroa (1982). En la segunda mitad nos enfocaremos en unitales y en ver donde pueden ser hallados.

Unitales son estructuras combinatóricas que a veces pueden ser encontradas como una sub-estructura de un plano proyectivo. Casi todo lo que se sabe acerca de unitales contenidos en planos proyectivos es para cuando el plano es 'clásico' y, como es de esperar, se sabe muy poco acerca de unitales en planos de Figueroa. De hecho, sólo se conoce un ejemplo de tal unital, llamado unital de Figueroa (de Resmini and Hamilton, 1998). Sorprendentemente, sólo recientemente se probó que este unital no es 'clásico' (Hui and Wong, 2012). 

Algunos resultados parciales acerca de la existencia de otros unitales en planos de Figueroa y algunas nuevas propiedades del unital de Figueroa serán presentados en esta charla.
Sala de Seminarios, Dpto de Matemáticas. Las Palmeras 3425, Universidad de Chile
2018-04-03
14:00hrs.
Seminario de Geometría Algebraica
Ricardo Menares . PUC Chile
Introducción a Amplitud Aritmética III
sala 2
2018-04-02
16:30hrs.
Seminario de Probabilidad
Jean-Dominique Deuschel. T.u. Berlin
Harnack inequality for degenerate balanced random walks.
Abstract:
We consider an i.i.d. balanced environment  $\omega(x,e)=\omega(x,-e)$, genuinely d dimensional on the lattice and show that there exist a positive constant $C$ and a random radius $R(\omega)$ with streched exponential tail such that every non negative $\omega$ harmonic function $u$ on the ball  $B_{2r}$ of radius $2r>R(\omega)$, we have $\max_{B_r} u <= C \min_{B_r} u$.Our proof relies on a quantitative quenched invariance principle for the corresponding random walk in  balanced random environment and a careful analysis of the directed percolation cluster. This result extends Martins Barlow's Harnack's inequality for i.i.d. bond percolation to the directed case.This is joint work with N.Berger  M. Cohen and X. Guo.
 

Sala 3, Facultad de Matemáticas, PUChttp://nm.cmm.uchile.cl/seminarios/
2018-03-28
14:30hrs.
Santiago Number Theory and Algebra Seminar (Santas)
Arvind Kumar. National Institute of Science Education and Research (Niser), India
Identities among eigenforms
Abstract:
Identities connecting modular forms (in particular, eigenforms) have attracted the attention of many mathematicians since they imply nice identities among their Fourier coefficients. It is quite natural to ask whether the property of being a Hecke eigenform is preserved under multiplication or more generally, under the Rankin-Cohen bilinear operators. In this talk, we will give a brief survey of the existing results in this direction after introducing the necessary background of the subject.

We then consider a subclass of the space of quasimodular forms and nearly holomorphic modular forms for our purpose. In the main result, we classify all the cases when the Rankin-Cohen bracket of two eigenforms results in an eigenform. In the process, we obtain some new polynomial identities among quasimodular eigenforms. We extensively use the Rankin’s method and the non-vanishing properties of modular L-functions on appropriate half-planes.

Sala de Seminarios, Dpto de Matemáticas. Las Palmeras 3425, Universidad de Chile
2018-03-28
15:45 hrs.
Seminario Fismat
Diomba Sambou. Pontificia Universidad Católica de Chile
Complex eigenvalues for a non-self-adjoint Dirac operator
Abstract:
We will consider a 2d Dirac operator with constant magnetic field perturbed by non-self-adjoint potentials. It is well known that when it is perturbed by certain self-adjoint potentials, then, there is creation and accumulation of real eigenvalues near every point of its essential spectrum given by a set of degenerate isolated eigenvalues called the Landau levels. Recently, similar results have been proved for Schrödinger operators perturbed by non-self-adjoint perturbations showing the existence of complex-valued potentials generating infinitely many non-real eigenvalues accumulating at every point of [0,+∞). We will present a similar result for the 2d Dirac operator above, showing the existence of non-self-adjoint perturbations generating infinitely many non-real eigenvalues accumulating at every Landau level.
Sala 5
2018-03-28
14:30 hrs.
Seminario Agco
Yossi Arjevani. Weizmann Institute of Science
Structural-based Approach to Complexity of Optimization Algorithms
República 701, Sala 33 (3er piso).http://www.dii.uchile.cl/acgo/seminar-acgo/
2018-03-27
17:00hrs.
Seminario de Teoría Espectral
Rajinder Mavi. Michigan State University
Anderson localization for a disordered polaron
Abstract:
We will consider an operator modeling a tracer particle on the integer lattice subject to an Anderson field, we associate a one dimensional oscillator to each site of the lattice. This forms a polaron model where the oscillators communicate only through the hopping of the tracer particle. This introduces, a priori, infinite degeneracies of bare energies at large distances. We nevertheless show Dynamical Localization of the tracer particle for compact subsets of the spectrum.

