Estadística Educacional

Este seminario, organizado por el Laboratorio Interdisciplinario de Estadística Social LIES, está orientado a promover la investigación en temas educacionales desde una mirada estadística. Los expositores serán docentes e investigadores activos  de la Facultad de Matemáticas así como también estudiantes de Magíster y Doctorado que estén realizando su tesis en temas afines. Más información en http://www.socialstatistics.cl/

2018-06-22
12:00hrs.
Rodrigo Vargas. Facultad de Matemáticas, Pontificia Universidad Católica de Chile -Lies
Estabilidad a Priori de Sistemas de Asignación a Escuelas Mediante Loterías
Auditorio Ninoslav Bralic
Abstract:
Introducimos una nueva noción de estabilidad (o equidad) que sería deseable para un mecanismo de elección de escuelas. El criterio se debe a los economistas Kesten y Ünver y estipula que la tarea de asignación debe ser estable incluso antes de que los estudiantes sepan a qué escuela van a ir. Esto está en contraste con gran parte de la literatura existente, que en cambio se enfoca en la estabilidad posterior, es decir se consideran estables después de que los estudiantes fueron asignados a las escuelas. Armado con este criterio mostraremos que el actual mecanismo de asignación diferida usado en Boston/New York y que se usa actualmente en Chile no es estable antes de la asignación y en algunas circunstancias puede conducir a la discriminación a priori de algunos estudiantes. Además se propone un mecanismo nuevo que satisface la noción de estabilidad a priori.
2018-05-18
12:00hrs.
Cristián Bellei, Mariana Contreras, Fabián Guajardo . Ciae, Universidad de Chile
¿cómo Familias y Escuelas Se Apropian del Nuevo Marco Institucional Que Regula la Elección/selección Escolar en Chile? Primeros Hallazgos Sobre Punta Arenas
Auditorio Ninoslav Bralic Facultad de Matemáticas, Pontificia Universidad Católica de Chile
Abstract:
El objetivo general del estudio es Describir y comprender las prácticas de familias y escuelas referidas a la implementación de la nueva institucionalidad que regula los procesos de elección de escuelas/selección de alumnos en Chile. En esta presentación se expondrán los primeros hallazgos referidos a la aplicación de este nuevo sistema en la ciudad de Punta Arenas, a partir de entrevistas y grupos de discusión con madres, directivos e informantes clave de dicha ciudad.
2018-03-23
12:00hrshrs.
Juan Escobar. Departamento de Ingeniería Industrial, Universidad de Chile
Diseñando el Sistema de Admisión Escolar
Sala 5, Facultad de Matemáticas, Edificio Rolando Chuaqui, Campus San Joaquin, Pontificia Universidad Católica de Chile
Abstract:
En esta charla se cubren algunos aspectos del diseño algorítmico del nuevo sistema de admisión escolar. Se muestra que el nuevo diseño cumple propiedades de transparencia y simpleza, y asegura cuotas para distintos grupos. Se concluye discutiendo algunos límites de la implementación.
2018-03-16
12:00hrshrs.
Angélica Bosch. Ministerio de Educación
Implementación del Nuevo Sistema de Admisión Escolar, Experiencia 2016-2017
Auditorio Ninoslav Bralic, Facultad de Matemáticas, Edificio Rolando Chuaqui, Campus San Joaquin, Pontificia Universidad Católica de Chile
Abstract:

Tras la promulgación de la Ley 24.845, de Inclusión Escolar, en mayo de 2015, se dio inicio a la implementación del Sistema de Admisión Escolar. El Sistema de Admisión Escolar funciona como un mecanismo centralizado de asignación de estudiantes a establecimientos educacionales, donde los apoderados declaran, a través de una plataforma web, el orden de preferencia de sus establecimientos de elección. Un procedimiento matemático realiza la asignación de cupos, velando porque éstos se vayan completando acorde a las preferencias de los padres, las reglas de asignación definidas por la ley y los cupos disponibles.

Un sistema de admisión de estas características genera una serie de beneficios para el Sistema Escolar:

·       Es un sistema justo y equitativo ya que todos los postulantes se someten al mismo proceso, bajo las mismas condiciones, eliminando la posibilidad de realizar procedimientos de selección arbitrarios o discrecionales. Al eliminar las barreras de entrada, con este sistema se amplían las posibilidades de elección escolar por parte de las familias. 

·       Es un sistema transparente, porque las reglas y el procedimiento son de conocimiento público.

·       Es un sistema eficiente porque su administración centralizada permite minimizar los costos del proceso de admisión, tanto para los establecimientos como para las familias. 