This is joint work with Jeff Schenker.
Sala 2, Facultad de Matemáticas
2018-03-27
17:00hrs.
Seminario de Postgrado en Matemáticas
Claudio Bravo Castillo. Universidad de Chile
Acciones sobre Bruhat-Tits y fracciones continuas
Abstract:
En esta charla estudiaremos la región fundamental para la acción de $G = \mathbb{M}_{2}(\mathbb{F}[t])^{*}$ sobre el árbol de Bruhat-Tits asociado al cuerpo de valuación discreta $K = \mathbb{F}((t^{-1}))$. Dicho estudio nos permitirá expresar $G$ como un producto amalgamado de ciertos subgrupos de si mismo. Este desarrollo es un análogo discreto del estudio de regiones fundamentales y amalgamas para la acción de grupos artitméticos, como el grupo modular sobre el semiplano de Poincaré. Además, analizaremos la conección entre la acción de $G$ y la expresión de un elemento cualquiera en $K$ como fracción continua de elementos en $\mathbb{F}[t]$. Si el tiempo lo permite, discutiremos la acción de las unidades de un orden Eicher sobre el árbol.

Sala 3, Facultad de Matemáticas
2018-03-27
14:00hrs.
Seminario de Geometría Algebraica
Ricardo Menares. PUC Chile
Introducción a Amplitud Aritmética II
Abstract:

Una tematica básica en Teoría de Números está cristalizada en el décimo problema de Hilbert entero (H10 sobre Z): decidir si existe un algoritmo que, dado un polinomio en n variables F(x1; x2; : : : ; xn) con coecientes enteros, determina si la ecuacion (0.1) F(x1; x2; : : : ; xn) = 0, admite una solucion con coordenadas enteras. Matiyasevich, en los 70s, demostró que este problema es indecidible, dando una respuesta negativa a H10 sobre Z.

La situación cambia radicalmente al considerar otros anillos en que se buscan las soluciones de (0.1). Sea Z el anillo de todos los enteros algebraicos (un entero algebraico es un número complejo que es raíz de un polinomio monico con coecientes enteros). Rumely demostró en los 80s que H10 sobre Z admite una respuesta positiva. Su argumento se basa en el siguiente resultado.

Teorema (Rumely) Supongamos que F es absolutamente irreductible y que para todo numero primo p, la ecuacion (0.1) admite una solucion con coordenadas en el cuerpo finito de p elementos. Entonces, la ecuación (0.1) admite una solución de (0.1) con coordenadas en Z.

El Teorema de Rumely es un enunciado de existencia y no da un método para, usando la hipótesis, encontrar una solucion en Z. En los 90s, en el caso de un polinomio en dos variables, Ullmo dio una nueva demostración del Teorema de Rumely, usando un metodo que entrega tanto la existencia de una solución como una estimacion de su tamaño.

La demostracion de Ullmo se basa en una interpretacion geometrica de la situacion, usando ideas de Moret-Bailly y Szpiro, adaptadas al contexto de la geometría de Arakelov. La ecuación F = 0 dene una superficie aritmética y el punto entero buscado se interpreta como una sección. Para establecer la existencia y estimar el tamaño de tal seccion, se utiliza el concepto de amplitud aritmetica. Se trata de una adaptacion, para brados metrizados sobre una supercie aritmetica, de la nocion geometrica de amplitud de un brado sobre una supercie algebraica. Una herramienta importante en este metodo es un teorema de S.-W. Zhang, que da un analogo para brados metrizados del criterio de amplitud de Nakai-Moishezon.