·       Es un sistema de asignación óptima pues al ser un proceso simultaneo de admisión, se logra asignar un único cupo a cada postulante, eliminando la multiplicidad de asignaciones, que es un problema de los sistemas no centralizados. 

·       Además, permite monitorear el cruce entre oferta y demanda escolar, generando importante información para las políticas públicas.

Uno de los principales desafíos para la implementación de este sistema es su magnitud, puesto que el mecanismo de postulación para los establecimientos es obligatorio para todos los estudiantes que quieren cambiarse o ingresar por primera vez a un establecimiento que reciba subvención del Estado.

En este seminario, se expondrá cómo se ha ido implementando este sistema, qué se ha aprendido de lo que ya se ha implementado, y los desafíos que aún queda por sortear. Además se enfatizarán los beneficios  a nivel de política pública que se espera obtener.

2017-12-15
10:00hrs.
Victor Pedrero. Pontificia Universidad Católica de Chile
¿cómo Evaluar la Evidencia Disponible Para la Toma de Decisiones?: el Camino Que Ha Recorrido la Medicina Basada en Evidencia.
Sala 5 Facultad de Matemáticas - UC
Abstract:
Sería ideal que las decisiones que tomamos todos los días en diferentes campos del conocimiento como la educación, ciencias sociales o la medicina estuviesen basadas en aquello que se ha demostrado ser efectivo, es decir en la evidencia científica. Sin embargo, las formas de evidencia científica son múltiples y el significado de efectividad es variable. Dada la diversidad de calidad en la producción científica, discernir entre aquello que es mejor o peor no es una tarea fácil, sobre todo para quienes deben tomar las decisiones y muchas veces elaboran políticas públicas. En este contexto, sería útil contar con ciertas orientaciones sobre mo juzgar la evidencia, e idealmente mo categorizarla de acuerdo a su relevancia e impacto. Esto ha sido objeto de estudio en ciencias de la salud desde principios de los 90 y más recientemente, se ha extendido a las ciencias sociales, dando origen a movimientos como las “políticas basadas en evidencia”. Esta presentación pretende indagar en cómo la evidencia se ha categorizado y sistematizado en ciencias de la salud y cómo esto podría proyectarse en su aplicación, para otras áreas del conocimiento.
 

lies.mat.uc.cl
2017-12-01
10:00hrs.
Ines Varas. Pontificia Universidad Católica de Chile
Assessment and Development of New Statistical Methods for The Comparability of Scores
Sala 5 - Facultad de Matemáticas UC
Abstract:
Comparability of measurements is an important practice in different fields. In educational measurement,  the comparability of test scores is of crucial interest because scores are used to make important decisions in various setting. Equating methods have been developed to achieve the goal of having comparable scores from different test forms. 

In this talk, I will discuss on some new statistical models used to conduct test score equating which either avoid the continuization step, typically used in current method of equating for the estimation of score distributions, or, try to reduce as much as possible the impact of continuization on the estimation of discrete score distributions. 
lies.mat.uc.cl
2017-11-24
10:00hrs.
Gabriel Muñoz Zolotoochin. Pontificia Universidad Católica de Chile
G-Identificabilidad de Modelos Irt
Sala 5 - Facultad de Matemáticas UC
Abstract:
Dado un grupo G, que actúa sobre el espacio paramétrico de un modelo, se puede definir la no identificabilidad del modelo a partir de que la acción (no trivial) inducida sobre el espacio paramétrico induce una acción trivial sobre el conjunto de distribuciones de probabilidad. Se mostrarán ejemplos en modelos tipo Rasch de esta aplicación.
2017-11-17
10:00hrs.
Danny Avello. Pontificia Universidad Católica de Chile - Facultad de Educación
The Dual Side of The Classical Test Theory.
Sala 5 - Facultad de Matemáticas UC
Abstract:
En la asignación de puntajes en pruebas estandarizadas como SIMCE y  PISA se asume que hay una variable latente que al menos covaría con los puntajes observados. Enmarcando la teoría clásica de test en un espacio de Hilbert, se ha podido estudiar el lado dual de la teoría clásica de test.  Con esto se ha comprendido mejor el significado de conceptos como, confiabilidad y estimador de bases en la asignación de puntajes. Y además se ha logrado identificar la variable latente bajo la versión débil del axioma de independencia local

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2017-11-10
10:00hrs.
Trinidad Gonzalez L.. Pontifica Universidad Católica de Chile
Responsabilidad del Uso de Modelos Con Variables Latentes: Cambio de Preguntas Para el Cambio de Prácticas
Sala 5 - Facultad de Matemáticas
Abstract:

En este seminario discutiremos cua?ndo los modelos que utilizan variables latentes pueden ser coherentes con una accio?n e?tica que permita dar razo?n de los conceptos (psicolo?gicos-educacionales) que se establecen. Para esto, es importante comprender no u?nicamente la forma en que se explican los elementos comunes a una variada gama de modelos latentes, sino que tambie?n –y principalmente- la ge?nesis de este tipo de modelos. Por esto, centraremos la atención en la contribución de Spearman (1904), dado que la literatura psicométrica lo identifica como su “originador”.