El metodo arakeloviano ha sido renado por Autissier, siempre en el contexto de dos variables, demostrando en particular que, cuando se cumple ha hipotesis del teorema de Rumely, hay innitas soluciones de (0.1) con coordenadas en Z y que tienen tama~no controlado. Para el caso de mas de dos variables, la teora de la amplitud aritmetica no esta bien desarrollada aun y ofrece perspectivas de investigacion. En particular, no se conoce una version del teorema de Rumely con control sobre el tamaño de las soluciones.

El primer objetivo de este seminario es, durante el semestre, introducir los conceptos basicos de teora de Arakelov (curvas aritmeticas, supercies aritmeticas, brados metrizados, etc). En segundo lugar, revisaremos en detalle el metodo de Moret-Bailly, Szpiro y Ullmo. Siguiendo los intereses de la audiencia, podremos revisar otros topicos relacionados. 


sala 2
2018-03-26
17:00hrs.
Seminario de Pregrado en Matemáticas
Antonio y Tatiana. PUC
Modelización de riesgo de crédito.
Abstract:
Modelización de riesgo de crédito. Ambos explicarán ¿qué hace un matemático (perfil data scientist) en consultoría?, presentarán las capacidades de Management Solutions en la industria financiera y en particular dentro de la región, y plantearán un BC sobre la construcción de un modelo de scoring de crédito.


Auditorio Ninoslav Bralic
2018-03-26
17:00hrs.
Seminarios Extraordinarios
Antonio Contreras. Management Solutions
Management Solutions: Business Case
Abstract:
Modelización de riesgo de crédito. En el seminario se explicará ¿qué hace un matemático (perfil data scientist) en consultoría?, además se presentarán las capacidades de Management Solutions en la industria financiera y en particular dentro de la región, y se planteará un BC sobre la construcción de un modelo de scoring de crédito.
Auditorio Ninoslav Bralic
2018-03-23
12:00hrshrs.
Estadística Educacional
Juan Escobar. Departamento de Ingeniería Industrial, Universidad de Chile
Diseñando el Sistema de Admisión Escolar
Abstract:
En esta charla se cubren algunos aspectos del diseño algorítmico del nuevo sistema de admisión escolar. Se muestra que el nuevo diseño cumple propiedades de transparencia y simpleza, y asegura cuotas para distintos grupos. Se concluye discutiendo algunos límites de la implementación.