 

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2017-11-03
10:00hrs.
Ernesto San Martín. Pontificia Universidad Católica de Chile
Modelamiento Estructural: Principios y Ejemplos
Sala 5 Facultad de Matemáticas
Abstract:
En esta presentación se discutirá lo que se conoce como modelamiento estructural: primero se hará un recorrido histórico , luego se mostrará una forma renovada de expresar dichos principios por medio de un ejemplo. Se hará brevemente el Contrapunto con una forma de investigación científica que ya Kant caracterizó de”buscar a tientas en la oscuridad” y que hoy se llama machine learning.
lies.mat.uc.cl
2017-10-20
10:00hrs.
David Torres Irribarra. Pontificia Universidad Católica de Chile
Causal Interpretations and The Interpretations of Causal Mechanisms in Measurement
Sala 5 Facultad de Matemáticas
lies.mat.uc.cl
2017-10-06
10:00hrs.
Ernesto San Martín. Pontificia Universidad Católica de Chile.
Equiparación de Puntajes Para el Caso de Grupos Equivalentes e Itemes Comunes: Un Análisis de Identificación Parcial
Sala 5 Facultad de Matemáticas UC
Abstract:
En esta presentación se discutirá el problema de  Equiparación de Puntajes para el Caso de Grupos Equivalentes e Itemes Comunes teniendo en cuenta que cada estudiante escoge voluntariamente una de las dos pruebas a rendir, como por ejemplo ocurre en el caso de la PSU de ciencias. 
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2017-09-29
10:00hrs.
Gabriel Munoz Z.. Pontificia Universidad Católica de Chile
Un Modelo Estadístico en Estructuras de Conocimiento II
Sala 5 Facultad de Matemáticas UC
Abstract:

En esta sesión se continuará el tema de la sesión anterior demostrando que la función definida sobre la estructuda de conocimiento efectivamente es una función de probabilidad cuando la estructura de conocimiento es un espacio de conocimiento bien graduado. Se mostrará además dos modelos estadísticos alternativos sobre estructuras de conocimiento.
lies.mat.uc.cl
2017-09-22
10:00hrs.
Gabriel Munoz Z.. Pontificia Universidad Católica de Chile
Un Modelo Estadístico en Estructuras de Conocimiento
Sala 5 - Facultad de Matemáticas UC
Abstract:

En una formulación general de un modelo estadístico en una estructura de conocimiento, la probabilidad de un patrón de respuesta R depende de parámetros asociados tanto a los ítems como a una distribución de probabilidad p sobre la estructura de conocimiento. En esta charla se resumirá el trabajo titulado Finite Markov Learning Models for Knowledge Structures (Falmagne, 1994) dándole una estructura a p relacionando la formulación estadística con modelos tradicionales IRT haciendo énfasis en los problemas de identificación existentes.

Se comenzará dando las definiciones estándar de estructuras de conocimiento para luego presentar el modelo estadístico.


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2017-09-08
10:00hrs.
Jorge González. Pontificia Universidad Católica de Chile
Nonparametric Bounds Analysis for Neat Equating
Sala 5 - Facultad de Matemáticas UC
Abstract:
In the nonequivalent groups with anchor tests design (NEAT), two groups of test takers are sampled from two different populations and are assigned only one of two test forms. Additionally, a common anchor test is  dministered to both samples. While probability distributions of anchor scores can be estimated directly from the observed data, the sampling process does not provide information on the score probability distributions or test forms that were not administered. In other words, they are not identified by the data. The equating literature has introduced the concept of synthetic population and strong assumptions that allow to estimate the  non-identified score distributions. In this paper, we offer an alternative to this traditional practice in NEAT equating which uses the partially identified probability distributions to build the equating transformation, thus  voiding the use of any assumption. It is shown that the target score probability distributions and its corresponding quantiles used for equating, are bounded in the partially identified region. The approach is illustrated sing a well known and studied data set in the equating literature. A comparison with the usual approach based on synthetic populations and the equality of conditional score distributions on populations is also presented.
lies.mat.uc.cl
2017-09-01
10:00hrs.
Jorge González. Pontificia Universidad Católica de Chile
Equating: Una Breve Introducción
Sala 5 Facultad de Matemáticas UC
lies.mat.uc.cl
2017-08-24
10:00hrs.
Ernesto San Martín. Pontificia Universidad Católica de Chile
Modelamiento Estadístico de Fenómenos Educacionales
Sala 3 - Facultad de Matemáticas PUC
Abstract:
Durante los últimos dos semestres, hemos desarrollado un seminario educacional focalizado en la teoría psicométrica de espacios de aprendizaje. Este semestre queremos continuar con este seminario, pero ampliándolo a otros problemas de medición y evaluación educacional. En este primer seminario, queremos mostrar un panorama general de problemas educacionales que requieren modelamiento estructural. Este panorama generañ está al menos compuesto por los siguientes temas:

1. Caracterización y existencia de variables latentes en modelos psicométricos.
2. Evaluación de políticas públicas educacionales.
3. Modelamiento de aprendizaje.
4. Equidad e invarianza poblacional.
5. Interacciones sociales.
6. Efectividad de sistemas educacionales.
7. Elección de escuelas.

En esta charla se presentarán problemáticas concretas asociadas a estos temas. además de mostrar en qué medida los mismos están relacionados entre sí. Especial énfasis se dará a los problemas de identificación, mostrando que su solución requiere tanto herramientas matemáticas como consideraciones contextuales y sustantivas.
2017-08-03
10:00hrs.
Jorge González. Pontificia Universidad Católica de Chile
Segunda Charla Estadística Educacional
Sala 3
Abstract:
Resumen por publicar.
lies.mat.uc.cl
2017-07-13
14:00hrs.
Rodrigo Vargas. Pontificia Universidad Católica de Chile
Construcción de Un Espacio de Conocimiento - Querying Experts
Sala 1
Abstract:
En esta sesión se mostrará el método de construcción teórica de un Espacio de Conocimiento basado en la consulta a expertos. 
2017-07-11
14:00hrs.
Danny Avello. Pontificia Universidad Católica de Chile
Neo-Classical Test Theory
Sala 1
Abstract:

Las variables latentes en psicometría son ampliamente utilizadas. El efecto escuela en los modelos de Valor Agregado y la habilidad en los modelos de Teoría de Respuesta al Ítem (TRI) son variables latentes. Nuestro estudio busca mejorar nuestro entendimiento sobre las variables latentes en psicometría en el contexto de la Teoría Clásica de Test (TCT).

La TCT es el marco referencial más general en psicometría. De Boeck (2004) demostró que utilizando la axiomatización de la TCT de Lord y Novick (1968), los modelos TRI pueden ser incluidos en la TCT como modelos lineales generalizados. Por esto estudiar las variables latentes en la TCT otorga generalidad a nuestros resultados.  

Continuando el trabajo realizado por Zimmerman (1975) nosotros utilizamos la dualidad y la geometría de los operadores lineales en Espacios de Hilbert para nuestro estudio. Como producto interno utilizamos la esperanza del producto de dos vectores (variables aleatorias).

Algunos de nuestros resultados son: a) Hemos desarrollado una definición multidimensional de confiabilidad; b) Hemos demostrado que bajo la versión débil del axioma de independencia local (ortogonalidad condicional), el kernel del Estimador Empírico de Bayes es vacío, es decir toda la información observable es útil para estimarlo; c) Bajo la versión débil del axioma de independencia local hemos podido identificar la variable latente en la TCT como la proyección ortogonal de lo observado en el spam formado por la variable latente de interés (Valor Verdadero en la jerga de TCT) y d) Bajo la versión débil del axioma de independencia local hemos podido estimar la distribución marginal de la variable latente, y no suponerla normal (0,1) como usualmente se hace.

La consecuencia práctica más relevante de estos resultados es la mejora inmediata de la asignación de puntajes/niveles en pruebas estandarizadas. A pesar que lo que motiva la construcción de una prueba es la habilidad cognitiva de interés, representada por una variable latente, en el proceso de asignación de puntajes/niveles se asume su distribución marginal. Es decir que al poder estimar su distribución se mejora la justicia y exactitud de todas las decisiones en política educacional que se toman a partir de los puntajes/niveles asignados a las personas e instituciones.

 

Bibliografía:

P. De Boeck and M. Wilson. (2004). Explanatory Item Response Models. A Genera- lized

Linear and Nonlinear Approach. Springer, New York, USA.

D. Lord and M. Novick .(1968). Statistical Theories of Mental Test Score. Addison Wesley.

D. Zimmerman.(1975). Probability Spaces, Hilbert Spaces, and The Axioms of Test Theory. Psychometrika, 40 (3), 395-412.