Sala 5, Facultad de Matemáticas, Edificio Rolando Chuaqui, Campus San Joaquin, Pontificia Universidad Católica de Chile
2018-03-23
16:00hrs.
Coloquio de Matemática UC
Mario Bravo. Usach
Iteraciones de punto fijo para operadores no expansivos
Abstract:
En esta charla discutiremos algunos aspectos recientes sobre el antiguo problema de convergencia para iteraciones promediadas de punto fijo. Primero, motivaremos el estudio de este tipo de iteraciones describiendo algunas aplicaciones en diversas áreas tales como optimización, tratamiento de imágenes y teoría de juegos. Después, esbozaremos brevemente las diferentes técnicas que permiten obtener estimaciones ajustadas de tasas de convergencia bajo hipótesis sorpresivamente generales. Éstas incluyen el estudio de paseos aleatorios en los enteros y de problemas de transporte óptimo discreto recursivo. 
Auditorio Ninoslav Bralic
2018-03-23
14:00hrs.
Seminario de Teoría de Números
Eduardo Oregón. Pontificia Universidad Católica de Chile
La conjetura ABC
Abstract:
Este es uno de los problemas abiertos más importantes de la teoría de números (y de la matemática en general), que a grandes rasgos relaciona las estructuras aditiva y multiplicativa de los números enteros. En esta charla, se mostrará cómo esta conjetura implica otros problemas célebres del área, como son el último Teorema de Fermat y la infinitud de los primos de Wieferich. Además, se hará un breve resumen de los resultados que se saben hasta el momento.
Sala 2http://www.mat.uc.cl/~natalia.garcia/stn.html
2018-03-22
17:00hrs.
Seminario de Teoría Espectral
Timo Weidl . Universität Stuttgart
Sharp semiclassical estimates with remainder terms
Abstract:
Sharp semi-classical spectral estimates give uniform bounds on eigenvalue sums in terms of their Weyl asymptotics. Famous examples are the Li-Yau and the Berezin inequalities on eigenvalues of the Dirichlet Laplacian in domains. Recently these bounds have been sharpened with additional remainder terms, as in the Melas inequality. I give an overview on some of these results and, in particular, I will talk on a Melas type bound for the two-dimensional Dirichlet Hamiltonian with constant magnetic field in a bounded domain.
Sala 1
2018-03-21
14:30 hrs.
Seminario Agco
Tim Oosterwijk. U Chile.
Approximating Vector Scheduling
Av. República 701, Sala 33. http://www.dii.uchile.cl/acgo/seminar-acgo/
2018-03-21
14:30hrs.
Santiago Number Theory and Algebra Seminar (Santas)
Álvaro Liendo. Universidad de Talca
Caracterización de Variedades Tóricas Afines Por Su Grupo de Automorfismos
Abstract:
En esta charla demostraremos que las variedades tóricas afines, con la única excepción del toro algebraico, están únicamente determinadas por su grupo de automorfismos visto como ind-grupo. Mas precisamente, sea X una variedad tórica afín distinta del toro algebraico y sea Y una variedad afín normal e irreducible. Si los grupos Aut(X) y Aut(Y) son isomorfos como ind-grupos, entonces X e Y son isomorfas como variedades abstractas. Además, proveemos un contraejemplo a este resultado en el caso del toro algebraico.
Sala de Seminarios, Dpto de Matemática de la Universidad de Chile. Las Palmeras.
2018-03-21
15:45 hrs.
Seminario Fismat
Nicolas Raymond. University of Rennes 1
Survey on the semiclassical magnetic Laplacian
Abstract:
In the first part of the talk, I will describe recent advances about the description of the discrete spectrum of the magnetic Laplacian, in the semiclassical limit. In the second part, I will describe two results in two dimensions, essentially in the case of a non-degenerate magnetic well: the Birkhoff normal forms and their applications (collaboration with S. Vu Ngoc) and the magnetic WKB constructions (collaboration with Y. Bonthonneau).
Sala 5
2018-03-20
14:00hrs.
Seminario de Geometría Algebraica
Ricardo Menares. PUC Chile
Introducción a amplitud aritmética
sala 2
2018-03-20
17:00hrs.
Seminario de Postgrado en Matemáticas
Nicolás Alvarado. PUC
Movimientos holomorfos y el Teorema de Slodkowski
Sala 3, Facultad de Matemáticas
2018-03-16
9:00 y 13:00hrs.
Seminario de Geometría Algebraica
Ricardo Menares. PUC Chile
¿ Desigualdad de Bogomolov-Miyaoka-Yau aritmética ? II y III
Abstract:
En el contexto de las superficies algebraicas complejas, la desigualdad de BMY es un Teorema profundo que relaciona números de intersección asociados a las clases de Chern. Si se cambia el cuerpo base por uno de característica positiva, la desigualdad ya no vale.
 
En el contexto de las superficies aritméticas, donde la intersección de clases debe considerarse en el sentido de la teoría de Arakelov, se ignora si es cierto un análogo de BMY. En los 80s, Parshin propuso una desigualdad conjetura en este contexto. Tal desigualdad tendría fuertes consecuencias, en particular en teoría de números (e.g. la conjetura abc). Hoy en día no hay evidencia hacia la conjetura de Parshin.
 
Intentaré explicar ideas básicas de Teoría de Arakelov, la conjetura de Parshin,  así como algunas consecuencias en teoría de números. La idea es aprovechar que hoy en día se sabe mucho más sobre BMY que en los 80s y parece ser un buen momento para volver a pensar en este tópico.

sala 5
2018-03-16
16:00hrs.
Club de Matemática
Eduardo Oregón. PUC
¿Es la Tierra Plana? Una mirada topológica.
Abstract:
Veremos qué se puede decir al respecto desde el punto de vista matemático, donde el concepto de topología juega un rol fundamental. En el trayecto nos encontraremos con herramientas primordiales en matemática, como son las variedades topológicas y la homotopía de caminos.
Auditorio Ninoslav Bralichttp://www.clubdematematica.cl/
2018-03-16
10:30 y 14:30hrs.
Seminario de Geometría Algebraica
Giancarlo Lucchini. U de Chile
Obstrucciones al principio de Hasse en superficies II y III
Abstract:
En estas charlas el plan es seguir las notas de un curso de Bianca Viray sobre "Puntos Racionales en Superficies", en el cual se presenta la noción de principio de Hasse (o principio local-global) y las obstrucciones de Brauer-Manin y Brauer-Manin étale que van asociadas. Para esto tendremos que introducir la noción de grupo de Brauer de un esquema. Luego veremos cuales son las diversas conjeturas y resultados en estos temas para superficies. Si el tiempo lo permite, analizaremos en detalle un resultado de Viray y sus colaboradores que se encuentra al final de sus notas.
 

sala 5
2018-03-16
12:00hrshrs.
Estadística Educacional
Angélica Bosch. Ministerio de Educación
Implementación del Nuevo Sistema de Admisión Escolar, Experiencia 2016-2017
Abstract:

Tras la promulgación de la Ley 24.845, de Inclusión Escolar, en mayo de 2015, se dio inicio a la implementación del Sistema de Admisión Escolar. El Sistema de Admisión Escolar funciona como un mecanismo centralizado de asignación de estudiantes a establecimientos educacionales, donde los apoderados declaran, a través de una plataforma web, el orden de preferencia de sus establecimientos de elección. Un procedimiento matemático realiza la asignación de cupos, velando porque éstos se vayan completando acorde a las preferencias de los padres, las reglas de asignación definidas por la ley y los cupos disponibles.

Un sistema de admisión de estas características genera una serie de beneficios para el Sistema Escolar:

·       Es un sistema justo y equitativo ya que todos los postulantes se someten al mismo proceso, bajo las mismas condiciones, eliminando la posibilidad de realizar procedimientos de selección arbitrarios o discrecionales. Al eliminar las barreras de entrada, con este sistema se amplían las posibilidades de elección escolar por parte de las familias. 

·       Es un sistema transparente, porque las reglas y el procedimiento son de conocimiento público.

·       Es un sistema eficiente porque su administración centralizada permite minimizar los costos del proceso de admisión, tanto para los establecimientos como para las familias. 

·       Es un sistema de asignación óptima pues al ser un proceso simultaneo de admisión, se logra asignar un único cupo a cada postulante, eliminando la multiplicidad de asignaciones, que es un problema de los sistemas no centralizados. 

·       Además, permite monitorear el cruce entre oferta y demanda escolar, generando importante información para las políticas públicas.

Uno de los principales desafíos para la implementación de este sistema es su magnitud, puesto que el mecanismo de postulación para los establecimientos es obligatorio para todos los estudiantes que quieren cambiarse o ingresar por primera vez a un establecimiento que reciba subvención del Estado.

En este seminario, se expondrá cómo se ha ido implementando este sistema, qué se ha aprendido de lo que ya se ha implementado, y los desafíos que aún queda por sortear. Además se enfatizarán los beneficios  a nivel de política pública que se espera obtener.


Auditorio Ninoslav Bralic, Facultad de Matemáticas, Edificio Rolando Chuaqui, Campus San Joaquin, Pontificia Universidad Católica de Chile
2018-03-15
16:00hrs.
Seminario de Geometría Algebraica
Giancarlo Lucchini. U de Chile
Obstrucciones al principio de Hasse en superficies I
Abstract:
En estas charlas el plan es seguir las notas de un curso de Bianca Viray sobre "Puntos Racionales en Superficies", en el cual se presenta la noción de principio de Hasse (o principio local-global) y las obstrucciones de Brauer-Manin y Brauer-Manin étale que van asociadas. Para esto tendremos que introducir la noción de grupo de Brauer de un esquema. Luego veremos cuales son las diversas conjeturas y resultados en estos temas para superficies. Si el tiempo lo permite, analizaremos en detalle un resultado de Viray y sus colaboradores que se encuentra al final de sus notas.
 

sala 2
2018-03-15
14:00hrs.
Seminario de Geometría Algebraica
Ricardo Merares . PUC Chile
¿ Desigualdad de Bogomolov-Miyaoka-Yau aritmética ? I
Abstract:
En el contexto de las superficies algebraicas complejas, la desigualdad de BMY es un Teorema profundo que relaciona números de intersección asociados a las clases de Chern. Si se cambia el cuerpo base por uno de característica positiva, la desigualdad ya no vale.
 
En el contexto de las superficies aritméticas, donde la intersección de clases debe considerarse en el sentido de la teoría de Arakelov, se ignora si es cierto un análogo de BMY. En los 80s, Parshin propuso una desigualdad conjetura en este contexto. Tal desigualdad tendría fuertes consecuencias, en particular en teoría de números (e.g. la conjetura abc). Hoy en día no hay evidencia hacia la conjetura de Parshin.
 
Intentaré explicar ideas básicas de Teoría de Arakelov, la conjetura de Parshin,  así como algunas consecuencias en teoría de números. La idea es aprovechar que hoy en día se sabe mucho más sobre BMY que en los 80s y parece ser un buen momento para volver a pensar en este tópico.

sala 2
2018-03-14
15:45 hrs.
Seminario Fismat
Timo Weidl. University of Stuttgart
The edge resonance in elastic media with zero Poisson coefficient
Abstract:
A two-dimensional elastic semistrip with stress-free boundary conditions and zero Poisson coefficients has an embedded eigenvalue on top of the continuous spectrum. This effect is known as edge resonance. For an infinite plate of finite thickness with a drilling hole $(R^2\setminus\Omega)\times I$ actually infinitely many edge resonances will occur. This is related to the spectral problem of perturbations of symbols with strongly degenerated minima, which also appear in BCS theory. I give an overview on some of our results in this area, which still poses a number of mathematical challenges.
Sala 5
2018-03-14
14:30 hrs.
Seminario Agco
Bruno Zillotto. Ceremade, Paris Dauphine University.
Markov Decision Processes with long duration
República 779 B, Sala 3er Piso.http://www.dii.uchile.cl/acgo/seminar-acgo
2018-03-12
16:30hrs.
Seminario de Sistemas Dinámicos
Thomas Fernique. Paris Xiii, Lipn
Local rules for planar tilings
Abstract:
The cut and project method is one of the prominent method to define quasiperiodic tilings. In order to model quasicrystals, where energetic interactions are only short range, it is important to know which of these tilings can be characterized by local configurations (in dynamical terms: which of these tiling spaces are of finite type or sofic). In this talk we shall review known results, in particular those obtained these last years with Nicolas Bedaride and Mathieu Sablik. 
Sala von Neumann, CMM
2018-03-09
14:00hrs.
Seminario de Teoría de Números
Natalia García. Pontificia Universidad Católica de Chile
El teorema de van der Waerden
Abstract:
Comenzaremos este seminario explicando un poco sobre la teoría de Ramsey, de la cual Terence Tao habló cuando visitó la PUC. La teoría de Ramsey es parte de la combinatoria, pero aplicada a teoría de números uno puede obtener resultados sobre que clase de subconjuntos infinitos de números enteros contienen progresiones aritméticas largas. 

En esta charla explicaremos el teorema de van der Waerden, que es uno de los teoremas principales del área, y dice que si uno elige una cantidad finita de colores para pintar los números enteros, entonces existen progresiones aritméticas monocromáticas de cualquier longitud.
Sala 2
2018-03-08
14:00hrs.
Seminario de Geometría Algebraica
Bruno de Oliveira. University of Miami
Further results on hyperbolicity
Abstract:
Continuation of themes from the previous lectures, Algebraic
hyperbolicity, hyperbolic hypersurfaces in P^3.
sala 5
2018-03-07
14:00hrs.
Seminario de Geometría Algebraica
Bruno de Oliveira. University of Miami
Curves on surfaces of general type
Abstract:
The proof of Jouanolou theorem stating that a foliation with infinitely
many algebraic leaves on a projective manifold must be a fibration and the
proof of Bogomolov's theorem stating that if a surface of general type X
satisfies c_1^2>c_2, then X has only finitely many rational or elliptic
curves.
sala 5
2018-03-06
14:00hrs.
Seminario de Geometría Algebraica
Bruno de Oliveira. University of Miami
Ample cotangent bundle and hyperbolicity
Abstract:
Introduction of several notions and examples about vector bundles, metrics
and hyperbolicity. Proof of the result that a variety with ample cotangent
is analytically hyperbolic.
sala 2
2018-01-24
14:30 hrs.
Seminario Agco
Martin Böhm. University of Birmingham, Charles University.
Nested Convex Bodies are Chaseable
República 779 B, Sala 3er Piso. http://www.dii.uchile.cl/acgo/seminar-acgo/
2018-01-22
16:30hrs.
Seminario de Sistemas Dinámicos
Marcelo Sobottka. Ufsc
Curtis-Hedlund-Lyndon theorem for ultragraph shift spaces
Abstract:
In this work we characterize the class of continuous shift commuting maps between ultragraph shift spaces, proving a Curtis-Hedlund-Lyndon type theorem. Then we use it to characterize continuous, shift commuting, length preserving maps in terms of generalized sliding block codes.

This is a joint work with Prof. Daniel Gonçalves  (UFSC, Brazil) 

Sala von Neumann, CMM
2018-01-15
16:30hrs.
Seminario de Sistemas Dinámicos
Piere Berger. Paris Xiii
The Herman positive entropy conjecture
Abstract:
We show that any sympletic $C^\infty$-diffeomorphism which displays a non-hyperbolic periodic point can be $C^\infty$-approximated by a symplectic one whose metric entropy is positive.

The proof involves developments of the concept of universal dynamics, some developments of Katok, Przytycki, Arroyo-Pujals examples, and new techniques to ensure that up to the composition with a map of the form
$(x,y)\mapsto (x,y+\phi(x))$ with $\phi$ small, some heteroclinic links can be restored (i.e. the stable and unstable manifolds of some hyperbolic periodic points coincide).

Joint work with Dimitry Turaev.
Sala 1, PUC
2018-01-09
15:00hrs.
Seminario de Probabilidad
Luis Fredes. Bordeaux
Invariant mesures of discrete interacting particle systems: algebraic aspects
Abstract:
We consider a continuous time particle system on a graph L being either Z,  Z_n, a segment {1,…, n}, or Z^d, with state space Ek={0,…,k-1} for some k belonging to {infinity, 2, 3, …}. We also assume that the Markovian evolution is driven by some translation invariant local dynamics with bounded width dependence, encoded by a rate matrix T. These are standard settings, satisfied by many studied particle systems. We provide some sufficient and/or necessary conditions on the matrix T, so that this Markov process admits some simple invariant distribution, as a product measure, as the distribution of a Markov process indexed by Z or {1,…, n} (if L=Z or {1,…,n}), or as a Gibbs measure (if L=Z_n). These results are mainly obtained with some manipulations of finite words, with alphabet Ek, representing subconfigurations of the systems. For the case L=Z, we give a procedure to find the set of invariant i.i.d and Markov measures.
Sala John Von Neumann, 7mo piso, CMM http://nm.cmm.uchile.cl/seminarios/
2018-01-05
12:00 hrs.
Seminario Agco
Kurt Melhorn. Instituto Max-Planck de Informática
Markets and Fair Division of Goods
República 779 B, Sala 3er Piso.http://www.dii.uchile.cl/acgo/seminar-acgo/
2018-01-03
14:30 hrs.
Seminario Agco
Alfredo Torrico. Gatech
Robust Submodular Maximization: Offline and Online algorithms
República 779 B, Sala 3er Piso. http://www.dii.uchile.cl/acgo/seminar-acgo/